李波;黄，田 随机线性二次模型的控制变量参数化和优化方法。 （英语） Zbl 1498.49055号 混沌孤子分形 154，文章ID 111638，8 p.（2022）. 综述：线性二次型最优控制模型广泛应用于工业生产、医疗、金融等领域。对于随机动态系统，给出了LQ最优控制问题的最优控制的解析解。然而，解析最优控制是由一个含时Riccati微分方程控制的，该方程通常很复杂，难以精确求解。因此，解析最优控制在实际应用中可能不太方便。在这里，我们讨论了随机LQ模型的参数最优控制问题。首先，推导了随机LQ模型的最优控制。为了获得具有简化表达式的近似控制策略，我们建立了参数随机LQ控制模型，并提出了一种控制变量参数化和优化方法来求解最优控制参数。最后，为了说明控制变量参数化和优化方法的有效性和实用性，讨论了随机环境下的库存控制问题。 引用于1文件 理学硕士： 49甲10 线性二次型最优控制问题 93E20型 最优随机控制 49公里45 随机问题的最优性条件 90B05型 库存、储存、水库 关键词：不确定最优控制;线性二次型;Riccati微分方程;参数优化;控制参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Li}和\textit{T.Huang}，混沌孤子分形154，文章ID 111638，8 p.（2022；Zbl 1498.49055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alfares，H.K.，库存水平依赖需求率和可变持有成本的库存模型，国际生产经济学杂志，108，259-265（2007） [2] Ang，K.K。；Wang，S.Y。；Quek，S.T.，压电复合板的加权能量线性二次调节器振动控制，Smart Mater Struct，11，98-106（2002） [3] Baesler，F。；内梅特，M。；马丁内斯，C。；Bastias，A.，使用过程模拟分析区域血液中心血液成分的库存策略，输血，54，323-330（2014） [4] Bar-Lev，S.K。；Parlar，M。；Perry，D.，《关于依赖库存水平的需求率和随机产量的EOQ模型》，《运筹学快报》，第16期，第167-176页（1994年）·Zbl 0816.90052号 [5] 巴斯科夫，V。；伊格纳托夫，A。；Polotnyanschikov，V.，《评估运行因素对发动机油性能和内燃机环境安全的影响》，《运输研究程序》，50，37-43（2020） [6] Bemporad，A。；莫拉里，M。；杜瓦，V。；Pistikopoulos，E.N.，约束系统的显式线性二次调节器，Automatica，38，3-20（2002）·Zbl 0999.93018号 [7] 本德·D·J。；Laub，A.J.，广义系统的线性二次型最优调节器：离散时间情形，Automatica，23，1，71-85（1987）·Zbl 0612.93045号 [8] 本纳，P。；Laub，A.J。；Mehrmann，V.，代数Riccati方程数值解的基准，IEEE控制系统杂志，17，5，18-28（1997）·Zbl 0896.65047号 [9] 陈，S。；李，X。；周，X.，具有不确定控制权成本的随机线性二次调节器，SIAM J control Optim，36，5，1685-1702（1998）·Zbl 0916.93084号 [10] 陈，S。；Yong，J.，随机线性二次型最优控制问题，应用数学优化，43，21-45（2001）·Zbl 0969.93044号 [11] 陈，Y。；朱毅，离散不确定系统不确定LQ最优控制的乐观值模型，亚洲J控制，20，4，1-16（2018） [12] 陈，Y。；朱毅，离散不确定系统的不确定LQ最优控制，软计算，24，1，267-279（2020）·兹比尔1436.49043 [13] 陈，Y。；Zhu，Y.，离散不确定系统带过程状态不等式约束的不确定LQ最优控制，J Ind Manag Optim，14，3，913-930（2018）·Zbl 1412.49068号 [14] Chmielewski，D.J。；Manousouthakis，V.，关于随机扰动的约束无限时间线性二次型最优控制，过程控制杂志，15283-391（2005） [15] 刘，D。；朱毅，带跳线性二次模型的不确定最优控制，数学计算模型，572432-2441（2013）·Zbl 1286.93202号 [16] Goh，C.J。；Teo，K.L.，控制参数化：一般约束最优控制问题的统一方法，Automatica，24，1，3-18（1988）·Zbl 0637.49017号 [17] 格里德，P。；博雷利，F。；托里西，F。；Morari，M.，约束无限时间线性二次调节器的计算，Automatica，40，701-708（2004）·Zbl 1168.93416号 [18] 郭杰。；李，B。；Ji，Y.，一种基于控制参数化的四旋翼无人机路径规划方法，J Ind Manag Optim（2021） [19] Kalman，R.E.，《对最优控制理论的贡献》，Bol-Soc-Mat-Mex，5102-119（1960）·Zbl 0112.06303号 [20] 柯克帕特里克，J.P。；Meyer，J.J。；Marks，L.，线性二次模型不适用于模拟放射外科中的高剂量每分数效应，Semin Radia Oncol，18，4，240-243（2008） [21] 科尔曼，M。；Tang，S.，一维倒向随机Riccati方程的全局自适应解，及其在均值对冲中的应用，Stoch Process Their Appl，97，255-288（2002）·Zbl 1064.93050号 [22] 科尔曼，M。；Zhou，X.，倒向随机微分方程与随机控制的关系：线性二次型方法，SIAM J Control Optim，38，5，1392-1407（2000）·Zbl 0960.60052号 [23] Kosmidou，O.I.，《与保证成本控制相关的广义riccati方程：解和特性概述》，应用数学计算，191，511-520（2007）·Zbl 1193.93096号 [24] 李，B。；郭，X。；曾，X。；Dian，S。；Guo，M.，基于控制参数化技术的单连杆机械手最优pid调节方法，Discret Contin Dyn Syst-Ser S，13，6，1813-1823（2020）·Zbl 1444.90112号 [25] 李，B。；张，R。；Jin，T。；Shu，Y.，不确定微分对策的参数近似最优控制及其在反恐中的应用，混沌孤子分形，146，110940（2021）·Zbl 1498.49066号 [26] 李，R。；Teo，K.L。；Wong，K.H。；Duan，G.R.，切换系统最优控制的控制参数化增强变换，数学计算模型，431393-1403（2006）·Zbl 1139.49030号 [27] 刘，S。；Lee，S.B.，考虑库存控制决策的多仓库选址路径问题的两阶段启发式方法，国际先进制造技术杂志，22941-950（2003） [28] Min，J。；周，Y。；刘，G。；Wang，S.，具有库存水平依赖需求和允许延迟付款的变质物品的EPQ模型，国际系统科学杂志，43，6，1039-1053（2012）·Zbl 1328.90008号 [29] 内科瓦拉，I。；费兰蒂，L。；Keviczky，T.，基于优化近似算法的线性模型预测控制的自适应约束收紧方法，Optim control Appl Methods，36，648-666（2015）·Zbl 1330.93098号 [30] Ozen，美国。；Dogru，M.K。；塔里木，S.A.，单项目随机库存控制问题的静态-动态不确定性策略，Omega，40，348-357（2012） [31] 波斯耶里，C。；萨萨诺，M。；加利亚尼，S。；Teel，A.R.，周期混合系统的线性二次调节器，Automatica，113，108772（2020）·兹比尔1440.93089 [32] Rami，医学硕士。；Zhou，X.，线性矩阵不等式，Riccati方程和不确定随机线性二次控制，IEEE Trans Automatic Control，45，6，1131-1143（2000）·Zbl 0981.93080号 [33] Sun，J。；熊，J。；Yong，J.，带随机系数的不确定随机线性二次最优控制问题：开环最优控制的闭环表示，Ann Appl Probab，31460-499（2021）·Zbl 1476.49044号 [34] Teo，K.L.，控制参数化增强转换到最优控制问题，非线性分析，632223-236（2005）·兹比尔1224.49044 [35] Urban，T.L.，《库存水平依赖需求的库存模型：综合评述和统一理论》，《欧洲运营研究杂志》，162792-804（2005）·Zbl 1067.90009号 [36] Wonham，W.M.，关于随机控制的矩阵Riccati方程，SIAM J control，6,4681-697（1968）·Zbl 0182.20803号 [37] Yong，J。；Zhou，X.，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0943.93002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。