穆斯塔法·穆登;艾哈迈德·埃尔·加利 求解线性约束多目标优化问题的一种新的降阶方法。 （英语） Zbl 1412.90134号 计算。最佳方案。申请。 71，第3号，719-741（2018）. 小结：在本文中，我们考虑线性约束多目标极小化问题，并提出了一种新的降阶方法来解决这个问题。我们的方法迭代求解一个凸二次优化子问题，为所有目标函数计算一个合适的下降方向，然后使用平分算法沿着这个方向找到最优步长。我们证明，在自然假设下，所提出的算法定义良好，并且全局收敛到问题的Pareto临界点。最后，在MATLAB环境下实现了该算法，并给出了数值实验的对比结果。 引用于2文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 关键词：多目标优化;简化梯度法;帕累托临界点;二分算法;线性约束 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.El Moudden}和\textit{A.El Ghali}，计算。最佳方案。申请。71，第3号，719--741（2018；Zbl 1412.90134） 全文： 内政部 参考文献： [1] Luc，D.T.：向量优化理论。经济学和数学系统讲义，第319卷。施普林格·弗拉格，柏林（1989年）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-50280-4 ·Zbl 0688.90051号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-50280-4 [2] Miettinen，K.：非线性多目标优化，第12卷。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1282.90166号 [3] Ehrgott，M.：《多准则优化》，第491卷。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1132.90001号 [4] 弗利格，J。；德拉蒙德，伦敦金属交易所；斯瓦特，BF，牛顿多目标优化方法，SIAM J.Optim。，20, 602, (2009) ·Zbl 1195.90078号 ·数字对象标识码：10.1137/08071692X [5] 弗利格，J。；Svaiter，BF，多准则优化的最速下降法，数学。方法操作。决议，51，479，（2000）·Zbl 1054.90067号 ·数字标识代码：10.1007/s001860000043 [6] LG德拉蒙德；Iusem，AN，向量优化问题的投影梯度法，计算。最佳方案。申请。，28, 5, (2004) ·Zbl 1056.90126号 ·doi:10.1023/B:COAP.000018877.86161.8b [7] 穆登，M。；Ghali，A.，多目标优化问题的多重简化梯度法，Numer。算法（2018）·兹比尔1461.65146 ·doi:10.1007/s11075-018-0483-5 [8] Wolfe，P.：约化梯度法，兰德文献。加利福尼亚州圣莫尼卡（1962） [9] Huard，P.：非算法梯度研究。《练习与复习指导公报》，EDF，Série C2, 91 (1982) ·Zbl 0582.65052号 [10] Luenberger，D.，Ye，Y.：线性和非线性规划，第2卷。柏林施普林格（1984）·Zbl 1319.90001号 [11] Baushev，A.，Morozova，E.：单纯形上最小化函数的多维二分法。工程与计算机科学讲座笔记，第2卷，第801-803页（2007） [12] 加西亚·帕洛马雷斯，UM；Burguillo-Rial，JC；González-Castano，FJ，多目标优化中的显式梯度信息，Oper。雷斯莱特。，36, 722, (2008) ·Zbl 1165.90620号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.07.010 [13] Miglierina，E.，Molho，E.，Recchioni，M.：基于适当下降方向的线性约束多目标优化的内点方法。《数学规划和应用的最新发展》（Pisa，2009年6月5日至5日），Aracne editrice，罗马，第89-102页（2009年） [14] Benson，H。；Boger，G.，《线性乘法规划的结果空间割平面算法》，J.Optim。理论应用。，104, 301, (2000) ·兹比尔0962.90024 ·doi:10.1023/A:1004657629105 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。