李伟民 图的逆幺半群。 （英语） Zbl 0951.05046号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 16，第1期，93-99（2000）. 图（G）的一个顶点映射（f）到它自身并保留边，称为图自同态。作者证明：（1）图（G）的自同态幺半群是逆幺半群的当且仅当对于每个（f），存在唯一幂等元（G），使得（p_G=p_f），并且存在唯一幂等元（h），使得。这里，（I_f）表示（G）在（f）下的内态像，其中，（V（I_5）=f（V（G）d（V（G）中）。此外，\（rho_f）表示由\（f）诱导的关于\（V（G）\）的等价关系，即对于\（a，b\ in V（G。作者还证明了：（2）如果（G）是二部图，则（text{End}（G））是逆的当且仅当（G=K_2），以及（3）如果（G\）是图，则当（text{End}（G+K_n）是逆（n=1,2，ldots））时，（text{End}（G）为逆。也给出了一些例子。审核人：U.Knauer（奥尔登堡） MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 关键词：自同态;逆幺半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Li}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。16，编号1，93--99（2000；Zbl 0951.05046） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.A.莫尔恰诺夫。图的映射的半proup。半群体论坛，1983年，27:155–199·Zbl 0523.20041 ·doi:10.1007/BF02572738 [2] U.Knauer，M.Nieport。图的自同态I，强自同态的单体。架构（architecture）。数学。，1989, 52: 607–614 ·Zbl 0683.05026号 ·doi:10.1007/BF01237575 [3] 李维民。图及其逆的正则自同态。Mathematika，1994，41:189–198·Zbl 0801.05033号 ·doi:10.1112/S0025579300007282 [4] 李伟民。一种构造端点正则图的方法。《应用数学——中国大学学报》（B辑），1998，13:171–178·Zbl 0902.05060号 [5] 李维民。格林关于图的自同态单体的关系。《斯洛伐克数学》，1995年，45:335-347·Zbl 0853.05046号 [6] J.M.豪伊。半群理论导论。学术出版社，纽约-朗登，1976年·Zbl 0355.20056号 [7] F.骚扰。图论。Addison-Wesley，雷丁，1969年·Zbl 0182.57702号 [8] U.Knauer公司。Graphys的自同态II，各种未被捕获的Graphys。架构（architecture）。数学。，1990, 55: 193–203 ·Zbl 0683.05027号 ·文件编号：10.1007/BF01189142 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。