朱、杭 奇异随机控制中的广义解：非退化问题。 （英语） Zbl 0767.93077号 申请。数学。优化 25，第3期，225-245（1992）. 摘要：本文研究非退化问题的奇异随机控制。它推广了以前的工作，因为模型方程是非线性的，成本函数不必是凸的。相关的动态规划方程采用变分不等式的形式。通过结合动态规划原理和惩罚方法，我们证明了值函数是一个唯一的广义（Sobolev）解，它满足几乎处处意义上的动态规划变分不等式。根据一类惩罚控制问题给出了奇异控制问题的近似解。作为这种惩罚的结果，我们获得了当在我们的成本准则中只允许具有一致Lipschitz控制的可容许对时，值函数也是可用的最小成本。 引用于20文件 MSC公司： 93电子03 控制理论中的随机系统（一般） 关键词：惩罚方法;奇异随机控制;动态规划方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zhu}，应用程序。数学。最佳方案。25，第3号，225--245（1992；Zbl 0767.93077） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.L.Chow、J.L.Menaldi和M.Robin：有限时域随机线性系统的可加控制。SIAM J.控制优化。(1985), 858-899. ·Zbl 0587.93068号 [2] C.Doleans-Dae：关于随机积分方程解的存在性和唯一性。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete，36（1976），93-101·Zbl 0343.60038号 ·doi:10.1007/BF00533992 [3] R.J.Elliott：随机微积分及其应用。Springer-Verlag，纽约（1982年）·Zbl 0503.60062号 [4] L.C.Evans：带梯度约束的二阶椭圆方程。Comm.偏微分方程（1979），555-572·Zbl 0448.35036号 [5] W.H.Fleming和R.Rishel：确定性和随机最优控制。Springer-Verlag，纽约（1975年）·Zbl 0323.49001号 [6] A.Friedman：抛物型偏微分方程。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），新泽西州恩格伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1964年）·兹比尔0144.34903 [7] H.Ishii和S.Koike：带梯度约束的椭圆方程的边界正则性和唯一性。Comm.偏微分方程，8（1983），317-346·Zbl 0538.35012号 ·doi:10.1080/03605308308820271 [8] 一类奇异随机控制问题。申请中的预付款。可能性。，15 (1983), 225-254. ·Zbl 0511.93076号 ·doi:10.307/1426435 [9] N.V.Krylov：受控扩散过程。施普林格·弗拉格，柏林（1980年）。 [10] O.A.Ladyzenskaja、V.A.Solonnikov和N.N.Ural'ceva：抛物型线性和拟线性方程。纽约学术出版社（1968年）。 [11] J.L.Menaldi和M.Robin：关于跳跃扩散的奇异随机控制问题。IEEE传输。自动化。控制，29（1984），991-1004·Zbl 0554.93076号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103433 [12] S.E.Shreve：奇异随机控制简介。IMA，第10卷，W.H.Fleming和P.L.Lions编辑，学术出版社，伦敦，（1986年），第513-528页·Zbl 0850.93739号 [13] H.M.Soner和S.E.Shreve：二维奇异随机控制问题的值函数正则性。SIAM J.控制优化。，4 (1989), 876-907. ·Zbl 0685.93076号 ·数字对象标识代码：10.1137/0327047 [14] 孙敏：有界区间的奇异控制问题。《随机学》，21（1987），303-344·Zbl 0628.49017号 [15] 孙敏：[0,1]中的一个进化单调跟随问题。J.澳大利亚。数学。Soc.序列号。B、 31（1989），97-107·Zbl 0681.60060号 ·doi:10.1017/S0334270000006500 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。