克雷格·列侬;鲍里斯·彼特尔 关于稳定婚姻问题的可能解决方案数量。 （英语） 兹比尔1200.05174 梳子。普罗巴伯。计算。 18，第3期，371-421（2009）. 总结：规模稳定婚姻问题的一个例子涉及男性和女性，每个人都将所有异性成员按优先顺序排列为潜在的婚姻伴侣。如果没有不匹配的男人和女人在匹配中彼此偏爱对方，那么完全匹配，即一组婚姻，称为稳定。众所周知，对于婚姻伴侣偏好的每一个实例，都至少存在一个稳定匹配，并且存在指数级多个稳定匹配的实例。我们的重点是从所有可能的实例中统一选择一个随机实例。第二作者证明了稳定婚姻的期望数是有序的，而其可能值至少是有序的。在本文中，这个数的二阶矩被证明是有序的。这两个矩估计的组合意味着具有大致解的问题实例的分数至少为0.84。这个分数是否渐近于1仍是一个悬而未决的问题。 引用于6文件 理学硕士： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 60摄氏度05 组合概率 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 91B68型 匹配的模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lennon}和\textit{B.Pittel}，梳。普罗巴伯。计算。18，第3号，371--421（2009；Zbl 1200.05174） 全文： 内政部 参考文献： [1] Knuth，稳定婚姻及其与其他组合问题的关系：算法数学分析导论（1976） [2] 内政部：10.1002/rsa3240010102·Zbl 0719.05001号 ·doi:10.1002/rsa.3240010102 [3] DOI:10.1007/BF01932966·Zbl 0249.05006号 ·doi:10.1007/BF01932966 [4] 古斯菲尔德，《稳定婚姻问题：结构与算法》（1989）·兹伯利0703.68046 [5] 内政部：10.1002/rsa.3240050307·Zbl 0805.60010号 ·doi:10.1002/rsa.3240050307 [6] 内政部：10.2307/2312726·兹伯利0109.24403 ·doi:10.2307/2312726 [7] 内政部：10.1214/aop/1176989126·Zbl 0778.60005号 ·doi:10.1214/aop/1176989126 [8] Feller，概率论及其应用导论（1971）·Zbl 0219.60003号 [9] DOI:10.1214/aoap/1177005708·Zbl 0753.60016号 ·doi:10.1214/aoap/1177005708 [10] 杜勒特，《概率：理论与实例》（2005） [11] Pittel，Combin，概率。计算。第2页53–（1991）·Zbl 0793.60007号 ·doi:10.1017/S0963548300000481 [12] 比林斯利，概率与测度（1995） [13] 内政部：10.1137/0402048·Zbl 0729.05004号 ·doi:10.1137/0402048 [14] J.Statist Mertens。机械。理论实验10第1页–（2005） [15] McVitie，Comm.Assoc.Compute公司。机器。第14页，486页–（1971年） [16] 内政部：10.1137/0215048·Zbl 0611.68015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0215048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。