伊戈尔·尤里维奇·波波夫 具有线状窗口的亥姆霍兹谐振器模型的共振状态完整性。 （英语） Zbl 07057211号 申请。数学。电子笔记 17, 157-163 (2017). 小结：考虑了窄缝亥姆霍兹谐振器的模型。该构造基于对称算子的自共轭扩张理论。描述了共振状态。证明了共振态系统在（L_2（Omega）中是完备的，其中（Omega\）是带窗谐振器的凸壳。 MSC公司： 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 47E05型 常微分算子的一般理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Y.Popov}，应用。数学。电子注释17，157--163（2017；Zbl 07057211） 全文： 链接 参考文献： [1] 瑞利勋爵。亥姆霍兹谐振器理论，Proc。罗伊。Soc.London A.，92（1916），265-275。 [2] P.D.Lax和R.S.Phillips，《散射理论》，学术出版社，纽约，1967年·Zbl 0186.16301号 [3] P.D.Lax和R.S.Phillips，自守函数的散射理论，新泽西州普林斯顿大学出版社和东京大学出版社，1976年东京·Zbl 0362.10022号 [4] V.M.Adamyan和D.Z.Arov，关于一类散射算子和压缩的特征算子函数。多克。阿卡德。诺克SSSR。，160（1965），9-12·Zbl 0125.35001号 [5] I.Y.Popov、P.A.Kurasov、S.N.Naboko、A.A.Kiselev、A.E.Ryzhkov、A.M.Yafyasov、G.P.Miroshnichenko、Y.E.Karpeshina、V.I.Kruglov、T.F.Pankratova和A.I.Popov，杰出的数学物理学家鲍里斯·巴甫洛夫。纳米系统：物理学。化学。数学。，7(2016), 782-788. ·Zbl 1364.01036号 [6] P.D.Hislop和A.Martinez，亥姆霍兹谐振器的散射共振，印第安纳大学数学系。J.，40（1991），767-788·Zbl 0737.35052号 [7] R.R.Gadyl的《亥姆霍兹谐振器小虚部极点的存在性和渐近性》，《俄罗斯数学调查》，52（1997），1-72·Zbl 0902.35025号 [8] I.Y.Popov，陷阱型区域共振的扩张理论和局部化，苏联斯博尼克数学，71（1992），209-234·Zbl 0741.35053号 [9] I.Y.Popov，窄缝谐振器和基于算子扩展理论的模型，J.Math。物理。，33（1992），3794-3801·Zbl 0762.35078号 [10] A.A.Shushkov，对称散射体的共振结构，理论。数学。物理。，64(1985), 944-949. [11] A.M.Vorobiev和I.Y.Popov，亥姆霍兹谐振器的量子点和共振状态模型，J.Phys.：Conf.系列，643（2015），012097。 [12] B.Sz.-Nagy、C.Foias、H.Bercovici和L.Kerchy，希尔伯特空间上算子的调和分析，第2版。施普林格，柏林，2010年·Zbl 1234.47001号 [13] S.V.Khrushchev，N.K.Nikol'S kii，B.S.Pavlov，指数和再生核的无条件基，复分析和谱理论（列宁格勒，1979/1980）。数学课堂笔记。，第864卷（1981），Springer-Verlag，柏林，纽约，214-335·兹伯利0466.46018 [14] N.K.Nikol's kii，《移位算子论：谱函数理论》。第273页。施普林格科技与商业媒体，柏林，2012年。 [15] V.V.Peller，Hankel算子及其应用。施普林格数学专著。Springer-Verlag，纽约，2003年·Zbl 1030.47002号 [16] 纳博科，微扰理论的函数模型及其在散射理论中的应用，数学物理边值问题，10。Trudy Mat.Inst.Steklov.公司。，147(1980), 86-114. ·Zbl 0445.47010号 [17] I.Y.Popov和A.I.Popov，作为亥姆霍兹谐振器模型的附加段线：共振状态完整性，沙特国王大学学报-科学，29（2017），133-136。 [18] D.A.Gerasimov和I.Y.Popov，双半无限边量子图共振态的完备性，复变椭圆方程。，内政部：10.1080/17476933.2017.128951·Zbl 1391.81201号 [19] I.Y.Popov，Justi…Dirichlet问题零宽度裂纹模型的建立。《西伯利亚数学杂志》，30（1989），428-432·Zbl 0699.35231号 [20] S.Albeverio，F.Gesztesy，R.Hoegh-Krohn和H.Holden，量子力学中的可解模型，第二版。附录由Pavel Exner提供。AMS Chelsea Publishing，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1078.81003号 [21] J.Brasche、P.Exner、Y.A.Kuperin和P.Seba。具有奇异相互作用的薛定谔算子，J.Math。分析。申请。，184（1994），112-139·Zbl 0820.47005号 [22] J.Behrndt、M.Langer和V.Lotoreichik，超曲面上具有奇异相互作用的薛定谔算子的边界三元组，纳米系统：物理、化学、数学，7（2016），290-302·Zbl 1353.47043号 [23] I.Y.Popov和S.L.Popova，介观系统中的零宽度狭缝模型和共振，《欧洲物理快报》，24（1993），373-377。 [24] I.Y.Popov和S.L.Popova，量子波导的伸缩理论和共振，物理快报。A.，173（1993），484-488。 [25] 加藤（T.Kato）。线性算子的扰动理论，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，波段132 Springer-Verlag New York，Inc.，纽约，1966年·兹伯利0148.12601 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。