本·安德鲁斯;米哈伊尔·费尔德曼 凸平面曲线的非局部几何展开。 （英语） Zbl 1029.49038号 J.差异。方程 182，第298-343号（2002年）. 膨胀由以下等式描述\[V=F（t，\kappa，\gamma）\quad\text{on}\；\Gamma_t，\标签{1}\]其中，\（\Omega_t\）是二维空间中的时间相关有界凸集\（Gamma_t=\partial\Omega_t，\）\（V=V_{\Gamma_t}（y）\）是\（y\in\Gamma_t，\是\（Gamma_t\）在\（y.）处的曲率由于定义\（\kappa\gamma\leq 1，\），因此函数\（F（t，\kappa，\gamma）\）只需为\（\kappa\gamma\leq1）定义。模型中允许的函数包括\[F（t，\kappa，\gamma）={gamma\over 3（t+a）}{3-2\kappa\gamma\ over 2-\kappa/gamma}，\qquad F\]分别出现在坍塌沙堆和压缩成型的建模中。在适当的假设下，作者证明了给定一个开凸有界集（Omega），存在一个开有界凸集的Lipschitz连续族（{\Omega_t；t\geq0}），它是（1）在初始条件下的粘性解。审核人：Hector O.Fattorini（洛杉矶） 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 关键词：非局部几何展开;Monge-Kantorovich传质;凸解;粘度溶液;佩伦方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Andrews}和\textit{M.Feldman}，J.Differ。方程式182，No.2，298--343（2002；Zbl 1029.49038） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.阿尔瓦雷斯。；Lasry，J.-M。；狮子，P.-L，凸粘度解和状态约束，J.Math。Pures应用。，76, 265-288 (1997) ·Zbl 0890.49013号 [2] Andrews，B.，进化凸曲线，计算变量偏微分方程，7315-371（1998）·Zbl 0931.53030号 [3] Aronsson，G.，《压缩成型问题的渐近解》（1995），Linköping University数学系：Linkóping大学数学系 [4] G.Aronsson和L.C.Evans，《压缩成型的渐近模型》，即将出版。；G.Aronsson和L.C.Evans，压缩成型的渐近模型，即将出版·Zbl 1082.76033号 [5] Chow，B。；蔡德华，凸平面曲线的几何展开，《微分几何》。，44, 312-330 (1996) ·Zbl 0872.58052号 [6] 克兰德尔，M.G。；Ishii，H.，半连续函数的最大值原理，微分-积分方程，31001-2014（1990）·Zbl 0723.35015号 [7] 克兰德尔，M.G。；石井，H。；Lions，P.-L.，二阶PDE粘度溶液用户指南，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，27，1-67（1992）·Zbl 0755.35015号 [8] do Carmo，M.P.，黎曼几何（1992），比克豪斯：波士顿·Zbl 0752.53001号 [9] Evans，L.C。；费尔德曼，M。；Gariepy，R.F.，《快速/缓慢扩散和坍塌沙堆》，《微分方程》，137166-209（1997）·Zbl 0879.35019号 [10] Evans，L.C。；Gangbo，W.，Monge-Kantorovich质量传递问题的微分方程方法，Mem。阿默尔。数学。Soc.，137（1999）·Zbl 0920.49004号 [11] W.D.埃文斯。；Harris，D.J.，广义脊域的Sobolev嵌入，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，54，141-175（1987）·Zbl 0591.46027号 [12] Feldman，M.，变分演化问题和非局部几何运动，Arch。理性力学。分析。，146, 221-274 (1999) ·Zbl 0955.49025号 [13] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer:Springer-Blin·Zbl 0562.35001号 [14] Ishii，H.，Perron的哈密尔顿-雅可比方程方法，杜克数学。J.，55，369-384（1987）·兹伯利0697.35030 [15] Rockafellar，T.R.，《凸分析》（1972），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·Zbl 0248.49016号 [16] Soner，H.M.，集的边界曲率运动，J.微分方程，101，313-372（1993）·Zbl 0769.35070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。