马骏;李文江;阮,达;徐,杨 格值命题逻辑LP\((X)\)的基于滤波器的分解原理。 (英语) Zbl 1114.03019号 信息科学。 177,第4期,1046-1062(2007)。 摘要:作为自动推理中最强大的方法之一,归结原理已经被引入到非经典逻辑中,例如多值逻辑。然而,现有的大多数工作都局限于链式真值字段。格值逻辑是一种重要的非经典逻辑,可以通过其真值域中的不可比元素来描述和处理不可比性。本文提出了基于格蕴涵代数的格值命题逻辑LP(X)的基于滤波器的分解原理,其中真值域的滤波器是格蕴涵代数学,它是衡量格值逻辑公式可满足性的标准。首先给出了格蕴涵代数、格蕴涵滤子和格值命题逻辑LP(X)的概念和性质。然后给出了两类格值逻辑公式的定义和结构,即简单广义子句和复杂广义子句。最后,给出了基于滤波器的分辨原理,并证明了该方法的稳健性定理和弱完备性定理。 引用于9文件 MSC公司: 03B52号 模糊逻辑;模糊逻辑 03B35型 证明和逻辑运算的机械化 关键词:分辨率原理;滤波器;格值逻辑;自动推理;简单广义子句;复合广义子句;格蕴涵代数 软件:水獭;倾斜;折扣 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ma}等人,《信息科学》。177,第4号,1046--1062(2007;Zbl 1114.03019) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿奎莱拉,G。;de Guzmán,L。;Ojeda-Aciego,M。;Valverde,A.,非子句定理证明的约简,Theor。计算。科学。,266, 81-112 (2001) ·Zbl 0989.68128号 [2] Baaz,M。;Leitsch,A.,《解析证明和函数介绍的复杂性》,Ann.Pure Appl。逻辑,57,181-215(1992)·Zbl 0769.03009号 [3] Baaz,M。;Fermüller,C.G.,多值逻辑的基于分辨率的定理证明,J.Symbol。计算。,19, 353-391 (1995) ·Zbl 0839.68091号 [4] Buro,M。;Büning,H.,《关于用短句解决问题》,《数学年鉴》。Artif公司。智力。,18, 243-260 (1996) ·Zbl 0892.03004号 [5] Cárdenas Viedma,I.N.S.文学硕士。;Marín Morales,R.,《模糊时间约束逻辑:有效的解决原则》,模糊集系统。,117, 231-250 (2001) ·Zbl 0984.03021号 [6] Chang,C。;Lee,R.,《符号与机械定理证明》(1973),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0263.68046号 [7] Chu,H。;Plaisted,D.,CLIN-S-A语义引导的一阶定理证明器,J.Automat。原因。,18, 183-188 (1997) [8] Denzinger,J。;Kronenburg,M。;Schulz,S.,DISCOUNT-A分布式学习等式证明程序,J.Automat。原因。,189-198年(1997年) [9] Dixon,C.,使用广度优先搜索算法的时间分辨率,Ann.Math。Artif公司。智力。,22, 87-115 (1998) ·Zbl 0976.03010号 [10] D.Dubois,J.Lang,H.Prade,《不确定性下的定理证明——基于可能性理论的方法》,摘自:Proc。国际人工智能联合会议(IJCAI'87),意大利米塔诺,1987年,第984-986页。;D.Dubois,J.Lang,H.Prade,《不确定性下的定理证明——基于可能性理论的方法》,摘自:Proc。国际人工智能联合会议(IJCAI'87),意大利米塔诺,1987年,第984-986页。 [11] D.Dubois,J.Lang,H.Prade,使用可能性逻辑语义、信念修正和可变确定性权重的自动推理,在:Proc。第五届人工智能不确定性研讨会,温德尔,安大略省,1989年,第81-87页。;D.Dubois,J.Lang,H.Prade,《使用可能性逻辑语义、信念修正和可变确定性权重的自动推理》,摘自:Proc。第五届人工智能不确定性研讨会,温德尔,安大略省,1989年,第81-87页。 [12] Dubois,D。;Prade,H.,可能性逻辑中的分解原理,国际。J.近似原因。,4, 1, 1-21 (1990) ·Zbl 0697.68083号 [13] Fermüller,C。;Leitsch,A.,通过分辨率建立模型,(第六届计算机科学逻辑研讨会(CSL’92)论文集)。程序。第六届计算机科学逻辑研讨会(CSL’92),计算机科学讲义,第702卷(1993),施普林格:施普林格纽约),134-148·Zbl 0788.68128号 [14] 福米萨诺,A。;Polocriti,A.,(T)-分辨率:精化和模型消除,J.Automat。原因。,22, 433-483 (1999) ·Zbl 0929.68112号 [15] Franco,J。;Gelder,A.V.,关于可满足性的某些多项式时间可解类的观点,Disc。申请。数学。,125, 177-214 (2003) ·Zbl 1012.68085号 [16] Gabbay,D.M。;Reyle,U.,经典和非经典逻辑的标签解析,Stud.Log。,59, 179-216 (1997) ·Zbl 0976.03012号 [17] Genesereth,M.R。;Nilsson,N.J.,《人工智能的逻辑基础》(1987),Morgan Kaufmann:Morgan Koufmann San Mateo,CA·Zbl 0645.68104号 [18] Giunchiglia,E。;Narizzano,M。;Taccella,A.,量化布尔逻辑可满足性的后跳,人工制品。智力。,14599-120(2003年)·Zbl 1082.68795号 [19] Gottwald,S.,《多值逻辑论文》,《逻辑与计算研究》,第9卷(2001年),研究出版社:研究出版社:Baldock·Zbl 1048.03002号 [20] Hähnle,R.,《多值逻辑中的自动演绎》(1993),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 0798.03010号 [21] Hähnle,R.,多值逻辑中量词的公理化,Stud.Log。,6101-121(1998年)·Zbl 0962.03018号 [22] Hájek,P.,《模糊逻辑的元数学》(1998),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0937.03030号 [23] 卡拉,P。;曾,Z。;Ciesielski,M.J.,《使用二元决策图解决布尔可满足性问题的策略》,J.Syst。建筑师。,47, 491-503 (2001) [24] M.Kifer,《论带注释逻辑程序的表达能力》,摘自:Proc。1989年北美逻辑编程会议,俄亥俄州克利夫兰,1989年,第1069-1089页。;M.Kifer,《论带注释逻辑程序的表达能力》,摘自:Proc。1989年北美逻辑编程会议,俄亥俄州克利夫兰,1989年,第1069-1089页。 [25] M.Kifer,E.Lozinskii,RI:不一致推理逻辑,见:Proc。第21届多值逻辑国际研讨会(ISMVL’91),加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市,1991年,第253-262页。;M.Kifer,E.Lozinskii,RI:不一致推理逻辑,见:Proc。第21届多值逻辑国际研讨会(ISMVL’91),加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市,1991年,第253-262页·Zbl 0717.03005号 [26] Kim,C.S。;Kim,D.S。;Park,J.S.,基于反义词、模糊集和系统的新模糊消解原理。,113, 299-307 (2000) ·Zbl 0951.68148号 [27] 基鲁西斯,L.M。;Kolaitis,P.G.,最小可满足性问题的复杂性,Inform。计算。,187, 20-39 (2003) ·Zbl 1082.68036号 [28] Lee,S.J。;Plaisted,D.A.,《用超链接策略消除重复》,J.Automat。原因。,9, 25-42 (1992) ·Zbl 0784.68077号 [29] Letz,R.,LINUS-具有单元支持的链接实例化证明器,J.Automat。原因。,18205-210(1997年) [30] 刘杰。;徐勇,格蕴涵代数的滤子与结构,中国。科学。公牛。,10, 1049-1052 (1997) [31] 刘建国,格值逻辑系统与格值分解原理研究,西南交通大学博士论文,成都,1999。;刘建国,格值逻辑系统与格值分解原理研究,博士论文,西南交通大学,成都,1999。 [32] 刘欣,《基于分辨率的自动推理》(1994),中国学术出版社 [33] Loveland,D.W.,通过模型消除证明机械定理,ACM Trans。数学。软件,15236-251(1968)·Zbl 0162.02804号 [34] J.J.Lu,N.V.Murray,E.Rosenthal,签名公式和注释逻辑,收录于:Proc。第23届多值逻辑国际研讨会(ISMVL'93),1993年,第48-53页。;J.J.Lu,N.V.Murray,E.Rosenthal,签名公式和注释逻辑,收录于:Proc。第23届多值逻辑国际研讨会(ISMVL'93),1993年,第48-53页。 [35] J.J.Lu,N.V.Murray,E.Rosenthal,签名公式和模糊算子逻辑,收录于:J.Komorowski,Z.W.Ras(编辑),Proc。第七届智能系统数学国际研讨会(ISMIS’93),1993年,第75-84页。;J.J.Lu,N.V.Murray,E.Rosenthal,签名公式和模糊算子逻辑,收录于:J.Komorowski,Z.W.Ras(编辑),Proc。第七届智能系统数学国际研讨会(ISMIS’93),1993年,第75-84页。 [36] 卢,J.J。;Murray,N.V。;Rosenthal,E.,《多值逻辑推理框架》,J.Automat。原因。,21, 1, 39-67 (1998) ·Zbl 0913.03023号 [37] Łukasiewicz,J.,《精选作品》(1970),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0212.00902号 [38] Ma,格蕴涵代数与格值命题逻辑LP\((X\)的研究;J.Ma,格蕴涵代数与格值命题逻辑LP\((X\)的研究 [39] 马军,基于格蕴涵代数的格值逻辑系统与自动推理,西南交通大学博士论文,成都,2002。;马军,基于格蕴涵代数的格值逻辑系统与自动推理,西南交通大学博士论文,成都,2002。 [40] W.McCune,OTTER 3.0参考手册和指南,技术代表ANL-94/6,阿贡国家实验室,1994年。可从以下位置获得:<http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/otter/>; W.McCune,OTTER 3.0参考手册和指南,技术代表ANL-94/6,阿贡国家实验室,1994年。可从以下位置获得:<http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/otter/> [41] Morgan,C.,多值逻辑的解析,Logique et Anal。(N.S.),第19页,第311-339页(1976年)·兹比尔0352.02017 [42] Mukaidono,M.,关于模糊逻辑的一些性质,系统计算。控制,6,2,36-43(1975) [43] Mukaidono,M.,分辨率风格的模糊推理,(Yager,R.R.,Fuzzy Sets and Possibility Theory(1982),佩加蒙出版社:纽约佩加蒙出版公司),224-231 [44] Murray,N.V.,《完全非子句分解定理证明》,Artif。智力。,18, 1, 67-85 (1982) ·Zbl 0472.68053号 [45] N.V.Murray,E.Rosenthal,《改进多值逻辑中的表证明》,摘自:Proc。第21届多值逻辑国际研讨会(ISMVL'91),加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市,1991年,第230-237页。;N.V.Murray,E.Rosenthal,《改进多值逻辑中的表证明》,摘自:Proc。第21届多值逻辑国际研讨会(ISMVL’91),加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市,1991年,第230-237页。 [46] Nieuwenhuis,R。;Rivero,J.M.V.,BARCELONA,J.Automat。原因。,18, 2, 171-176 (1997) [47] Nipkow,T。;保尔森,L.C。;Wenzel,M.,《高级逻辑的证明助理》(2003),Springer:Springer New York [48] 弗吉尼亚州诺瓦克。;佩菲利耶娃,I。;莫奇科,J.,《模糊逻辑的数学原理》(1999),克鲁沃学术出版物:克鲁沃学术出版波士顿·Zbl 0940.03028号 [49] Orlowska,E.,(ω^+)值逻辑的分解原理,基金。通知。,2, 1, 1-15 (1978) ·Zbl 0433.03006号 [50] Orlowska,E.,决议系统及其应用II,基金。通知。,3, 3, 333-362 (1980) [51] Orlowska,E.,《后逻辑的机械证明方法》,Logique et Anal。(N.S.),28,110,173-192(1985)·Zbl 0587.03007号 [52] Pavelka,J.,《论模糊逻辑I:多值推理规则》,《数学杂志》。Logik Grundlagen数学。,25, 45-52 (1979), 119-134, 447-464 ·Zbl 0435.03020号 [53] Policriti,A。;Schwartz,J.T.,定理证明I,J.符号计算。,20, 315-342 (1995) ·Zbl 0851.68101号 [54] Post,E.L.,《初等命题一般理论导论》,Amer。数学杂志。,43, 163-185 (1921) [55] K.Qin,基于格蕴涵代数的格值逻辑系统及其应用研究,博士论文,西南交通大学,成都,1996。;K.Qin,基于格蕴涵代数的格值逻辑系统及其应用研究,博士论文,西南交通大学,成都,1996。 [56] Robinson,J.A.,《基于分辨原理的面向机器的逻辑》,J.ACM,12,23-41(1965)·Zbl 0139.12303号 [57] 罗素,S。;Norvig,P.,《人工智能:现代方法》(1995年),普伦蒂斯·霍尔:新泽西州普伦蒂斯霍尔·Zbl 0835.68093号 [58] Salzer,G.,《基于半格的多值算子和量词的最优公理化》,(McRobbie,M.;Slaney,J.,Proc.13th Conference on Automated Deduction。Proc.13st Conferation on Automatic Deduction,计算机科学讲义,第1104卷(1996),Springer:Springer New Brunswick,NJ),688-702·兹伯利1415.03030 [59] Schmidt,R.,命题模型逻辑的可判定性,J.Automat。原因。,22, 376-396 (1999) ·Zbl 0924.68178号 [60] Schmitt,P.,《三值逻辑的计算方面》,(Siekmann,J.,第八届国际自动推理会议(1986年),Springer:Springer Berlin),190-198年·Zbl 0644.03015号 [61] Smutná-Hliněná,D。;Vojtáš,P.,带聚合的分级多值分辨率,模糊集系统。,143, 157-168 (2004) ·Zbl 1054.03021号 [62] 宋志刚,智能控制中基于格蕴涵代数的不确定性推理研究,博士论文,西南交通大学,成都,1998。;宋志刚,智能控制中基于格蕴涵代数的不确定性推理研究,博士论文,西南交通大学,成都,1998。 [63] Stachniak,Z.,《分辨率证明系统:代数理论》(Resolution Proof Systems:A Algebraic Theory)(1996年),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0849.03010号 [64] Sofronie-Stokkermans,V.,基于带算子的分配格的有限值逻辑的通过解析的自动定理证明,Mult-有价值的日志。,6, 3/4, 289-344 (2001) ·Zbl 1019.03003号 [65] Sutcliffe,G。;Suttner,C.,评估。通用自动化。定理证明系统。,131, 39-54 (2001) ·Zbl 0996.68182号 [66] Wang,G.,MV-代数,BL-代数,(R_0)-代数,以及多值逻辑,模糊系统。数学。,16, 2, 1-15 (2002) ·Zbl 1333.06029号 [67] X.Wang,基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型理论研究,博士论文,西南交通大学,成都,2004。;X.Wang,基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型理论研究,博士论文,西南交通大学,成都,2004。 [68] 华纳,J.P。;van Maaren,H.,求解一类难满足性问题的两阶段算法1,Oper。Res.Lett.公司。,第23页,第81-88页(1998年)·Zbl 0960.90100号 [69] L.Wos,D.Carson,G.Robinson,定理证明中的单位偏好策略,摘自:Proc。1964年秋季联合计算机会议,第615-621页。;L.Wos,D.Carson,G.Robinson,定理证明中的单位偏好策略,摘自:Proc。1964年秋季联合计算机会议,第615-621页·Zbl 0135.18306号 [70] 沃斯,L。;Carson,D。;Robinson,G.,定理证明中集合支持策略的效率和完备性,ACM Trans。数学。软件,12536-541(1965)·Zbl 0135.18401号 [71] 徐毅,格蕴涵代数,西南交通大学学报,28,1,20-27(1993)·Zbl 0784.03035号 [72] Xu,Y。;秦坤,格值命题逻辑(一),西南交通大学学报,2123-128(1993),(英文版)·Zbl 0807.03020号 [73] Xu,Y。;秦坤,格值命题逻辑(二),西南交通大学学报,1,22-27(1994),(英文版)·Zbl 0824.03009号 [74] Xu,Y。;秦,K。;宋振华,格值一阶逻辑的句法FM,Chin。科学。公牛。,10, 1052-1055 (1997) [75] Xu,Y。;秦,K。;刘杰。;Song,Z.,(L)值命题逻辑(L_{vpl}),Inform。科学。,114, 205-235 (1999) ·Zbl 0936.03023号 [76] Xu,Y。;刘杰。;宋,Z。;秦,K.,关于(L)值一阶逻辑(L_{vfl})的语义,国际。《发电机系统杂志》,29,53-79(2000)·Zbl 0953.03028号 [77] Xu,Y。;阮,D。;Kerre,E.E。;刘,J.,基于格值命题逻辑LP\((X)\)的(α\)-分解原理,Inform。科学。,130, 1-29 (2000) [78] Xu,Y。;宋,Z。;秦,K。;刘,J.,(L)值一阶逻辑的语法(L_{vfl}),多重-有价值的日志。,7, 213-257 (2001) ·Zbl 1003.03525号 [79] Xu,Y。;阮博士。;科尔,E.E。;Liu,J.,基于一阶格值逻辑LF的(α)-分解原理,Inform。科学。,132, 221-239 (2001) ·Zbl 0997.03006号 [80] Xu,Y。;阮,D。;秦,K。;Liu,J.,《格值逻辑——处理模糊性和不可分性的替代方法》(2003),施普林格出版社:施普林格纽约·兹比尔1048.03003 [81] Yager,R.R.,《多值逻辑系统中的推理》,国际。《人机研究杂志》,23,27-44(1985)·Zbl 0581.03015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。