弗林登，P。;冷却，R。 曲面积分近似的一个猜想渐近展开式的证明。 （英语） Zbl 0811.65020号 数学。计算。 63，第208号，717-725（1994）. 最近K·乔治[SIAM J.Sci.Stat.Compute.12，No.2，443-453（1991；Zbl 0722.65005号)]引入修正的梯形和中点规则来近似曲三角曲面上的曲面积分，该规则不要求显式地知道雅可比矩阵，并推测这些规则允许以偶数幂的形式进行渐近展开，其中，（n^2）是子三角形的数目。本文给出了这个猜想的一个证明。同样的推测是由J.N.林斯[通过外推计算曲面上的求积，数学计算63，No.208，727-740（1994）]同时且独立。审核人：J.Elschner（柏林） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 65磅15英寸 数值分析中的Euler-Maclaruin公式 41A55型 近似正交 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 41A63型 多维问题 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：Euler-Maclaruin展开;边界元法;梯形和中点规则;曲面积分;曲线三角形曲面;渐近展开 引文：Zbl 0722.65005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Verlinden}和\textit{R.Cools}，数学。计算。63，编号208，717--725（1994；Zbl 0811.65020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kurt Georg，边界元法积分近似，SIAM J.Sci。统计师。计算。12（1991），第2期，443–453·Zbl 0722.65005号 ·doi:10.1137/0912024 [2] Kurt Georg和Johannes Tausch，曲面积分数值逼近的一些误差估计，数学。公司。62（1994），第206、755–763号·Zbl 0803.65022号 [3] J.N.Lyness，曲面上的外推求积，数学。公司。63（1994），第208、727–740号·Zbl 0812.65011号 [4] J.N.Lyness，单纯形上的求积。I.被积函数的表示，SIAM J.Numer。分析。15（1978年），第1期，第122–133页·Zbl 0388.41016号 ·doi:10.1137/0715008 [5] 沃尔特·鲁丁（Walter Rudin），功能分析，麦格劳-希尔图书公司，纽约-杜塞尔多夫-约翰内斯堡，1973年。麦格劳-希尔高等数学系列·Zbl 0253.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。