尤西·贝尔恩特;安德烈·赫拉布斯托夫斯基 具有规定谱性质的自共轭微分算子的构造。 （英语） Zbl 1525.34001号 数学。纳克里斯。 295，第6号，1063-1095（2022）. 摘要：本文研究了自共轭微分算子的一些谱性质。主要目的是说明并（部分）回顾如何构造域或势，从而使某种类型的薛定谔算子（例如Neumann-Laplacian算子）的基本谱或离散谱与实线的预定义子集重合。另一个目的是强调微分算子在有界域或有界区间上的谱不一定是离散的，也就是说，可能存在无限重数的特征值、连续谱和嵌入在连续谱中的特征值。这个不寻常的谱效应大体上是由以下三个原因之一引起的：有界区域有一个粗糙的边界，势是奇异的，或者边界条件是非标准的。在三个独立的显式构造中，我们演示了这些可能性如何导致具有指定本质谱的薛定谔算子。{©2022作者。Mathematische Nachrichten数学由Wiley-VCH GmbH.}出版 引用于2文件 MSC公司： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34升05 常微分算子的一般谱理论 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 35J10型 薛定谔算子，薛定谔方程 35磅05英寸 偏微分方程线性谱理论的一般主题 47E05型 常微分算子的一般理论 47F05型 偏微分算子的一般理论 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 关键词：边界条件;微分算子;离散谱;基本光谱;诺依曼·拉普拉斯;薛定谔算子;奇异势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Behrndt}和\textit{A.Khrabustovskyi}，数学。纳克里斯。295，编号6，1063--1095（2022；Zbl 1525.34001） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] R.A.Adams，Sobolev spaces，学术出版社，纽约-朗顿，1975年·Zbl 0314.46030号 [2] N.I.Akhiezer和I.M.Glazman，《希尔伯特空间中的线性算子理论》，多佛出版社，纽约，1993年·Zbl 0874.47001号 [3] 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