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A.鲍里森科。;罗文斯基，V。

关于鞍子流形的拓扑。 （英语） 兹伯利1119.53036

不同。地理。申请。 25，第2期，220-233（2007）.
摘要：（k，varepsilon）-鞍（特别是，（k）-鞍，即（varepsilen=0））子流形是根据第二基本形式的特征值定义的。这类流形扩展了具有外部曲率的子流形类，即（leqsleat\varepsillon^{2}）（特别是非正的）余维较小。研究了正（截或（q）-th Ricci）曲率黎曼空间中具有“小”法曲率的紧致子流形和鞍子流形的（s）-连通性和（co）同调性质。主要结果是，在某些假设下，一个子流形或两个子流形的交集是s-连通的。顺便，推广了T.Frankel的定理和B.Wilking、F.Fang、S.Mendonça和X.Rong的一些最新结果。

引用于2文件

MSC公司：

53立方厘米 全局子流形
53对25 局部子流形

关键词：

鞍子流形;正曲率;\（s\）-连通性;渐近指数;外曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Borisenko}和\textit{V.Rovenski}，不同。地理。申请。25，第2号，220--233（2007；Zbl 1119.53036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Borisenko，A.A.，《关于空间形式中的完整曲面》，乌克兰地理杂志。Sb.，15，8-15（1974）·Zbl 0312.53042号
[2] Borisenko，A.A.，黎曼空间中非正外曲率的完备维曲面，数学。苏联Sb.，33，4，485-499（1977）·Zbl 0397.5304号
[3] Borisenko，A.A.，《关于一阶对称空间中抛物曲面的外部几何性质和鞍曲面的拓扑性质》，数学。苏联Sb.，42，297-310（1982）·Zbl 0485.53043号
[4] Borisenko，A.A.，《多维曲面的某些类》，J.苏联数学。。J.苏联数学。，乌克兰地理。Sb.，29，2，5-12（1986），翻译。来自·Zbl 0607.53002号
[5] Borisenko，A.A。；Rabelo，M.L。；Tenenblat，K.，关于黎曼流形的鞍子流形，Geom。Dedicata，67，233-243（1997）·Zbl 0901.53042号
[6] Borisenko，A.A.，抛物线和鞍形多维流形的外部几何，俄罗斯数学。调查。，53, 6, 1111-1158 (1998) ·Zbl 0976.53060号
[7] 方，F。；Rong，X.，正全纯Kähler流形中的复浸入\（K\）-Ricci曲率，Amer。数学杂志。，126, 227-245 (2004) ·Zbl 1064.53019号
[8] 方，F。；门登萨，S。；Rong，X.，正曲率几何中的连通性原理，Trans。AMS，357，3725-3738（2005）·Zbl 1088.32011号
[9] Frankel，T.，正曲率流形，太平洋数学杂志。，11, 165-174 (1961) ·Zbl 0107.39002号
[10] Frankel，T.，《关于紧致极小子流形的基本群》，Ann.Math。，83, 68-73 (1966) ·Zbl 0189.22401号
[11] Freedman，M.，四流形拓扑，微分几何。，28, 357-453 (1982) ·Zbl 0528.57011号
[12] Grove，K.，《满足一般边界条件的测地学》，评论。数学。帮助。，48, 376-381 (1973) ·Zbl 0268.53020号
[13] Hamilton，R.S.，具有正Ricci曲率的三个流形，J.微分几何。，17, 255-306 (1982) ·Zbl 0504.53034号
[14] Kenmotsu，K。；Xia，C.，部分正曲率流形的Hadamard-Frankel型定理，太平洋数学杂志。，176, 1, 129-139 (1996) ·Zbl 0865.53053号
[15] Milnor，J.，《莫尔斯理论》，《数学年鉴》。研究生（1963），普林斯顿大学出版社·Zbl 0108.10401号
[16] Otsuki，T.，关于二次方程组解的存在性及其几何应用，Proc。日本科学院。，29, 99-100 (1953) ·Zbl 0052.17602号
[17] Rovenski，V.，关于偏Ricci曲率在子流形和叶理几何中的作用，Ann.Polonici Math。，28, 1, 61-82 (1998) ·Zbl 0910.53019号
[18] V.Rovenski，On\（（k，\operatorname{\\（\#\#\#1\\）}）\-黎曼流形的鞍子流形，预印.几何。Dedicata（2005），出版中；V.Rovenski，On\（（k，\operatorname{\\（\#\#\#1\\）}）\-黎曼流形的鞍子流形，预印.几何。Dedicata（2005），出版中
[19] Schoen，R.等人。；Wolfson，J.，Barth-Lefschetz型定理和路径空间上的Morse理论，数学。Z.，229，77-89（1998）·Zbl 0939.58017号
[20] Shefel’，S.，关于（n）维欧氏空间中的两类（k）维子流形，西伯利亚数学。J.，10，2，459-467（1969）·Zbl 0174.53101号
[21] Smale，S.，《维数中的广义Poincaré猜想》，《数学年鉴》。，74, 391-466 (1961) ·Zbl 0099.39202号
[22] Wilking，B.，正截面曲率流形上的环面作用，数学学报。，191, 259-297 (2003) ·Zbl 1062.53029号
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