H·R·法拉。;E.El-Kholy。;罗伯逊，S.A。 星形流形的折叠。 （英语） Zbl 0805.53067号 程序。R.Soc.Edinb.公司。，教派。A类 123，第6号，1011-1016（1993）. 摘要：本文是[第一和第三作者Bull.Cl.Sci.，V.Sér.，Acad.r.Belg.73，No.6-9，360-366（1987；Zbl 0656.53035号)]. 其目的是证明黎曼流形的等距折叠的概念可以推广到更广泛的流形类，而不会丢失主结构定理。我们在这里提出了我们认为是光滑流形折叠概念的一种确定形式。这里讨论的理论是基于1-排列的思想[第一和第三作者，Proc.R.Soc.Edib.，Sect.a 96，206-210（1984；Zbl 0565.57014号)]，其中测地线在黎曼流形上的作用由光滑流形上光滑、无方向和未参数化的曲线承担。韵律结构的缺失迫使人们对基本定义采取新的方法。然而，黎曼理论的一个关键特征在这种一般情况下仍然存在：在足够光滑的流形\（M\）上的1-展开在围绕\（M\）的任何点的足够小的球体上引起1-展开。借助于这个事实，我们能够在光滑流形（M）和（N）之间构造一个“星折叠”（f:M到N）的归纳定义，并保留流形（M\）由“折叠”分层的定理，每个“折叠”都具有“完全测地线”的特征关于上述曲线的子流形。 MSC公司： 53个C99 全局微分几何 57卢比99 差分拓扑 关键词：星形流形;恒星折叠;等轴测折叠式;1-排列;光滑歧管 引文：Zbl 0656.53035号;Zbl 0565.53014号;Zbl 0565.57014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.R.Farran}等人，Proc。R.Soc.Edinb.公司。，教派。A、 数学。123，第6号，1011--1016（1993；Zbl 0805.53067） 全文： 内政部 参考文献： [1] 罗伯逊，Proc。罗伊。爱丁堡学院A组79第275页–（1977年）·兹伯利0418.53016 ·网址：10.1017/S0308210500019788 [2] 法兰，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡96页206–（1984）·Zbl 0565.57014号 ·doi:10.1017/S0308210500025348 [3] 法兰，Proc。罗伊。爱丁堡足球俱乐部109第225页–（1988年）·Zbl 0667.53027号 ·doi:10.1017/S0308210500027736 [4] Farran，公牛。阿卡德。罗伊。比利时73 pp 360–（1987） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。