布查特，萨姆;苏珊·罗杰森 关于阿贝尔逻辑隐含片段的代数性。 （英语） 兹比尔1337.03090 螺柱日志。 102，第5期，981-1001（2014）. 摘要：本文考虑阿贝尔逻辑的蕴涵片段。我们证明，尽管阿贝尔群为（mathsf A_to）的定理集提供了语义，但它们并没有为相关的结果关系提供语义。然后我们证明了结果关系在以下意义上是不可代数化的W.J.布洛克和D.皮戈齐[美国数学学会会员396，78页（1989年；兹伯利0664.03042)]. 在本文的第二部分中，我们研究了在相同语言中具有相同定理集的（mathsf A_to）的一个推广，并证明了这个新的结果关系可以用阿贝尔群作为其等价的代数语义进行代数化。最后，我们证明了尽管（mathsf A_\to）不可代数化，但它是可代数化的秩序-在代数意义上J.G.拉弗瑞【Ann.Pure Appl.Logic 164，No.3，251–283（2013；Zbl 1263.03061号)]. MSC公司： 03G27号 抽象代数逻辑 03B53号 准一致逻辑 关键词：阿贝尔逻辑;代数化性;阶代数化 引文：Zbl 0664.03042号;Zbl 1263.03061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Butchart}和\textit{S.Rogerson}，Stud.Log。102，第5号，981--1001（2014；Zbl 1337.03090） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，A.和N.D.Belnap，《蕴涵：相关性和必要性的逻辑》，第一卷，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1975年·Zbl 0323.02030号 [2] Blok W.J.，Jónsson B.：后果操作的等效性。Studia Logica罗技研究83，91-110（2006）·Zbl 1106.03059号 ·doi:10.1007/s11225-006-8299-z [3] Blok，W.J.和D.Pigozzi，代数逻辑，美国数学学会回忆录77，1989年·Zbl 0664.03042号 [4] Blyth，T.S.，《格与有序代数结构》，Universitext，Springer-Verlag，纽约，2005年·Zbl 1073.06001号 [5] Butchart S.，Kowalski T.：关于单音节BCI的注释。《圣母院形式逻辑杂志》47（4），541-544（2006）·邮编1129.03006 ·doi:10.10305/ndjfl/1168352666 [6] Casari，E.，《比较逻辑与阿贝尔l群》，R.Ferro等人（编辑），《逻辑学术讨论会’88》，北荷兰，阿姆斯特丹，1989年·兹伯利0698.03039 [7] Daoji M.：BCI-代数和Abelian群。Mathematica Japonica日本数学32、693-696（1987）·Zbl 0636.03059号 [8] 加拉托斯，N.，P.吉普森，T.科瓦尔斯基。，和H.Ono，《剩余格：亚结构逻辑的代数一瞥》，《逻辑和数学基础研究》，第151卷，爱思唯尔出版社，阿姆斯特丹，2007年·Zbl 1171.03001号 [9] 加利·A、勒文·A、萨加图姆·M：平衡逻辑和阿贝尔格序群。数学逻辑档案43，141-158（2004）·兹比尔1060.03086 ·doi:10.1007/s00153-002-0160-0 [10] 亨伯斯通：关于咖喱主题的变奏曲。《圣母院形式逻辑期刊》47（1），101-131（2006）·Zbl 1107.03018号 ·doi:10.1305/ndjfl/1143468315 [11] Humberstone，L.，《康涅狄格州》，麻省理工学院出版社，剑桥，2011年·Zbl 1242.03002号 [12] 卡尔曼·J·A：逻辑的公理化与群中的值。伦敦数学学会14，193-199（1976）·Zbl 0353.0204号 ·doi:10.1112/jlms/s2-14.2.193 [13] Meyer R.K.，Ono H.：BCK和BCW的有限模型特性。Studia Logica《逻辑研究》53，107-118（1994）·Zbl 0787.03020号 ·doi:10.1007/BF01053025 [14] Meyer，R.K.和J.Slaney，《从A到Z的阿贝尔逻辑》，收录于R.Routey，G.Priest和J.Norman（编辑），《超一致逻辑：关于不一致的论文》，分析，哲学Verlag，慕尼黑，1989年·Zbl 0694.03019号 [15] Meyer，R.K.和J.Slaney，A，仍然很可爱，摘自M.Coniglio，W.Carnielli和I.D’Ottaviano（编辑），Paraconsistence:The Logical Way to The Inconsistent，Marcel Dekker，纽约，2002年。 [16] 逻辑与群。逻辑与逻辑哲学9，109-128（2001）·Zbl 1028.03023号 ·doi:10.12775/LLP.2001.007 [17] Paoli F.，Spinks M.，Veroff R.：阿贝尔逻辑和点格序变种的逻辑。Logica Universalis 2209-233（2008）·Zbl 1162.03036号 ·doi:10.1007/s11787-008-0034-2 [18] Raftery J.：阶代数化逻辑。《纯粹与应用逻辑年鉴》164，251-283（2013）·Zbl 1263.03061号 ·doi:10.1016/j.apal.2012.12.013 [19] Restall，G.，《子结构逻辑导论》，Routledge，伦敦，2000年·Zbl 1028.03018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。