阿纳斯塔西亚·弗拉迪米洛夫纳·卢森科;穆辛，伊尔达·卡米托维奇 关于边界光滑的全纯函数空间及其对偶。 （俄语。英文摘要） Zbl 1487.32009号 乌菲姆。材料Zh。 13，第3号，82-96（2021）; Ufa数学翻译。《期刊》第13卷第3期，第80-94页（2021年）。 摘要：我们考虑多维复空间中有界凸域（Omega）中函数全纯的Fréchet-Schwartz空间（a{mathcal{H}}（Omega\），并光滑到由可数范数族定义的拓扑的边界。这些范数是通过（mathbb{R}^n）中的一些凸径向权函数族（mathcal{H}）构造的。我们利用泛函的拉普拉斯变换研究了这个空间的强对偶空间的描述问题。B.A.Derzhavets致力于常系数线性微分算子理论经典问题的研究以及A.V.Abanin、S.V.Petrov和K.P。复空间凸域中边界光滑给定的全纯函数空间中绝对表示系统理论的现代问题；这些问题由Paley-Wiener-Schwartz型定理解决。我们的主要结果表明，拉普拉斯变换是我们的函数空间的强对偶与\（\mathbb｛C｝^n\）中的指数型全函数的一些空间之间的同构，这是全函数的加权Banach空间的归纳极限。该结果推广了第二作者[Vladikavkaz.Mat.Zh.22，No.3，100-111（2020；Zbl 1474.32003年)]. 为了证明这个定理，我们应用了M.Neymark和B.A.Taylor提出的方案。根据L.Hörmander先生【多变量复杂分析导论。阿姆斯特丹等第三修订版：North-Holland（1990；兹伯利0685.32001)]研究了（a{mathcal{H}}^m（Omega））中偏微分方程组的可解性问题。从L.Hörmander的专著中获得了类似的结果。在这种情况下，我们基本上利用了函数族（mathcal{H}）中Young-Fenchel变换的性质。 引用于1文件 MSC公司： 32甲15 几个复变量的整函数 32A40型 多复变量全纯函数的边界行为 关键词：\（\mathbb C^n\）中的凸域;光滑到边界的全纯函数;拉普拉斯变换;整个功能 引文：Zbl 0685.32001号;Zbl 1474.32003年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.V.Lutsenko｝和\textit｛I.K.Musin｝，乌菲姆。材料Zh。13、编号3、82--96（2021；Zbl 1487.32009）；Ufa数学翻译。J.13，第3号，80--94（2021） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] R.S.Yulmukhametov，“边界附近具有规定增长的分析函数空间”，数学。注释，32:1（1982），499-508·Zbl 0502.46012号 ·doi:10.1007/BF01137223 [2] B.A.Derzhavets，多变量解析函数空间中常系数微分算子，罗斯托夫大学博士论文，1983年（俄语） [3] E.M.Dyn'kin，“光滑函数的伪解析延拓.统一尺度”，Proc。第七届冬季学校“数学编程及相关问题”（Drogobych，1974），M.，1976年，40-74（俄语） [4] R.S.Yulmukhametov，“凸域中函数的拟分析类”，数学。苏联Sb.，58:2（1987），505-523·Zbl 0625.30037号 ·doi:10.1070/SM1987v058n02ABEH003117 [5] I.Kh.Musin，“边界上凸有界域中的全纯函数空间和光滑函数空间”，《数学研究进展》，新星科学出版社，纽约，2002年，63-74 [6] K.V.Trounov，R.S.Yulmukhametov，“有界域上的拟分析Carleman类”，圣彼得堡数学。J.，20:2（2009），289-317·Zbl 1206.30049号 ·doi:10.1090/S1061-0022-09-01048-6 [7] R.A.Gaisin，“Jordan域中准分析类的通用准则”，Sb.Math。，209:12 (2018), 1728-1744 ·Zbl 1411.30024号 ·doi:10.1070/SM8655 [8] R.A.Gaisin，“一般域的Salinas-Korenblum型准分析标准”，Ufa Math。J.，5:3（2013），28-39·doi:10.13108/2013-5-3-28 [9] A.V.Abanin，T.M.Andreeva，“Carathe∧odory域上给定增长的全纯函数空间的对偶空间的分析描述”，数学。注释，104:3（2018），321-330·Zbl 1411.30042号 ·doi:10.1134/S0001434618090018 [10] A.V.Abanina，S.V.Petrov，“具有给定边界光滑性的解析函数空间中指数函数的最小绝对表示系统”，Vladikavkaz。马特姆。朱恩。，14:3（2012），13-30（俄语）·Zbl 1326.30005号 [11] S.V.Petrov，“解析函数空间中绝对表示指数系统的存在性”，Izv。VUZov公司。割断。卡夫卡兹。地区。埃斯特夫。Nauki，5岁（2010年），25-31岁（俄语）·Zbl 1224.46047号 [12] K.P.Isaev，“在加权子空间的射影极限中表示指数系统”，俄罗斯数学。，63:1 (2019), 24-34 ·Zbl 1439.30085号 ·doi:10.3103/S1066369X19010031 [13] I.Kh.Musin，“关于（mathbb{C}^n）的有界凸域上的全纯函数空间，光滑到边界及其对偶空间”，Vladikavkaz。材料Zh。，22:3 (2020), 100-111 ·Zbl 1474.32003年 [14] M.Neymark，“关于无穷可微函数类上泛函的拉普拉斯变换”，Ark.math。，7 (1969), 577-594 ·Zbl 0172.42101号 ·doi:10.1007/BF02590896 [15] B.A.Taylor，“无穷可微函数的解析一致空间”，Commun。关于纯粹和应用。数学，24:1（1971），39-51·Zbl 0205.41501号 ·doi:10.1002/cpa3160240105网址 [16] Il’dar Kh.Musin，Polina V.Yakovleva，“关于凸无界集上的光滑函数空间在（mathbb{C}^n）中的全纯扩张”，中欧数学杂志，10:2（2012），665-692·Zbl 1252.46025号 ·doi:10.2478/s11533-011-0142-8 [17] J.Sebastião e Silva，“Su certe classi di spazi localmente conversi importanti per le applicazioni”，伦德。材料申请。，14 (1955), 388-410 ·Zbl 0064.35801 [18] V.V.Zharinov，“局部凸拓扑向量空间的紧致族，Fréchet-Schwartz和对偶Fréchet-Schwartz空间”，Russ.Math。调查。，34:4 (1979), 105-143 ·Zbl 0443.46002号 ·doi:10.1070/RM1979v034n04ABEH002963 [19] H.Komatsu，“局部凸空间弱紧序列的射影极限和内射极限”，J.Math。日本社会，19:3（1967），366-383·Zbl 0168.10603号 ·doi:10.2969/jmsj/01930366 [20] A.Grothendieck，Produits tensoriels topologiques et espaces nucleíaires，Mem。阿默尔。数学。Soc.，16岁，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1955年·兹比尔0064.35501 [21] V.V.Napalkov，多维空间中的卷积方程，Nauka，M.，1982（俄语）·Zbl 0582.47041号 [22] R.Meise，D.Vogt，《功能分析导论》，克拉伦登，牛津，1997年·Zbl 0924.46002号 [23] L.Hoörmander，《多元复杂分析导论》，北荷兰，第三版，阿姆斯特丹，1990年·Zbl 0685.32001号 [24] B.A.Derzhavets，“函数空间中的偏微分方程组在球中进行分析，并在其边界附近具有给定的增长”，西伯利亚数学。J.，26:2（1985），231-236·Zbl 0595.35101号 ·doi:10.1007/BF00968765 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。