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迈克尔·阿姆布鲁斯特;法根舒·马尔泽纳;克里斯托夫·赫尔姆贝格;亚历山大·马丁

最小图二分问题的LP和SDP分支与切割算法：计算比较。 （英语） Zbl 1275.90053号

数学。程序。计算。 4，第3号，275-306（2012）.
摘要：虽然已知半定松弛可以为组合优化问题（如图二分法）提供良好的近似，但其实际范围大多与小的密集实例有关。对于大型稀疏实例，可以选择切割平面技术。这些也适用于通过谱束方法的半定弛豫，该方法允许利用稀疏性等结构特性。为了评估线性方法和半定方法在大型稀疏实例中的相对优势，我们建立了最小图二分问题的线性松弛和半定松弛的通用分支框架。它结合了作者最近研究中描述的二分切多面体有效不等式的分离算法。虽然特定于问题的切割有助于显著加强线性松弛，但半定界更受益于在稍大的支撑上分离切割多面体的循环不等式。大量的数值实验表明，这种不带特定问题切割的半定分支切割方法比经典的单纯形方法更优，后者在VLSI设计和数值优化的大多数大型稀疏测试实例上利用了特定于平分的不等式。

引用于12文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90C05（二氧化碳） 线性规划
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90立方厘米 整数编程
90C27型 组合优化

关键词：

分支和切割算法;切割平面算法;多面体组合;半定程序;图形二分

软件：

梅蒂斯;SCIP公司;AMPL公司;圆锥束;Biq Mac;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Armbruster}等人，《数学》。程序。计算。4，第3号，275--306（2012；Zbl 1275.90053）
全文： 内政部

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