Krzysztof，Burdzy;陈振清 粗糙域潜在理论性质的比较。 （英语） Zbl 1122.35085号 程序。美国数学。Soc公司。 134，编号11，3247-3253（2006）. 本文证明了以下概念是不可比较的：域的单陷性、内禀超压缩性和Neumann半群预解式的紧性。因此，对于Davies和Simon关于Neumann半群的固有超压缩性和预解式的紧性之间的关系的问题，给出了否定的答案。审核人：王凤玉（斯旺西） MSC公司： 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 60J45型 概率势理论 31B15号机组 高维中的势和容量、极值长度及相关概念 关键词：诺依曼·拉普拉斯;陷阱域;固有超收缩性;预解液;抛物线哈纳克原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Burdzy}和\textit{Z.-Q.Chen}，程序。美国数学。Soc.134，No.11，3247--3253（2006；Zbl 1122.35085） 全文： 内政部 参考文献： [1] 罗德里戈·巴涅洛斯（Rodrigo Bañuelos）和克尔兹托夫·伯德西（Krzysztof Burdzy），关于J.劳赫（J.Rauch）和J.芬克（J.Funct）的“热点”猜想。分析。164（1999），第1期，第1-33页·Zbl 0938.35045号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3397 [2] 罗德里戈·巴涅洛斯（Rodrigo Bañuelos）和伯吉斯·戴维斯（Burgess Davis），由函数图给出边界的平面域内禀超压缩性的几何特征，印第安纳大学数学系。J.41（1992），第4期，885–913·Zbl 0836.60082号 ·doi:10.1512/iumj.1992.41.41049 [3] Richard F.Bass和Krzysztof Burdzy，条件扩散寿命，Probab。《理论相关领域》91（1992），第3-4期，第405–443页·Zbl 0739.60069号 ·doi:10.1007/BF01192065 [4] Richard F.Bass和Krzysztof Burdzy，纤维布朗运动和“热点”问题，杜克数学。J.105（2000），第1号，第25-58页·Zbl 1006.60078号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10512-1 [5] J.R.Baxter、R.V.Chacon和N.C.Jain，《停止扩散的弱极限》，Trans。阿默尔。数学。Soc.293（1986），编号：2767-792·Zbl 0591.60040号 [6] K.Burdzy、Z.-Q.Chen和D.E.Marshall，《反射布朗运动的陷阱》。数学。Z.252（2006）103-132·兹比尔1085.60054 [7] 陈振庆，反映（1，2）阶Sobolev空间的布朗运动和删除结果，势分析。5（1996），第4期，383–401·兹比尔0859.46021 ·doi:10.1007/BF00275474 [8] E.B.Davies和B.Simon，Schrödinger算子和Dirichlet Laplacians的超收缩性和热核，J.Funct。分析。59（1984），第2期，335–395·Zbl 0568.47034号 ·doi:10.1016/0022-1236（84）90076-4 [9] E.B.Davies和B.Simon，角的Neumann-Laplacian的光谱特性，Geom。功能。分析。2（1992），第1期，105–117·Zbl 0749.35024号 ·doi:10.1007/BF01895707 [10] 伯吉斯·戴维斯（Burgess Davis），《内在超收缩性和狄里克莱·拉普拉斯（Dirichlet Laplacian）》，J.Funct。分析。100（1991），第1期，162-180·Zbl 0766.47026号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90106-F [11] W.D.Evans和D.J.Harris，广义脊域的Sobolev嵌入，Proc。伦敦数学。Soc.（3）54（1987），第1期，141-175·Zbl 0591.46027号 ·doi:10.1112/plms/s3-54.1141 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。