阿克塞尔·舒尔泽·哈尔伯格 环面上自由量子粒子的Liouvillian解不存在。一： 极地国家。 （英语） Zbl 1059.81051号 已找到。物理学。莱特。 17，第7期，677-690（2004）. 摘要：我们考虑约束在环面上的量子粒子，并通过其方位角和极角对其进行参数化。我们证明了相应的薛定谔方程没有仅依赖于极角的闭式解（在Liouvillian函数的意义上）。因此，如果有任何封闭形式的波函数，它们必须包含非退化的特殊函数。 引用于1文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解 关键词：薛定谔方程;圆环面;刘维尔溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Schulze-Halberg}，已找到。物理学。莱特。17，第7号，677-690（2004年；兹bl 1059.81051） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1.D.鲍彻？人民解放军特洛伊军团问题解决方案，？C.R.学院。科学。巴黎，Sér。一、 数学。331 (5), 391-394 (2000). ·Zbl 0980.70008号 [2] 2.P.Duclos和P.Exner？二维和三维量子波导中的曲率诱导束缚态，？数学复习。物理学。7 (1995) 73-102. ·Zbl 0837.35037号 ·doi:10.1142/S0129055X95000062 [3] 3.A.Duval和M.Loday-Richaud？科瓦西奇？s算法及其在一些特殊函数族中的应用，？申请。代数工程通信计算。3 (1992) 211-243. ·Zbl 0785.12003号 ·doi:10.1007/BF01268661 [4] 4.M.Encinosa，个人交流。 [5] 5.M.Encinosa和F.Sales-Mayor？圆环面上的波希米亚轨迹，？定量-ph/0304047。 [6] 6.M.Encinosa和L.Mott？曲率诱导的环面束缚态，？物理学。修订版A 68（2003）014102-（1-4）。 ·doi:10.1103/PhysRevA.68.014102 [7] 7.M.Encinosa和B.Etemadi？圆环上粒子低本征函数的傅里叶级数表示，？已找到。物理学。莱特。16 (2003) 403-409. ·doi:10.1023/A:1025374028134 [8] 8.M.Encinosa和B.Etemadi？表面曲率和量子纳米结构引起的能量转移，？物理学。修订版A 58（1998）77-81·doi:10.1103/PhysRevA.58.77 [9] 9.L.Kaplan、N.T.Maitra和E.J.Heller？量化约束系统，？物理学。修订版A 56（1997）2592-2599·doi:10.1103/PhysRevA.56.2592 [10] 10.J.J.科瓦西奇？求解二阶线性齐次微分方程的算法，？J.塞姆。计算。2 (1986) 3-43. ·Zbl 0603.68035号 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80010-4 [11] 11.S.Midgley和J.B.Wang？时间相关量子波导理论：纳米环结构的研究，？澳大利亚。物理学杂志。53 (2000) 77-85. [12] 12.A.Schulze-Halberg？圆环上粒子薛定谔方程的闭式解，？已找到。物理学。莱特。15 (2002) 585-589. ·doi:10.1023/A:1023941905067 [13] 13.M.F.Singer和F.Ulmer？三阶线性微分方程Liouvillian解的必要条件，？申请。代数工程通信计算。6 (1995) 1-22. ·Zbl 0813.12003年 ·doi:10.1007/BF01270928 [14] 14.M.F.Singer和F.Ulmer？二阶和三阶线性微分方程的Liouvillian和代数解，？J.符号计算。16 (1993) 37-73. ·Zbl 0802.12005 ·doi:10.1006/jsco.1993.1033 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。