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约塞普·弗雷克斯;达尼·萨曼尼戈

关于二分简单对策的枚举。 （英语） Zbl 1476.91028号

离散应用程序。数学。 297, 129-141 (2021).
作者提供了所有二部简单游戏的分类，直至同构。获得的分类可以在能够枚举二部简单博弈的算法中实现。这些数字为二部简单对策的几个子类的枚举提供了一些线索，并得到了公式。他们还推导了一个二部非完全博弈的过程，该过程允许枚举二部简单博弈的数量。作者得到了几个公式，特别是两种最广泛使用的投票系统——两院制相遇对策和两院制联结对策的多项式表达式。
审核人：Abderrahmane Bouchair（吉杰尔）

引用于4文件

MSC公司：

91A44型 涉及拓扑、集合论或逻辑的游戏
91B12号机组 投票理论

关键词：

Dedekind数字和简单游戏;不等价单调布尔函数;二部简单对策和二部布尔函数的分类;二部简单对策和二部布尔函数的计数;两院制会议和两院制联合投票系统的计数

软件：

OEIS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Freixas}和\textit{D.Samaniego}，离散应用程序。数学。297、129--141（2021年；Zbl 1476.91028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aven，T.，可靠性和风险分析（1992），爱思唯尔应用科学：英国伦敦
[2] 阿文，T。；Jensen，U.，可靠性随机模型（1999），Springer:Springer New York·Zbl 0926.60006号
[3] 阿塞诺维奇，M。；Roy，S.，《关于简单投票游戏中最小获胜联盟的结构》，Soc.Choice Welf。，34, 3, 429-440 (2010) ·Zbl 1201.91046号
[4] Bolus，S.，通过二元决策图的简单博弈和向量加权多数博弈的幂指数，欧洲J.Oper。研究，210，2，258-272（2011）·Zbl 1210.91012号
[5] Carreras，F.，通过自同构表征Shapley-Shubik幂指数，随机，8171-179（1984）·Zbl 0559.90102号
[6] Carreras，F.，《简单游戏的决定性指数》，《欧洲J.Oper》。研究，163，2，370-387（2005）·Zbl 1118.91004号
[7] 卡雷拉斯，F。；Freixas，J.，完成简单游戏，数学。社会科学。，32, 2, 139-155 (1996) ·Zbl 0920.90143号
[8] Cook，W.D.，顺序偏好排序中的基于距离和特设共识模型，European J.Oper。研究，172369-385（2006）·Zbl 1120.91007号
[9] Einy，E.，简单游戏的期望关系，数学。社会科学。，10, 2, 155-168 (1985) ·Zbl 0585.90100号
[10] Einy，E。；Lehrer，E.，《常规简单游戏》，国际。《博弈论》，18，2，195-207（1989）·Zbl 0676.90103号
[11] C.C.Elgot，《单个阈值器官可实现的真理函数》，载于：AIEE会议论文60-1311（10月），1960年修订；这篇论文发表于1961年IEEE开关电路理论和逻辑设计研讨会。
[12] Felsenthal，D.S。；Machover，M。；Zwicker，W.S.，先验投票权的两院制假设和指数，理论与决策，44，1，83-116（1998）·Zbl 0895.90057号
[13] Freixas，J.，基于伪权重的加权简单游戏的特征，Optim。莱特。(2020)
[14] Freixas，J.，关于带可分辨变量的布尔函数枚举，软计算。(2020)
[15] 弗雷克斯，J。；弗雷克斯，M。；Kurz，S.，关于加权简单对策的特征，理论与决策，83，4469-498（2017）·Zbl 1395.91020号
[16] 弗雷克斯，J。；Kurz，S.，《投票系统设计中的黄金数字和斐波那契序列》，《欧洲J.Oper》。研究，226，2，246-257（2013）·Zbl 1292.91018号
[17] 弗雷克斯，J。；Kurz，S.，带最小值的加权对策的枚举和带最小值二部完全对策的投票权分析，Ann.Oper。研究，222317-339（2014）·Zbl 1308.91020号
[18] 弗雷克斯，J。；Molinero，X.，《关于加权投票系统最小整数表示的存在性》，Ann.Oper。研究，166，1，243-260（2009）·Zbl 1163.91339号
[19] 弗雷克斯，J。；Molinero，X.，《简单游戏和加权游戏：理论和计算观点》，《离散应用》。数学。，157, 7, 1496-1508 (2009) ·兹比尔1168.91011
[20] 弗雷克斯，J。；Molinero，X.，在整数中没有唯一最小表示的加权游戏，Optim。方法软件。，25, 2, 203-215 (2010) ·Zbl 1198.91030号
[21] 弗雷克斯，J。；莫利内罗，X。；Roura，S.，《拥有两种类型选民的完整投票系统：权重和计数》，Ann.Oper。研究，193，1，273-289（2012）·Zbl 1254.91122号
[22] Hammer，P.L。；Holzman，R.，伪布尔函数的逼近；应用于博弈论，ZOR方法模型操作。研究，36，3-21（1992）·Zbl 0778.41009号
[23] Hammer，P.L。；茨城，T。；Peled，联合国，阈值数和阈值完成，（Hansen，P.，图和离散编程研究（1981），北荷兰：荷兰阿姆斯特丹北荷兰），125-145·Zbl 0482.05060号
[24] Herranz，J.，任何2-可求二部函数都是加权阈值，离散应用。数学。，159, 1079-1084 (2011) ·兹比尔1247.94025
[25] Herranz，J。；Sáez，G.，《关于多方接入结构的新结果》，IEEE Proc-信息安全。，153, 4, 153-162 (2006)
[26] 伊斯贝尔，J.R.，《一类多数人游戏》，夸特。数学杂志。牛津大学。，7, 2, 183-187 (1956) ·Zbl 0073.13401号
[27] Kuo，W。；Zhu，X.，可靠性、风险和优化中的重要性度量（2012），Wiley:Wiley Malaysia
[28] Kurz，S.，《关于加权投票游戏的最小和表示法》，Ann.Oper。研究，196，1，361-369（2012）·Zbl 1259.91043号
[29] Kurz，S。；梅耶尔，A。；Napel，S.，加权委员会游戏，欧洲J.Oper。研究，282，3，972-979（2020）·兹比尔1431.91141
[30] Kurz，S。；Tautenhahn，N.，《关于Dedekind的完全简单游戏问题》，国际。《博弈论》，42，2，411-437（2013）·Zbl 1267.91031号
[31] Levitin，G.，具有脆弱节点的线性连续连接系统中多状态元素的最优分配，欧洲期刊Oper。决议，150，2，406-419（2003）·Zbl 1137.90454号
[32] 莱维汀，G。；Podofillini，L。；Zio，E.，基于性能水平限制的多状态元素的一般重要性度量，Reliab。工程系统。安全。，82, 3, 287-298 (2003)
[33] Maschler，M。；Peleg，B.，游戏内核的特征、存在性证明和维度边界，太平洋数学杂志。，18, 289-328 (1966) ·Zbl 0144.43403号
[34] Mitchell，C.，《枚举具有密码意义的布尔函数》，J.Cryptol。，2, 3, 155-170 (1990) ·Zbl 0705.94010号
[35] Muroga，S。；托达，I。；Takasu，S.，多数决策要素理论，J.Franklin Inst.，271，5736-418（1961）·Zbl 0196.51705号
[36] Muroga，S。；Tsuboi，T。；Baugh，R.，《八变量阈值函数的枚举》，IEEE Trans。计算。，C-19、9、818-825（1970）·Zbl 0205.17805号
[37] Picton，P.D.，《神经网络》（2000），麦克米伦出版社：麦克米伦出版有限公司，英国伦敦
[38] Ramamurthy，K.G.，《连贯结构和简单游戏》（1990年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，荷兰多德雷赫特·Zbl 0738.90093号
[39] 劳桑，M。；Höyland，A.，《系统可靠性理论：模型、统计方法和应用》（2004），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Hoboken，美国新泽西州·Zbl 1052.93001号
[40] （Roychowdhury，V.P.；Siu，K.Y.；Orlitsky，A.，《神经计算和学习的理论进展》（1994年），Kluwer学术出版社：美国斯坦福大学Kluwer-学术出版社）·兹比尔0813.00003
[41] 斯隆，N.J.A.（1964），网址：https://oeis.org/
[42] Taylor，医学博士。；Zwicker，W.S.，《加权投票、多摄像机代表和权力》，《游戏经济》。行为。，5, 170-181 (1993) ·兹比尔0765.90030
[43] A.D.泰勒。；Zwicker，W.S.，《简单游戏：期望关系、交易和伪权重》（1999），普林斯顿大学出版社：美国新泽西州普林斯顿大学出版·Zbl 0943.91005号
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