Bezhanishvili，尼克;托马索·莫拉希尼 遗传结构完整的中间逻辑：通过对偶的Citkin定理。 （英语） Zbl 07677355号 螺柱日志。 111，编号2147-186（2023）. 摘要：如果演绎系统的可接受规则是可推导的，则称其结构完整。此外，如果它的所有扩展都是结构完备的，则称其为遗传结构完备。Citkin（1978）证明了一个中间逻辑是遗传结构完备的当且仅当与之相关的Heyting代数的变种省略了五个有限代数。尽管Citkin定理在可容许规则理论中很重要，但它的直接证明并不是很容易获得的。本文基于Esakia对偶性和子框架公式的方法，给出了Citkin定理的一个完备证明。作为推论，我们获得了Citkin 2019年对遗传结构完全正逻辑的刻画的简短证明。 MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 关键词：中间逻辑;结构完整性;Heyting代数;对偶性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bezhanishvili}和\textit{T.Moraschini}，Stud.Log。111，编号2，147--186（2023；Zbl 07677355） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Balbes，R。；Horn，A.，内射和射影Heyting代数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，148，2549-559（1970）·Zbl 0199.32203号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0256952-1 [2] Bellissima，F.，有限生成的自由Heyting代数，符号逻辑杂志，51，1，152-165（1986）·Zbl 0616.03021号 ·doi:10.2307/2273952 [3] Bergman，C.，《代数和逻辑的结构完整性》，载于《代数逻辑》（布达佩斯，1988年），《数学》第54卷。János Bolyai，荷兰北部，阿姆斯特丹，1991年，第59-73页·Zbl 0749.08007号 [4] Bergman，C.，《普遍代数：基础和精选主题》（2011），Chapman&Hall Pure and Applied Mathematics:Chapman and Hall/CRC，Chapmon&Hall Pure and 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