恩迪亚耶;谢尔盖·诺林;阿德里安·维塔 下降稳定匹配格：需要多少策略代理才能将悲观转化为最优？ （英语） Zbl 1490.91144号 Caragiannis，Ioannis（编辑）等人，《算法博弈论》。第14届国际研讨会，SAGT 2021，丹麦奥胡斯，2021年9月21日至24日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12885, 281-295 (2021). 摘要：稳定匹配集产生一个分配格。稳定匹配格的上确界是boy-optimal（girl-pessimal）稳定匹配，下确界是girl-optimal（boy-essimal）稳定匹配。经典的boy-proposal延迟接受算法返回格的上确界，即boy-optimal稳定匹配。在本文中，我们研究了最小的一组女孩，称为女孩最低获胜联盟，这可以采取策略性但独立的行动，强制男孩-男孩延迟接受算法输出女孩-最佳稳定匹配。我们用稳定的匹配旋转来刻画最小获胜联盟。我们的两个主要结果涉及随机匹配模型。首先，最小获胜联盟的期望基数很小，特别是（frac{1}{2}+o（1））\log{n}）。这解决了一个猜测R.库普费尔[“稳定匹配的不稳定性：一个战略代理人对匹配市场的影响”，载于：《第16届网络与互联网经济会议论文集》（2020年）]。第二，相比之下，一个随机选择的联盟必须包含几乎所有的女孩，以确保它是一个几乎可以肯定渐进获胜的联盟。等价地，对于任何（varepsilon>0）女孩的随机组的概率为不获胜的联盟至少是（delta（varepsilon）>0）。关于整个系列，请参见[Zbl 1487.91002号]. 理学硕士： 91B68型 匹配的模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ndiaye}等人，Lect。注释计算。科学。12885，281--295（2021；Zbl 1490.91144） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿什拉吉，I。；Y.卡诺里亚。；Leshno，J.，《不平衡随机匹配市场：竞争的严酷影响》，J.Polit.Econ。，125, 1, 69-98 (2017) ·doi:10.1086/689869 [2] Birkhoff，G.，集的环，杜克数学。J.，3，3，443-454（1937年）·Zbl 0017.19403号 ·doi:10.1215/S0012-7094-37-00334-X [3] 杜宾斯，L。；Freedman，D.，Machiavelli和Gale-Shapley算法，Amer。数学。周一。，88, 7, 485-494 (1981) ·Zbl 0449.92024号 ·doi:10.1080/00029890.1981.11995301 [4] 弗拉乔莱特，P。；奥德利兹科，AM；JJ Quishuter；Vandewalle，J.，《随机映射统计，密码学进展-EUROCRYPT’89，329-354（1990）》，柏林-海德堡，柏林，海德堡：施普林格，柏林-海德堡，德国柏林，德国海德堡·Zbl 0747.05006号 ·doi:10.1007/3-5440-46885-4_34 [5] 加尔，D。；Shapley，L.，《大学招生与婚姻稳定性》，Amer。数学。周一。，69, 1, 9-15 (1962) ·兹伯利0109.24403 ·doi:10.1080/00029890.1962.11989827 [6] 加尔，D。；Sotomayor，M.，Machiavelli女士和稳定匹配问题Am.Math。周一。，92, 4, 261-268 (1985) ·Zbl 0595.90004号 ·doi:10.1080/00029890.1985.1971592 [7] Gonczarowski，Y.：使用最小黑名单操纵稳定匹配。摘自：《第十五届ACM经济与计算会议记录》，EC 2014，计算机协会，第449页（2014） [8] Gusfield，D.，稳定婚姻中四个问题的三种快速算法，SIAM J.Compute。，16, 1, 111-128 (1987) ·Zbl 0635.68036号 ·数字对象标识代码：10.1137/0216010 [9] 古斯菲尔德，D。；Irving，R.，《稳定婚姻问题：结构和算法》（1989），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·兹伯利0703.68046 [10] 欧文，R。；Leather，P.，稳定婚姻计算的复杂性，SIAM J.Compute。，15, 3, 655-667 (1986) ·Zbl 0611.68015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0215048 [11] Knuth，D.：Mariages stables et leurs relationship avec D'autres problemèmes combintoires马里亚赫斯·马厩和勒乌斯的关系。蒙特勒大学出版社（1982）·Zbl 0358.68057号 [12] Knuth，D。；Motwani，R。；Pittel，B.，稳定丈夫，随机结构。算法，1,1,1-14（1990）·Zbl 0719.05001号 ·doi:10.1002/rsa.3240010102 [13] Kupfer，R.：稳定匹配的不稳定性：一个战略代理人对匹配市场的影响。摘自：《第十六届网络与互联网经济会议论文集》（2020年） [14] McVitie，D。；Wilson，L.，《稳定的婚姻问题》，Commun。ACM，14，486-490（1971）·数字对象标识代码：10.1145/362619.362631 [15] Pittel，B.，稳定匹配的平均数，SIAM J.Discret。数学。，2, 4, 530-549 (1989) ·Zbl 0729.05004号 ·doi:10.1137/0402048 [16] Pittel，B.，《关于稳定匹配问题的可能解决方案》，Ann.Appl。概率。，2, 2, 358-501 (1992) ·Zbl 0753.60016号 ·doi:10.1214/aoap/1177005708 [17] Roth，A.，《匹配经济学：稳定性和激励》，数学。操作。第7、4、617-628号决议（1982年）·Zbl 0496.90008号 ·doi:10.1287/门7.4.617 [18] Stanley，R.：《枚举组合数学》，第一卷，剑桥大学出版社（1997）·Zbl 0889.05001号 [19] Wilson，L.，稳定婚姻分配算法分析，BIT-Numer。数学。，12, 569-575 (1972) ·Zbl 0249.05006号 ·doi:10.1007/BF01932966 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。