安妮·德兰茨赫尔;让·多恩 具有指定轨道数的自同构群的有限结构。 （英语） Zbl 1129.20002号 设计。代码加密 44，编号1-3，217-221（2007）. 本文很好地回顾了与群对有限结构的作用可能产生的轨道大小有关的问题。它还包含一些开放的问题。与其详细说明所有可能的结构，不如考虑\（\ operatorname｛Aut｝（G）\）对\（G\）的元素的作用，其中\（G\）是一个有限群。很明显，该操作必须修复给定顺序的元素集，并且它们提到了与此相关的各种结果。他们提到，如果有限群中所有相同阶的元素都是共轭的，即在\（\text｛Inn｝（G）\）的作用下，那么\（G\）的阶为\（1\）、\（2\）或\（6\）。这首先被证明了P.菲茨帕特里克【Proc.R.Ir.Acad.，Sect.A 85，53-58（1985；Zbl 0558.20016号)].审核人：阿兰·卡米纳（诺维奇） MSC公司： 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 20D45型 抽象有限群的自同构 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 05年05月 砌块设计的组合方面 关键词：轨道数;自同构群;行动;轨道的大小;有限群;元素的顺序 引文：Zbl 0558.20016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Delandtsheer}和\textit{J.Doyen}，德斯。《密码术》44，No.1--3，217--221（2007；Zbl 1129.20002） 全文： 内政部 参考文献： [1] RE区块（1967年）。关于直射群的轨道。数学Z 96:33–49·Zbl 0163.42304号 ·doi:10.1007/BF01111448 [2] Blokhuis A、Brouwer A、Delandtsheer A和Doyen J（1987年）。有限线性和拟线性空间中点和线的轨道。组合理论期刊A 44:159–163·Zbl 0606.51009号 ·doi:10.1016/0097-3165（87）90069-0 [3] Bougard N.有限正则图中顶点和边上的轨道（待显示）·Zbl 1110.05042号 [4] Bougard N（2007）。有限正则图中的轨道。欧洲J组合28:439–456·Zbl 1110.05042号 ·doi:10.1016/j.ej.2005.04.013 [5] Buekenhout F（1964年）。安德烈计划在诺尤河畔确定维度。Roy Belg Bull Cl Sci学院50:446–457·Zbl 0137.40101号 [6] Buset D（1985）。有限图的顶点和边上的轨道。离散数学57:297–299·Zbl 0587.05030号 ·doi:10.1016/0012-365X（85）90181-5 [7] Delandtsheer A（1986）。一致超图中的轨道。离散数学61:317–319·Zbl 0611.05046号 ·doi:10.1016/0012-365X（86）90103-2 [8] Dixon JD（1967）。群论中的问题。沃尔瑟姆·布莱斯德尔 [9] Gorenstein D（1968）。有限群。纽约哈珀街·Zbl 0185.05701号 [10] M厅（1964）。群论。纽约麦克米伦·Zbl 0116.25403号 [11] Hughes DR（1957）。一类非Desarguesian射影平面。Can J数学9:378–388·Zbl 0082.35701号 ·doi:10.4153/CJM-1957-045-0 [12] Kochendörffer R（1970）。群论。麦格劳·希尔，梅登黑德·Zbl 0205.02901号 [13] 帕斯曼DS（1968）。置换群。纽约州本杰明·Zbl 0179.04405号 [14] Royle G.http://www.cse.uwa.edu.au/\（\sim\）gordon/（见组合数据，49阶翻译平面） [15] 萨克斯J（1981）。关于斯坦纳三重系统的点和三元组。数学建筑学36:558–564·Zbl 0479.05012号 ·doi:10.1007/BF01223739 [16] 铃木M.群论。施普林格·弗拉格，柏林，1982年（第一卷）和1986年（第二卷） [17] Tsuzuku T（1982）有限群和有限几何。剑桥大学出版社·Zbl 0466.51005号 [18] Bensaid A和Waall RW（1991年）。关于其等阶元素是共轭的有限群。西蒙·斯特文65:361–374·兹伯利0817.20027 [19] 张杰（1992）。在有限群上，所有相同阶的元素在其自同构群中都是共轭的。代数杂志153:22-36·Zbl 0767.20009 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90146-D 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。