×
C.O.阿尔维斯。;埃尔科尔，G。;Huamán Bolaños，医学博士。

变指数商的最小化。 （英语） Zbl 1513.35067号

J.差异。方程 265，第4期，1596-1626（2018）.
摘要：设\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N，C^1中的p\（\overline{\Omega}}），C中的q\（\surline{\ Omega}}，）和\（l，j\in\mathbb{N}\）的有界域。我们描述了瑞利商（frac{|{nabla}u{lp（x）}}{u{jq（x）{}}）的极小元的渐近行为，首先是当（j到infty），然后是当（l到infty\）。

引用于1文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35J60型 非线性椭圆方程
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论

关键词：

渐近行为;无穷拉普拉斯算子;可变指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.O.Alves}等人，J.Differ。方程式265，No.4，1596--1626（2018；Zbl 1513.35067）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Acerbi，大肠杆菌。；Mingione，G.，固定电流变液的正则性结果，Arch。定额。机械。分析。，164, 213-259 (2002) ·Zbl 1038.76058号
[2] Alves，C.O。；Barrero，J.L.P.，具有临界增长的a（P（x））-Laplacian方程解的存在性和多重性，J.Math。分析。申请。，403, 143-154 (2013) ·Zbl 1283.35043号
[3] Antontsev，S.N。；罗德里格斯（Rodrigues，J.F.），《关于定常热流变粘性流》，费拉拉大学（Ann.Univ.Ferrara Sez）。VII科学。材料，52，19-36（2006）·Zbl 1117.76004号
[4] 巴塔查里亚，T。；Dibenedetto，E。；Manfredi，J.，极限为（operatorname{\Delta}_pu_p=f\）的（p\to\infty）和相关极值问题，Rend。塞明。马特大学政治学院。都灵，1989，15-68（1991）
[5] Chambolle，A。；Lions，P.L.，通过总变化最小化和相关问题进行图像恢复，Numer。数学。，76, 167-188 (1997) ·Zbl 0874.68299号
[6] 陈，Y。；莱文，S。；Rao，M.，可变指数，图像恢复中的线性增长泛函，SIAM J.Appl。数学。，66, 1383-1406 (2006) ·兹比尔1102.49010
[7] 迪宁，L。；Harjulehto，P。；Hästö，P。；Ru̇ćička，M.，Lebesgue和Sobolev变指数空间（2011），Springer·Zbl 1222.46002号
[8] 埃尔科尔，G。；Pereira，G.，最佳Sobolev常数及其极值函数的渐近性，数学。纳克里斯。，289, 1433-1449 (2016) ·Zbl 1355.35081号
[9] W.D.埃文斯。；Harris，D.J.，广义岭域的Sobolev嵌入，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，54，141-175（1987）·Zbl 0591.46027号
[10] Fan，X.，散度形式变指数椭圆方程的全局（C^{1，alpha}）正则性，《微分方程》，235，397-417（2007）·Zbl 1143.35040号
[11] Fan，X.，关于（p（X））-Laplacian方程的次上解方法，J.Math。分析。申请。，330, 665-682 (2007) ·Zbl 1206.35103号
[12] Fan，X.，关于涉及\（p（X）\）-Laplaceian的特征值问题的注释，J.Math。分析。申请。，352, 85-98 (2009) ·Zbl 1163.35026号
[13] 范，X。；沈杰。；赵，D.，空间的Sobolev嵌入定理（W^{k，p（x）}），J.Math。分析。申请。，262, 749-760 (2001) ·Zbl 0995.46023号
[14] 范，X。；张琪，（p（x））-Laplacian-Dirichlet问题解的存在性，非线性分析。，52, 1843-1852 (2003) ·Zbl 1146.35353号
[15] 范，X。；赵，D.，一类De Giorgi型和Hölder连续性，非线性分析。，36, 295-318 (1999) ·Zbl 0927.46022号
[16] 范，X。；赵，D.，关于空间\（L^{p（x）}（\operatorname{\Omega}）\）和\（W^{m，p（x。分析。申请。，263, 424-446 (2001) ·Zbl 1028.46041号
[17] Fernández Bonder，J。；Saitier，N。；Silva，A.，关于临界范围内变指数空间的Sobolev嵌入定理，《微分方程》，253164-1620（2012）·Zbl 1259.46028号
[18] Franzina，G。；Lindqvist，P.，变指数特征值问题，非线性分析。，85, 1-16 (2013) ·Zbl 1278.35169号
[19] 海因德，R。；Lindgren，E.，凸域中Morrey不等式的极值函数·Zbl 1435.35160号
[20] 林奎斯特，P。；Lukkari，T.，一个涉及∞-拉普拉斯方程的奇异方程，高级计算变量，3409-421（2010）·Zbl 1200.49026号
[21] Lindqvist，P.，《关于无穷拉普拉斯方程的注释》，SpringerBriefs in Mathematics（2016），BCAM Basque应用数学中心：BCAM Baske应用数学中心毕尔巴鄂·Zbl 1352.35045号
[22] 米哈伊列斯库，M。；Rédulescu，V.，关于变指数Sobolev空间中的非齐次拟线性特征值问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，2929-2937（2007）·Zbl 1146.35067号
[23] Mizuta，Y。；Ohno，T。；下村，T。；Shioji，N.，变指数Sobolev空间的紧嵌入和涉及（p（x））-Laplacian及其临界指数的非线性椭圆问题解的存在性，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，3515-130（2010年）·Zbl 1202.46034号
[24] 佩雷拉，K。；Squassina，M.，（p（x））-Laplacian特征值的渐近行为，手稿数学。，144, 535-544 (2014) ·Zbl 1325.35127号
[25] Rédulescu，V.，变指数非线性椭圆方程：新旧，非线性分析。，121, 336-369 (2015) ·Zbl 1321.35030号
[26] 雷杜列斯库，V。；Repovš，D.，变指数偏微分方程，（变分方法与定性分析，变分方法和定性分析，数学专著和研究笔记（2015），CRC出版社：CRC出版社博卡拉顿，佛罗里达州）·Zbl 1343.35003号
[27] Ruzicka，M.，《电流变液：建模和数学理论》，数学课堂讲稿。，第1748卷（2000年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0968.76531号
[28] 斯坦卡特一世。；Stircu，I.，涉及Orlicz-Sobolev型空间上势的各向异性方程的特征值问题，Opuscula Math。，36, 81-101 (2016) ·Zbl 1331.35250号
[29] Szulkin，A.，流形上的Ljusternik-Schnirelmann理论，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，5，119-139（1988）·Zbl 0661.58009号
[30] Yu，Y.，无限拉普拉斯算子基态的一些性质，印第安纳大学数学系。J.，56，947-964（2007）·兹比尔1114.49032
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。