×

环形板结构振动的边界最优控制。 (英语) Zbl 1071.74039号

小结:建立并验证了环板振动控制的最大值原理,控制力作用在边界上。此外,最大值原理也适用于多连通域板。性能指标指定为位移和速度的二次函数,以及涉及控制力的适当惩罚项。利用这一指标,借助于满足伴随微分方程和某些终端条件的伴随变量以及所提出的最大值原理,导出了显式控制律。给出了该理论的实现方法,并通过数值算例研究了边界控制的有效性。

MSC公司:

74M05个 固体力学中的控制、开关和设备(“智能材料”)
74时45分 固体力学动力学问题中的振动
74K20型 盘子
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 梅罗维奇,L。;Stemple,T.J.,分布式结构控制建模的新方法,J.Franklin Inst.,338241-254(2001)·Zbl 0976.93008号
[2] J.P.奎因。;Russell,D.L.,带边界阻尼双曲方程解的渐近稳定性和能量衰减率,Proc。R.Soc.爱丁堡教派。A、 77,97-127(1977)·Zbl 0357.35006号
[3] 鲍尔,J.M。;Slemrod,M.,分布式半线性控制的反馈镇定,应用。数学。选择。,5, 169-179 (1979) ·Zbl 0405.93030号
[4] Chen,G.,有界区域波动方程的能量衰减估计和精确边界控制,J.Math。纯应用。,58, 9, 249-274 (1979) ·Zbl 0414.35044号
[5] Lagnese,J.E.,带边界耗散的有界区域中波动方程解的衰减,J.微分方程,50,2,163-182(1983)·Zbl 0536.35043号
[6] 拉西基,I。;Triggiani,R.,带阻尼反馈波动方程的Dirichlet边界稳定性,J.Math。分析。申请。,97, 1, 112-130 (1983)
[7] 克拉布斯(W.Krabs)。;Leugering,G.(发光,G.)。;塞德曼,T.I.,关于振动板的边界可控性,应用。数学。选择。,13, 205-229 (1985) ·兹比尔0596.49025
[8] E.B.Lee,Y.You,混合(字符串/点-质量)系统的稳定化,第五届系统工程国际会议论文集,Dayton,1987年,第109-112页。;E.B.Lee,Y.You,混合(字符串/点-质量)系统的稳定化,《第五届系统工程国际会议论文集》,Dayton,1987年,第109-112页。
[9] W.Littman,L.Markus,Y.C.You,关于带边界控制的混合弹性系统的稳定性和可控性的注记,数学#103,(1987)明尼苏达大学。;W.Littman,L.Markus,Y.C.You,关于带边界控制的混合弹性系统的稳定性和可控性的注记,数学#103,(1987)明尼苏达大学。
[10] You,Y.,《具有动态边界控制的二维弹性振动的可控性和稳定性》,(Bermudez,A.,《偏微分方程的控制》(1987),Springer:Springer New York),297-308·Zbl 0674.93005号
[11] 斯劳斯,J.M。;萨迪克,I.S。;布鲁赫,J.C。;Adali,S.,受位移约束的振动梁的边界反馈控制,Opt。控制应用程序。方法,1081-87(1989)·Zbl 0669.93044号
[12] 斯洛斯,J.M。;萨迪克,I.S。;布鲁赫,J.C。;Adali,S.,《机电换能器的边界反馈控制》,《欧洲力学杂志》。A/固体,3295-307(1991)
[13] 萨迪克,I.S。;斯劳斯,J.M。;阿达利,S。;Bruch,J.C.,使用最大值原理对纵向杆振动进行最优边界控制,J.Vib。控制,3,2,235-254(1997)·Zbl 0949.49501号
[14] 斯劳斯,J.M。;布鲁赫,J.C。;萨德克,美国。;Adali,S.,振动结构最优边界控制的最大值原理及其在梁上的应用,Dyn。控制,8,4,355-375(1998)·Zbl 0939.49015号
[15] 斯劳斯,J.M。;布鲁赫,J.C。;萨迪克,I.S。;Adali,S.,多连接振动板最优边界控制的最大值原理,J.Vib。控制,6875-902(2000)·Zbl 1071.74592号
[16] 斯洛斯,J.M。;布鲁赫,J.C。;萨迪克,I.S。;Adali,S.,环板最佳振动阻尼的边界控制最大值原理,(Adali;S.;Morozov,E.V.;Verijenko,V.E.,SACAM 2000年会议记录,应用力学国际会议(2000),德班:南非德班),541-546
[17] Komkov,V.,简单弹性系统振动阻尼的最优控制理论(1972),Springer:Springer Berlin·Zbl 0238.73038号
[18] 塞德曼,T.I.,《振动板的边界观测和控制初步报告》(Kappal,F.;Kunisch,K.;Schappacher,W.,《分布参数系统和应用的控制理论》,《控制和信息科学讲义》,第54卷(1983年),施普林格:施普林格柏林/纽约),208-220·Zbl 0525.93038号
[19] Leugering,G.,振动板的边界控制,(Hoffmann,K.H.;Kiralos,W.,《偏微分方程的最优控制》(1984),Birkhauser:Birkhauser Basel),167-172·Zbl 0553.93013号
[20] Enrike,Z.,《可控准确的非模型斑块弧菌在非温度下的任意性》,C.R.l'Acad。科学。Sér I.数学。,304, 7, 173-176 (1987) ·Zbl 0611.49028号
[21] J.E.Lagnese,薄板边界稳定,应用研究。材料10,SIAM出版物,费城,1989年。;J.E.Lagnese,薄板边界稳定,应用研究。材料10,SIAM出版物,费城,1989年·兹伯利0696.73034
[22] Lagnese,J.E.,《薄梁和板的精确边界可控性和均匀稳定性的最新进展》,(Chen,G.;Lee,E.B.;Littman,W.L.;Markus,L.,《分布参数控制系统新趋势和应用》(1991),Marcel Dekker,Inc.:Marcel Delkker,Inc,New York),61-112·Zbl 0764.93014号
[23] Lions,J.L.,Controle des Systemes Distributes Singuliers(1983年),《Gauthier-Villars:Gauthier Villars Paris》·Zbl 0514.93001号
[24] 萨迪克,I.S。;Jamiiru,L。;Al-Mohamad,H.A.,一维多跨振动系统的最优边界控制,J.Computat。申请。数学。,94, 1, 39-54 (1998) ·Zbl 0937.74044号
[25] 冯·R·F。;Tseng,C.C.,通过Lyapunov方法对轴向运动弦的边界控制,J.Dyn。系统。米苏尔。对照,121,1105-110(1999)
[26] Gupat,M.,《一维振动系统时间最优边界控制计算的牛顿方法》,J.Computat。申请。数学。,114, 1, 103-119 (2000) ·Zbl 0953.93042号
[27] Mottershead,J.E.,圆盘中振动和摩擦引起的不稳定性,冲击振动。《文摘》,30,1,14-31(1998)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。