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戴雄平

具有拓扑弱星性质的可微动力学的支配分裂。 （英语） Zbl 1281.37009号

数学杂志。Soc.日本 64，第4期，1249-1295（2012）.
作者在Liao理论的框架下，根据周期点集上的非均匀双曲占优分裂，给出了闭流形上无奇点的（C^1）向量场具有所谓“弱星性质”的等价条件。
审核人：简·安德烈斯（奥洛穆克）

引用于2文件

理学硕士：

37立方厘米 流和半流诱导的动力学
37天30分 部分双曲系统和支配分裂
37D05型 具有双曲轨道和集合的动力系统
37C27型 向量场和流的周期轨道
34天30分 结构稳定性和常微分方程解的类似概念

关键词：

弱双曲线;稳健性;主导分裂;弱恒星性质
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\textit{X.Dai}，J.数学。Soc.Japan 64，No.4，1249--1295（2012年；Zbl 1281.37009）
全文： 内政部 欧几里得

参考文献：

[1] F.Abdenur、C.Bonatti、S.Crovisier和L.J.Díaz，紧曲面上的泛型微分，基金。数学。，187 (2005), 127-159. ·Zbl 1089.37032号 ·doi:10.4064/fm187-2-3
[2] N.Aoki，公理A的无圈微分同态集，Bol。巴西Soc。材料（N.S.），23（1992），21-65·Zbl 0772.58043号 ·doi:10.1007/BF02584810
[3] C.Bonatti和S.Crovisier，Récurrence et généricité，发明。数学。，158 (2004), 33-104. ·Zbl 1071.37015号 ·doi:10.1007/s00222-004-0368-1
[4] C.Bonatti、L.J.Díaz和M.Viana，《超越均匀双曲率的动力学》，数学百科全书。科学。，102，数学物理，III，Springer-Verlag，柏林，2005年。
[5] C.Conley，孤立不变集和莫尔斯指数，CBMS地区会议。数学方面。，美国38号。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1978年·Zbl 0397.34056号
[6] S.Crovisier，（C^1）-微分同态的周期轨道和链传递集，Publ。数学。高等科学研究院。，104 (2006), 87-141. ·Zbl 1226.37007号 ·doi:10.1007/s10240-006-0002-4
[7] 戴晓霞，关于微分系统的Liao定性函数的连续性及其应用，Commun。康斯坦普。数学。，7 (2005), 747-768. ·Zbl 1092.37013号 ·doi:10.1142/S02199705001933
[8] X.Dai，自治常微分系统Lyapunov指数的积分表达式，科学。中国Ser。A、 52（2009），195-216·Zbl 1192.34062号 ·doi:10.1007/s11425-008-0069-0
[9] X.Dai，关于Lyapunov指数的近似和Anatole Katok提出的一个问题，非线性，23（2010），513-528·Zbl 1189.37093号 ·doi:10.1088/0951-7715/23/304
[10] X.Dai，（C^1）类动力系统的（C^1-）星不变集的双曲性，Sci。中国数学。，54 (2011), 269-280. ·Zbl 1218.37029号 ·doi:10.1007/s11425-010-4090-8
[11] 戴晓霞，《关于非奇异弱星流的筛选阴影组合和双曲性》，预印本，2009年·Zbl 1171.35495号
[12] J.Franks，微分同态稳定性的必要条件，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，158（1971），301-308·Zbl 0219.58005号 ·doi:10.2307/1995906
[13] S.Gan，广义阴影引理，离散Contin。动态。系统。，8 (2002), 627-632. ·Zbl 0996.37032号 ·doi:10.3934/dcds.2002.8.627
[14] S.Gan和L.Wen，非奇异恒星流满足公理A和无循环条件，发明。数学。，164 (2006), 279-315. ·Zbl 1101.37023号 ·doi:10.1007/s00222-005-0479-3
[15] A.Gogolev，Diffeomorphisms Hölder共轭到Anosov diffeomophisms，遍历理论动力学。《系统》，30（2010），441-456·Zbl 1185.37040号 ·doi:10.1017/S0143385709000169
[16] S.Hayashi，（mathscr{F}^1（M））中的微分态满足公理A，遍历理论动力学。系统，12（1992），233-253·兹比尔0760.58035 ·doi:10.1017/S0143385700006726
[17] S.Hayashi，连接不变流形与流的（C^1）稳定性和（Omega）稳定性猜想的解，数学年鉴。，145 (1997), 81-137. ·Zbl 0871.58067号 ·doi:10.2307/2951824
[18] 姜瑜，关于一维情况下的Katok问题，离散Contin。动态。系统。，24 (2009), 1209-1213. ·Zbl 1167.37325号 ·doi:10.3934/dcds.2009.24.1209
[19] 廖世通，紧可微流形上微分系统的某些遍历性，科学学报。自然。北京大学，9（1963），241-265；309-326.
[20] S.-T.Liao，流形上微分系统在切丛上诱导的单参数变换群遍历性质在相空间结构中的应用。一、 科学学报。自然。北京大学，12（1966），1-43。
[21] 廖世通，标准微分方程组，数学学报。Sinica，17（1974），100-109；175-196; 270-295.
[22] 廖世通，某类微分系统的一个基本性质，数学学报。Sinica，22（1979），316-343·Zbl 0421.58012号
[23] 廖S.T.，一个扩展的（C^{1}）闭引理，北京大学学报，3（1979），1-41。
[24] 廖世通，关于稳定性猜想，中国数学年鉴。，1 (1980), 9-30. ·Zbl 0449.58013号
[25] 廖世通，障碍设置。II、 北京大学学报，2（1981），1-36。
[26] 廖世通，关于特征指数：向量场乘法遍历定理的新Borel集的构造，北京大学学报自然科学版，29（1993），277-302·Zbl 0789.58045号
[27] R.Mañé，扩张微分，Proc。交响乐。发电机。系统（沃里克大学，1974年），数学课堂讲稿。，468，Springer-Verlag，柏林，1975年，第162-174页。
[28] R.Mañé，稳定性猜想的贡献，拓扑，17（1978），383-396·Zbl 0405.58035号 ·doi:10.1016/0040-9383（78）90005-8
[29] 马涅，遍历闭包引理，数学年鉴。(2), 116 (1982), 503-540. ·Zbl 0511.58029号 ·doi:10.2307/2007021
[30] R.Mañé，《（C^1）稳定性猜想的证明》，高等科学研究院。出版物。数学。，66 (1988), 161-210. ·Zbl 0678.58022号 ·doi:10.1007/BF02698931
[31] 马库斯，微分系统在周期解附近的解的行为，数学年鉴。(2), 72 (1960), 245-266. ·Zbl 0099.07104号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970134
[32] K.Moriyasu、K.Sakai和W.Sun，（C^1）-稳定膨胀流，《微分方程杂志》，213（2005），352-367·Zbl 1066.37009号 ·doi:10.1016/j.jd.2004.08.003
[33] S.E.Newhouse，《微分同态的野生双曲集和非光滑稳定集的丰富性》，上科学研究院。出版物。数学。，50 (1979), 101-151. ·Zbl 0445.58022号 ·doi:10.1007/BF02684771
[34] M.J.Pacifico，E.R.Pujals和J.L.Vieitez，鲁棒扩张同宿类，遍历理论动力学。《系统》，25（2005），271-300·Zbl 1076.37013号 ·doi:10.1017/S0143385704000203
[35] J.Palis和W.de Melo，《动力系统几何理论：导论》，Springer-Verlag，纽约，1982年·Zbl 0491.58001号
[36] J.Palis和S.Smale，《结构稳定性定理》，《In:全局分析》，伯克利，1968年，Proc。交响乐。纯数学。，14，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1970年，第223-231页·Zbl 0214.50702号
[37] M.M.Peixoto，二维流形上的结构稳定性，拓扑，1（1962），101-120·Zbl 0107.07103号 ·doi:10.1016/0040-9383（65）90018-2
[38] V.A.Pliss，关于Smale的一个猜想，Differential‘nye Uravnenija，8（1972），268-282。
[39] C.C.Pugh，结束引理，Amer。数学杂志。，89 (1967), 956-1009. ·Zbl 0167.21803号 ·doi:10.2307/2373413
[40] K.Sakai，（C^1）-稳定阴影链分量，遍历理论动力学。《系统》，28（2008），987-1029·Zbl 1147.37015号 ·doi:10.1017/S0143385707000570
[41] M.Sambarino和J.L.Vieitez，On（C^1）-持久扩张同宿类，离散Contin。动态。系统。，14 (2006), 465-481. ·Zbl 1110.37022号 ·doi:10.3934/dcds.2006.14.465
[42] L.Wen，关于流动的（C^1）稳定性猜想，《微分方程》，129（1996），334-357·Zbl 0866.58050号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0121
[43] X.Wen、S.Gan和L.Wen，（C^1）稳定可阴影链分量是双曲线，《微分方程》，246（2009），340-357·Zbl 1154.37016号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.03.032
[44] 朱世忠，闭曲面上具有稳定阴影性质的向量场，数学学报。罪。（英语版），26（2010），1449-1456·Zbl 1205.37035号 ·doi:10.1007/s10114-010-9418-3
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