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雅克西奇，V。;莫尔恰诺夫，S。;西蒙，B。

带尖的区域和流形的Neumann-Laplacian的特征值渐近性。 （英语） Zbl 0783.35040号

J.功能。分析。 106，第1期，59-79（1992）.
摘要：我们研究了具有无穷尖点的（mathbb{R}^2）无界区域（Omega）中Neumann-Laplacian（-\Delta^\Omega_N）的特征值渐近性（一个典型例子是：（Omega=\{（x，y）\in\mathbb}^2:x>1，；|y|<e^{-x^2}）并证明\[N_E（-\Delta^\Omega_N）\sim N_E，（H_V）+{\textstyle{E\over 2}}\text{Vol}（\Omega），\]其中，\（H_V\）是与该问题相关联的规范一维薛定谔算子。我们为具有尖点的流形建立了一个类似的公式，并导出了一类无限体积的尖点型区域的Dirichlet拉普拉斯算子（-\Delta^\Omega_D\）的特征值渐近性。

引用于18文件

MSC公司：

35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
35J15型 二阶椭圆方程
58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论

关键词：

诺依曼·拉普拉斯;无界区域;迪里克莱·拉普拉斯（Dirichlet Laplacian）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Jakšić}等人，J.Funct。分析。106，第1号，59--79（1992；Zbl 0783.3540）
全文： 内政部

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