E.V.维伯尼。 不对称双阱中光谱的隧道分裂和本征函数的双局域化。 （英语。俄文原件） Zbl 1298.81089号 西奥。数学。物理学。 178，第1期，93-114（2014）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。178，第1期，107-130（2014）。 小结：我们考虑具有光滑双阱势的一维稳态薛定谔方程。我们获得了波函数的双重局部化、能级的指数分裂和粒子在非对称势中的隧穿输运的判据，还获得了能量分裂的渐近公式，推广了镜对称势的已知公式。我们考虑更高能级的情况和能量接近潜在最小值的情况。我们给出了非对称双势阱中隧道输运的一个例子，并考虑了单势阱Schrödinger算子离散谱的隧道扰动问题。当局部势形变仅集中在经典禁区时，能量发生指数小扰动。我们还计算了谱的隧道微扰渐近展开的主导项。 引用于6文件 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 35L40英寸 一阶双曲型系统 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 第81季度20 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 关键词：隧道;能级准互截;一维薛定谔方程;半经典近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛E.V.Vybornyi｝，Theor。数学。物理学。178，第1号，93--114（2014；Zbl 1298.81089）；来自Teor的翻译。材料Fiz。178，第1号，107--130（2014） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Razavy，隧道量子理论，世界科学，新加坡（2003年）·Zbl 1140.81306号 [2] J.Ankerhold，《复杂系统中的量子隧穿：半经典方法》（Springer Tracts Mod.Phys.，第224卷），Springer，柏林（2007）·Zbl 1133.81001号 [3] F.Hund，Z.物理。，40, 742–764 (1927). ·doi:10.1007/BF01400234 [4] L.D.Landau和E.M.Lifshitz，理论物理课程[俄语]，第3卷，量子力学：非相对论理论，Nauka，莫斯科（1974）；英语翻译。，牛津大学佩加蒙分校（1977年）。 [5] S.Yu。Dobrokhotov，V.N.Kolokoltsov和V.P.Maslov，Theor。数学。物理。，87, 561–599 (1991). ·Zbl 0745.35033号 ·doi:10.1007/BF01017945 [6] A.Gangopadhyay，M.Dzero和V.Galitski，Phys。B版，82024303（2010）；arXiv:1005.0652v1[cond-mat.mtrl-sci]（2010年）。 ·doi:10.1103/PhysRevB.82.024303 [7] S.Yu。Slavyanov和W.Lay，《特殊函数：基于奇点的统一理论》，牛津大学出版社，纽约（2000年）·Zbl 1064.33006号 [8] M.M.Nieto、V.P.Gutschick、C.M.Bender、F.Cooper和D.Strottman，Phys。莱特。B、 163336–342（1985年）。 ·doi:10.1016/0370-2693（85）90292-8 [9] T.F.Pankratova，“特征值的准模式和指数分裂”，收录于：数学物理问题[俄语]，第11卷，微分方程和散射理论，伊兹达特。列宁格勒大学，列宁格勒德（1986），第167-177页·Zbl 0599.47033号 [10] B.Helffer和J.Sjóstrand，Commun。偏微分方程，9337–408（1984）·Zbl 0546.35053号 ·doi:10.1080/03605308408820335 [11] B.Helffer和J.Sjóstrand，Ann.Inst.H.Poincaré，42，127-212（1985）。 [12] T.F.Pancratova，苏联数学杂志。，62, 3117–3122 (1992). ·doi:10.1007/BF01095685 [13] D.Y.Song、Ann.Phys.、。，323, 2991–2999 (2008); arXiv:0803.3113v1[quant-ph]（2008）·Zbl 1154.81011号 ·doi:10.1016/j.aop.2008.09.004 [14] S.Agmon，《二阶椭圆型方程解的指数衰减讲座：N体薛定谔算子特征函数的界》（数学笔记，第29卷），第29期，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，新泽西州（1982）·Zbl 0503.35001号 [15] B.Simon，J.Funct。分析。，63, 123–136 (1985). ·Zbl 0652.35090号 ·doi:10.1016/0022-1236（85）90101-6 [16] B.西蒙，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第8323-326页（1983年）·Zbl 0529.35059号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15104-2 [17] S.Yu。Dobrokhotov和V.N.Kolokoltsov，Theor。数学。物理。，94, 300–305 (1993). ·Zbl 0799.35050号 ·doi:10.1007/BF01017262 [18] G.Jona-Lasinio、F.Martinelli和E.Scoppola，Commun。数学。物理。，80, 223–254 (1981). ·Zbl 0483.60094号 ·doi:10.1007/BF01213012 [19] M.V.Fedoryuk，线性常微分方程的渐近方法[俄语]，瑙卡，莫斯科（1977）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。