帕特里克·J·拉比尔。 广义Jordan链和Krasnosel’skij的两个分歧定理。 （英语） Zbl 0686.47047号 非线性分析。，理论方法应用。 第8号第13页，第903-934页（1989年）. 本文发展了标量参数m的值（m_0\）的代数多重性的广义概念，在该概念下，作用于Banach空间之间的线性算子的给定参数化族A（m）。新的定义涉及所谓的广义Gordon链，而不是投影序列。给出了分岔问题的应用。审核人：S.Tersian公司 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 47J05型 涉及非线性算子的方程（通用） 关键词：作用于Banach空间的参数化线性算子族;代数多重性;广义Gordon链;分岔问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Rabier}，非线性分析。，理论方法应用。13，第8号，903--934（1989；Zbl 0686.47047） 全文： 内政部 参考文献： [2] Böhme，R.，Die Lösung der Verweigungsgleichungen füR nichtlineare Eigenwertprobleme，数学。Z.，127，105-126（1972）·Zbl 0254.47082号 [3] Chow，S.N。；Hale，J.K.，分叉理论方法，Grund。数学。威斯。，251（1982），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0487.47039号 [4] Chow，S.N。；Lauterbach，R.，变分问题临界点的分歧定理，非线性分析，12，51-61（1988）·Zbl 0659.58007号 [5] Conley，C.，《孤立不变集和莫尔斯指数》，Conf.Board Math。科学。（1978），AMS出版物，第38号·Zbl 0397.34056号 [6] 克兰德尔，M。；Rabinowitz，P.，简单特征值的分岔，J.funct。分析，8321-340（1971）·Zbl 0219.46015号 [7] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），Springer:Springer纽约·兹伯利0559.47040 [8] 戈伯格，I。；兰卡斯特，P。；罗德曼，L.，矩阵多项式，Comp。科学。应用。数学。（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0482.15001号 [9] Golubitsky，M。；Schaeffer，D.，通过奇点理论研究不完全分岔的理论，Communs纯应用。数学。，32，21-98（1979年）·兹比尔0409.58007 [10] Ize，J.，Fredholm算子的分叉理论，美国数学。社会成员。，174 (1974) [11] 加藤，T.，线性算子的扰动理论，格兰德。数学。威斯。，132（1976），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0342.47009号 [12] Krasnoselskii，M.A.，非线性积分方程理论中的拓扑方法（1964），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0111.30303号 [13] 路易斯特尼克，洛杉矶。；Sobolev，V.J.，《功能分析要素》（1961年），《戈登与布雷奇：戈登与布莱奇》，纽约·Zbl 0096.07802号 [14] Magnus，R.J.，《多重性的推广与分歧问题》，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，32，251-278（1976）·Zbl 0316.47042号 [15] Marino，A.，La biforcazione nel caso variazionale，美国巴里大学医学院，132（1977）·兹伯利0323.47046 [16] Rabier，P.J.，《单参数分岔问题的主题》，塔塔研究所。注释，76（1985），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0594.58021号 [18] Rabinowitz，P.，势算子的分歧定理，J.funct。分析，25412-424（1977）·Zbl 0369.47038号 [19] Rabinowitz，P.，临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用，Conf.Board Math。科学。（1986），AMS出版物，第65号·Zbl 0609.58002号 [20] Smoller，J.，《冲击波和反应扩散方程》，Grun。数学。威斯。，258（1983），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0508.35002号 [21] Westreich，D.，奇数重数特征值的分岔，Proc。美国数学。Soc.，41，609-614（1973）·Zbl 0272.58004号 [22] Yosida，K.，《功能分析》（1965），Springer:Springer New York·Zbl 0126.11504号 [23] Esquinas，J.，局部分歧理论中的最优多重性II，J.diff.Eqns，7206-215（1988），一般情况·兹比尔0668.47043 [24] 埃斯奎纳斯，J。；Lopez-Gomez，J.，局部分歧理论中的最优多重性I，J.微分方程，71，72-92（1988），广义一般特征值·Zbl 0648.34027号 [26] Kielhöfer，H.，Fredholm算子的分支定理，J.funct。分析，7，1-8（1988）·Zbl 0643.47057号 [27] Sarreither，P.，Transformationseigenschaften endlicher Ketten und allgemeine Verzweigungsaussagen，数学。扫描。，35, 115-128 (1974) ·Zbl 0294.47007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。