迈克尔·阿姆布鲁斯特;法根舒·马尔泽纳;克里斯托夫·赫尔姆贝格;亚历山大·马丁 求解最小图平分问题的线性和半定分枝切割方法的比较研究。 （英语） Zbl 1143.90397号 Lodi，Andrea（编辑）等人，《整数规划与组合优化》。2008年5月26日至28日，意大利贝蒂诺罗2008年IPCO第13届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-68886-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿5035112-124（2008）。 摘要：众所周知，半定松弛可以为组合优化问题（如图二分）提供良好的近似。使用谱束方法，可以利用潜在问题的结构特性，甚至可以将割平面方法应用于稀疏的大规模实例，这可能是线性规划中最成功的技术。我们建立了最小图平分问题的线性和半定松弛问题的一个公共分支和切割框架。它结合了最近研究中提出的有效不等式的分离算法[M.Armbruster先生,C.赫尔姆伯格,M.Fügenschuh先生和A.马丁图上的二分切多面体。技术报告，开姆尼茨/达姆施塔特理工大学（2007）]相关多面体的面部结构。大量的数值实验表明，在大多数稀疏的大规模测试实例上，半定分支切割方法优于经典单纯形方法。对于编译器设计的实例，单纯形方法更快。关于整个系列，请参见[Zbl 1137.90002号]. 引用于12文件 MSC公司： 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 90C22型 半定规划 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：分支和切割算法;切割平面算法;多面体组合;半定程序 软件：SCIP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Armbruster}等人，Lect。注释计算。科学。5035112-124（2008年；Zbl 1143.90397） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T.：约束整数编程。柏林理工大学博士论文、博士论文（2007年）·Zbl 1430.90427号 [2] Armbruster，M.，Fügenschuh，M.、Helmberg，C.、Martin，A.：关于二分切多面体。Chemnitz/Darmstadt理工大学技术报告（2007）·兹比尔1194.90120 [3] 巴拉奥纳，F。；Mahjoub，A.R.，《关于切割的多边形》，数学。掠夺。，36, 157-173 (1986) ·Zbl 0616.90058号 ·doi:10.1007/BF02592023 [4] Conforti先生。；Rao，M.R。；Sassano，A.，均分多面体I，II，数学。掠夺。，49, 49-70 (1990) ·兹比尔0718.90092 ·doi:10.1007/BF01588778 [5] de Souza，C.C.：图均分问题：最优解、扩展和应用。比利时卢万天主教大学博士论文（1993年） [6] Deza，M。；Laurent，M.，《切割几何与度量算法与组合数学》（1997），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 0885.52001号 [7] Eisenblätter，A.：GSM网络中的频率分配。柏林科技大学博士论文（2001年）·Zbl 1162.90543号 [8] 费雷拉，C.E。；马丁。；de Souza，C.C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.A.，节点容量约束图划分问题的公式和有效不等式，数学。掠夺。，74, 247-266 (1996) ·Zbl 0855.90131号 [9] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难治性》（1979），纽约：W.H.Freeman and Company，纽约·Zbl 0411.68039号 [10] 吉尔伯特，J.R。；Tarjan，R.E.，嵌套分割算法的分析，Numer。数学。，50, 377-404 (1979) ·Zbl 0645.65012号 ·doi:10.1007/BF01396660 [11] 戈曼斯，M.X。；Williamson，D.P.，使用半定规划求解最大割和可满足性问题的改进近似算法，J.ACM，421115-1145（1995）·Zbl 0885.68088号 ·数字对象标识代码：10.1145/227683.2276884 [12] Helmberg，C.：大规模半定松弛的割平面算法。收录：Grötschel，M.（编辑）《最锋利的切割》。MPS-SIAM优化系列，第233-256页（2004年）·兹伯利1136.90431 [13] Helmberg，C。；Kiwiel，K.C.，《带边界的谱束方法》，数学。掠夺。，93, 173-194 (2002) ·兹比尔1065.90059 ·doi:10.1007/s101070100270 [14] Helmberg，C。；Rendl，F.，半定规划的谱丛方法，SIAM J.Optim。，10, 3, 673-696 (2000) ·Zbl 0960.65074号 ·doi:10.1137/S1052623497328987 [15] 洛朗，M。；de Souza，C.C.，等截面多面体的一些新类，Disc。应用程序。数学。，62, 167-191 (1995) ·Zbl 0838.90132号 ·doi:10.1016/0166-218X（94）00151-3 [16] 约翰逊，E。；Mehrotra，A。；Nemhauser，G.，Min-cut聚类，数学。掠夺。，62, 133-152 (1993) ·Zbl 0807.90117号 ·doi:10.1007/BF01585164 [17] Jünger，M。；马丁。；Reinelt，G。；Weismantel，R.，《电子电路布局的二次0/1优化和分解方法》，数学。掠夺。B、 63、3、257-279（1994）·Zbl 0801.90079 ·doi:10.1007/BF01582072文件 [18] Lengauer，T.，《集成电路布局的组合算法》（1990），奇切斯特：John Wiley and Sons Ltd，奇切特·Zbl 0709.68039号 [19] Poljak，S。；Rendl，F.，图形剖分问题的非多面体松弛，SIAM J.Optim。，5, 3, 467-487 (1995) ·Zbl 0838.90130号 ·doi:10.1137/0805024 [20] 伦德尔，F。；Rinaldi，G。；Wiegele，A。；菲舍蒂，M。；Williamson，D.P.，基于半定松弛和多面体松弛相结合的最大割的分枝定界算法，整数规划和组合优化，295-309（2007），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 1136.90461号 ·doi:10.1007/978-3-540-72792-7_23 [21] Weismantel，R.，《关于0/1背包多边形》，数学。掠夺。，77, 49-68 (1997) ·Zbl 0891.90130号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。