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比约恩·古斯塔夫松

从代数几何的观点来看，正交域上的奇点和特殊点。 （英语） Zbl 0656.30034号

J.分析。数学。 51, 91-117 (1988).
复数平面中的域（Omega）称为正交域\[（*）\quad\int_{\Omega}f dx dy=\sum^{米}_{k=1}\和^{n_k-1}{j=0}c_｛kj｝f^{（j）}（zk）\]适用于所有可积分析函数f in（Omega）。众所周知，\（\偏\Omega \）是一条代数曲线。本文的主要结果是关于（*）的阶（n=n_1+…+n_m）的（部分\Omega）上奇点和（\Omega\）中某些特殊点的个数的上界。该证明是代数曲线亏格公式的一个应用。
详细阐述了一个具有（n=3）的例子，并作为副产品，获得了Hele-Shaw流移动边界问题的显式解。这个例子还表明，（*）可以用固定数据（{c_{kj}，z_k}）保存两个不同但共形等价的（\Omega\）。
审核人：B.古斯塔夫森

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MSC公司：

30C99号 几何函数理论
14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线

关键词：

正交域;奇异点;移动边界问题;Hele Shaw流量
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\textit{B.Gustafsson}，J.Ana。数学。51、91——117（1988年；Zbl 0656.30034）
全文： 内政部

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