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亚历山大·马特罗索夫。;米哈伊尔·科瓦连科。;伊琳娜·门肖娃五世。;亚历山大·科尔扎耶夫。

弹性理论中一些问题的初始函数法和积分傅里叶变换。 （英语） Zbl 1431.74018号

Z.Angew。数学。物理学。 71，第1号，第24号论文，第19页（2020年）.
摘要：20世纪50年代，苏联发展了初始函数法（MIF）。它迅速在研究科学家、土木工程师以及后来从事航空航天工业的强力工程师中流行起来。由于西方读者对MIF的了解相对较少，引言中简要概述了致力于MIF的形成和发展及其在解决各种工程问题中的应用的出版物。本文在傅里叶变换空间中考虑MIF。通过将边值问题的解简化为简单的代数变换，这使得它的使用更加方便。最终解要么表示为不适当的傅立叶积分，要么表示为边值问题的本征函数Papkovich Fadle本征函数中的级数展开。通过各种示例，我们展示了在傅里叶变换空间中使用MIF的基本技术。在最后一节中，将该方法应用于具有位移间断的平面问题的求解。与经典解相比，无需使用复变函数理论即可快速、容易地获得解。

引用于5文件

理学硕士：

74B05型 经典线弹性
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法

关键词：

无限长带;半平面;初始函数法;积分傅里叶变换
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\textit{A.V.Matrosov}等人，Z.Angew。数学。物理学。71，第1号，第24号论文，第19页（2020年；Zbl 1431.74018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agarev，V.A.：弹性理论二维边值问题的初始函数方法。基辅：伊兹德。阿卡德。恶心苏联。(1963). （俄语）
[2] Bahar，Ly，《弹性的状态空间方法》，J.Frankl。Inst.，299，1，33-41（1975）·Zbl 0316.73012号 ·doi:10.1016/0016-0032（75）90082-4
[3] 亚·布里奇科夫；Prudnikov，Ap，广义函数的积分变换（1989），纽约：Gordon和Breach科学出版社，纽约·Zbl 0729.46016号
[4] Celep，Z.，《关于厚圆板的轴对称振动》，Ingenieur，47，6，411-420（1978）·Zbl 0387.73048号 ·doi:10.1007/BF00538361
[5] Celep，Z.，关于厚圆板的弹性动力学理论，Z.Angew。数学。机械。，60, 8, 323-333 (1980) ·Zbl 0454.73044号 ·doi:10.1002/zamm.19800600807
[6] Das，Yc；Setlur，Av，二维弹性动力学问题中的初始函数方法，J.Appl。机械。，37, 1, 137-140 (1970) ·Zbl 0206.53802号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3408422
[7] Elpat’Evskii，安；Zimakov，Nn，线性正交异性体平面弹性问题中的初始函数方法，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。无聊的。特维德。特拉，1127-134（1973年）
[8] 法拉吉，S。；Archer，Rr，厚壳的初始函数方法，国际固体结构杂志。，21, 8, 851-863 (1985) ·Zbl 0579.73085号 ·doi:10.1016/0020-7683（85）90038-1
[9] 法拉吉，S。；Archer，Rr，厚横向各向同性壳的初始函数方法，Ingenieur，60，1，1-9（1989）·Zbl 0724.73282号 ·doi:10.1007/BF00538403
[10] Galerkin，Bg，《关于弹性各向同性体中应力和应变的研究》，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR公司。序列号。A、 14、353-358（1930）
[11] Galerkin，Bg，借助三个函数确定弹性各向同性体中的应力和位移，Izv。NIIG，149-56（1931）
[12] 马里兰州伽利略；Filin，Ap，正交异性体平面问题中的初始数据方法，ssledovaniya po stroitel'noy mekhanike。特鲁迪·利兹（Trudy LIIZhT），277-297（1962），列宁格勒：利兹，列宁
[13] 医学博士伽利略：弹性地基上多层板的应力和应变状态。在：Sb.Tr.NII na Obshchestvennykh Nachalakh pri GPI Lenpromstroyproyekt，第4卷，第61-70页。列宁格勒（1972）。（俄语）
[14] Galileev，Md，弹性地基上的多层各向异性板，Izv。VUZ公司。序号：斯特罗伊特。阿希特。，2, 31-37 (1973)
[15] 伽利略，Sm；Matrosov，Av，夹层板计算中的初始函数方法，国际应用。机械。，31, 6, 469-476 (1995) ·doi:10.1007/BF00846800
[16] 伽利略，Sm；Matrosov，Av，《初始函数方法：厚层复合材料结构分析中的稳定算法》，Compos。结构。，39, 3-4, 255-262 (1997) ·doi:10.1016/S0263-8223（97）00108-6
[17] 伽利略，Sm；Av马特罗索夫；Verizenko，Ve，层状和连续非均匀板壳的初始函数方法，机械。作曲。材料。，30, 4, 386-392 (1995) ·doi:10.1007/BF00634764文件
[18] 法新社Gokhbaum；Lyudkovsky，Lg，初始函数法在厚壁和实心圆柱计算中的应用，Primenniye zhelezobetona v mashinostroyenii，81-265（1964），莫斯科：Mashinostroyeriye，莫斯科
[19] Goloskokov博士；Matrosov，Av，分析含裂纹正交异性矩形板的近似分析方法，Mater。物理学。机械。，36, 1, 137-141 (2018)
[20] Goloskokov博士；Matrosov，Av，复杂几何弹性结构分析中的近似解析解，AIP Conf.Proc。，1959, 070013 (2018) ·数字对象标识代码：10.1063/1.5034688
[21] Kolmogorov，An；Fomin，Sv，《功能理论的要素和功能分析》（1999），纽约：多佛出版社，纽约
[22] Kovalenko，M.D.，Menshova，I.V.，Kerzhaev，A.P.：残余应力消除导致的位移不连续性。2017年7月22日至25日，布拉格，2017年第八届机械与航空航天工程国际会议（ICMAE 2017），第179-183页。IEEE（2017）
[23] 马里兰州科瓦伦科；Menshova，Iv；Kerzhaev，Ap，关于半条弹性理论双调和问题的精确解，Z.angew。数学。物理。，69, 121 (2018) ·Zbl 1401.74036号 ·doi:10.1007/s00033-018-1013-y
[24] 马里兰州科瓦伦科；Menshova，Iv；科尔扎耶夫，阿普；Yu，G.，无限条弹性理论中的混合边值问题，力学学报。，229, 11, 4339-4356 (2018) ·Zbl 1430.74019号 ·doi:10.1007/s00707-018-2244-x
[25] 马里兰州科瓦伦科；Menshova，Iv；Shulyakovskaya，Td，Fadle-Papkovich函数的展开：半条带中的解的例子，Mech。固体，48，5，584-602（2013）·doi:10.3103/S0025654413050154
[26] 马里兰州科瓦伦科；Shulyakovskaya，Td，Fadle-Papkovich函数在条带中的展开，理论发现。机械。固体，46，5，721-738（2011）·doi:10.3103/S0025654411050074
[27] Levin，Bj，整函数零点的分布。《数学专著翻译》（1980年），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯
[28] Lur'E，Ai，关于变厚度板的平衡问题，Tr.Leningr。Ind.Inst.，657-80（1936）
[29] 卢尔，艾，《厚板理论》，普里克尔。Mat.Meh，6，2-3，151-168（1942年）·Zbl 0063.03649号
[30] Lur'E，Ai，《弹性理论的三维问题》（1964），纽约：跨学科出版社，纽约·Zbl 0122.19003号
[31] Maliev，A.S.：关于各向同性弹性体平衡问题一般解中函数的选择。收件人：Nauch先生。Tr.Leningr.列宁格。Elektroeth公司。Inst.Inzh.公司。哲列兹诺尔。《运输》，第4卷，第180-244页。Transzheldoridat，莫斯科（1952年）。（俄语）
[32] Matrosov，Av，线性弹性各向异性矩形变形边界问题的数值分析解，Vestn。圣彼得堡普林克大学。Mat.Inf.Protsessy Upr.材料填充凸起。，2, 55-65 (2007) ·Zbl 1222.74016号
[33] Matrosov，Av，解决不规则形状线性弹性固体平面变形问题的数值分析算法，Vestn。圣彼得堡普林克大学。Mat.Inf.Protsessy Upr.，材料信息保护。，3, 70-84 (2008)
[34] Matrosov，Av，正交各向异性固体线性弹性平面问题的初始函数法算子的封闭形式，Vestn。塔塔尔。戈斯。古玛尼特。教育学。大学，4，22，56-62（2010）
[35] Matrosov，A.V.：平面结构分析中的叠加方法。摘自：2015年10月5日至9日在圣彼得堡举行的纪念V.I.Zubov（SCP）的2015年国际会议“稳定与控制过程”，第414-416页。IEEE（2015）
[36] Av马特罗索夫；Shirunov，Gn，用初始函数法分析自重下的厚层状板，Mater。物理学。机械。，31, 1-2, 36-39 (2017)
[37] Neuber，H.，Kerbspannungslehre（1937），柏林：施普林格，柏林
[38] Papkovich，Pf，用调和函数表示弹性理论基本方程的一般积分，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。序列号。七、。其他日期。Mat.Estestv公司。瑙克，1425-1435年10月（1932年）
[39] 佩·帕普科维奇，《弹性理论》（1939年），列宁格勒：奥博伦吉兹
[40] 帕特尔·R。；斯克·杜比；Pathak，Kk，《使用MIF分析钢筋混凝土砖填充组合梁》，Procedia Eng.，51，30-34（2013）·doi:10.1016/j.proeng.2013.01.008
[41] 帕特尔·R。；斯克·杜比；Pathak，Kk，用初始函数法分析填充梁并与FEM进行比较，工程科学。Technol公司。《国际期刊》，17，3，158-164（2014）·doi:10.1016/j.jestch.2014.05.001
[42] 帕特尔·R。；斯克·杜比；Pathak，Kk，《初始函数方法（MIF）在结构工程中的应用：综述》，J.Struct。Eng.（印度），41，3，284-290（2014）
[43] 帕特尔·R。；斯克·杜比；Pathak，Kk，弹性特性对梁行为的影响，国际结构杂志。工程，5，1，43-53（2014）·doi:10.1504/IJSTRUCTE.2014.058682
[44] Sundara Raja Iyengar，Kt；Chandrashekhara，K。；Sebastian，Vk，轴对称载荷下厚圆柱壳，力学学报。，23, 1-2, 137-144 (1975) ·Zbl 0322.73037号 ·doi:10.1007/BF01177674
[45] Sundara Raja Iyengar，Kt；Pandya，Sk，正交各向异性矩形厚板的振动，Int.J.Struct。，2, 4, 149-156 (1982)
[46] Sundara Raja Iyengar，Kt；Pandya，S.K.，正交异性矩形厚板分析，纤维科学。技术。，18, 1, 19-36 (1983) ·doi:10.1016/0015-0568（83）90048-9
[47] Sundara Raja Iyengar，Kt；Raman，Pv，任意厚度矩形板的自由振动，J.Sound Vib。，54, 2, 229-236 (1977) ·doi:10.1016/0022-460X（77）90025-6
[48] Sundara Raja Iyengar，Kt；Raman，Pv，一个或多个边缘被夹紧的任意厚度的矩形板的自由振动，J.Sound Vib。，71, 4, 463-472 (1980) ·Zbl 0441.73070号 ·doi:10.1016/0022-460X（80）90718-X
[49] Vanyushenkov，Mg，用初始函数法计算弹性薄板（1965），莫斯科：MISI，莫斯科
[50] Vanyushenkov，Mg，计算平行四边形板的初始函数方法的应用，Sb.Tr.MISI，112，19-24（1973）
[51] Vanyushenkov，镁；Ushakov，Ay，用初始函数法测定弹性薄板的临界压缩载荷，Prom。格拉日德。斯特罗伊特。，11, 71-73 (2010)
[52] Vlasov，Vv，初始函数法在矩形区域弹性理论平面问题中的应用，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。其他日期。Teh公司。恶心。无聊的。马辛奥斯特。，3, 114-125 (1959)
[53] Vlasov，Vv，弹性理论轴对称问题中的初始函数方法，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。其他日期。Teh公司。恶心。无聊的。马辛奥斯特。，5, 168-175 (1960) ·Zbl 0114.40303号
[54] Vlasov，Vv，《弹性力学和结构力学问题中的初始函数方法》（1975），莫斯科：Stroiizdat，莫斯科
[55] Vlasov，Vz，弹性理论问题中的初始函数方法，Izv。阿卡德。Nauk SSSR公司。其他日期。这个。诺克，7，49-69（1955）
[56] Vlasov，V.Z.：厚板和薄壳理论问题中的初始函数方法。参见：第九届国际应用力学大会会议记录，第6卷，第321-330页。布鲁塞尔大学，布鲁塞尔（1957年）
[57] 弗拉索夫，Vz；Leont’Ev，Nn，《弹性地基上的梁、板和壳》（1966年），耶路撒冷：以色列科学翻译项目，耶路撒冷·Zbl 0214.24203号
[58] Volkov，A.N.：轴对称空心圆柱体初始函数方法的数值实现。在Tezisy Dokladov IV Vsesoyuznoy Konferentsii po Prochnosti i Plastichnosti。莫斯科：Nauka（1967）。（俄语）
[59] 沃尔科夫，A.N.：厚壳静力学。莫斯科：伊兹德。德鲁日比·纳罗多夫大学。P.Lumumby（1972）。（俄语）
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