朱利厄斯·查普 边着色平面图和外平面图中的彩虹子图。 (英语) Zbl 07776301号 DML,离散数学。莱特。 12, 73-77 (2023). 摘要:设\(\mathcal{G}\)是一类图。图(H\)in(mathcal{G}\)的强彩虹数是颜色的最小数目,使得每个图(G\ in mathcal}\)都允许一个边着色,其中最多有(k\)种颜色,其中(H\的所有副本都是彩虹(也就是说,(H \)的所有边都有不同的颜色)。本文证明了外平面图类中任意2-连通图(H)的强彩虹数从上到下都有界于一个常数(仅依赖于H)。 MSC公司: 05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面 05C15号 图和超图的着色 关键词:平面图形;边缘着色;彩虹子图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Czap},DML,离散数学。莱特。12、73——77(2023年;Zbl 07776301) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] K.Appel,W.Haken,每个平面图都是四色的,Bull。阿默尔。数学。Soc.82(1976)711-712·Zbl 0331.05106号 [2] M.Axenovich,Z.Füredi,D.Mubayi,《论广义拉姆齐理论:二部案例》,J.Combin,理论Ser。B 79(2000)66-86·Zbl 1023.05101号 [3] J.Balogh,S.English,E.Heath,R.A.Krueger,通过色能量图研究ErdőS-GyárfáS问题的下限,《图论》103(2023)378-409·Zbl 1522.05090号 [4] P.Bennett,M.Delcourt,L.Li,L.Postle,《关于非整数体制下的广义Ramsey数》,arXiv:2212.10542[math.CO],(2022)。 [5] P.Bennett,A.Dudek,S.English,随机着色过程给出了广义Ramsey数上ErdőS-GyárfáS问题的改进边界,arXiv:2212.06957[math.CO],(2022)。 [6] S.A.Burr,P.ErdőS,R.L.Graham,V.T.SóS,《最大反拉姆齐图与强色数》,《图论》13(1989)263-282·Zbl 0682.05046号 [7] S.A.Burr,P.ErdőS,V.T.SóS,P.Frankl,R.L.Graham,关于最大反Ramsey图的进一步结果,In:Y.Alavi,G.Chartrand,O.R.Oellermann,A.J.Schwenk(编辑),图论,组合学和应用,第1卷,威利国际科学,纽约,1991,193-206·Zbl 0840.05061号 [8] D.Conlon,J.Fox,C.Lee,B.Sudakov,广义Ramsey数上的Erdős-Gyárfás问题,Proc。伦敦。数学。Soc.110(2015)1-18·Zbl 1306.05148号 [9] P.Erdős,A.Gyárfás,经典Ramsey问题的变体,Combinatorica 17(1997)459-467·Zbl 0910.05034号 [10] P.Erdős、M.Simonovits、V.T.sós、Anti-Ramsey定理、Colloq.Math。《法学会杂志》第10期(1973年)633-643页·Zbl 0316.05111号 [11] S.Fish,C.Pohoata,A.Sheffer,通过色能量图和禁止配置的局部属性,SIAM J.离散数学。34 (2020) 177-187. ·Zbl 1431.05144号 [12] S.Fujita,C.Magnant,K.Ozeki,Ramsey理论的彩虹推广-动态综述,理论应用。图0(2014)第1条。 [13] G.Ge,Y.Jing,Z.Xu,T.Zhang,颜色同构偶数圈和相关的Ramsey问题,SIAM J.离散数学。34 (2020) 1999-2008. ·Zbl 1450.05027号 [14] F.Harary,图论,Addison Wesley,雷丁,1969年·Zbl 0182.57702号 [15] S.M.Hedetniemi,A.Proskurowski,M.M.Sysło,最大外平面图的内部图,J.Combina.Theory Ser。B 38(1985)156-167·Zbl 0566.05025号 [16] R·A·克鲁格(R.A.Krueger),《广义拉姆齐数:少数颜色的禁止路径》,《电子》(Electron)。J.组合27(2020)#P1.44·Zbl 1435.05140号 [17] Y.Lan,Y.Shi,Z.Song,图的平面Turán数和平面反Ramsey数,Oper。Res.事务处理。25 (2021) 200-216. [18] X.Li,H.Broersma,L.Wang,二部Erdős-Gyárfás函数的增长率,arXiv:2111.00879[math.CO],(2021)。 [19] C.Pohoata,A.Sheffer,有色图的局部性质,不同距离和差集,组合数学39(2019)705-714·Zbl 1438.05141号 [20] G.N.Sárközy,S.Selkow,正则性引理在广义Ramsey理论中的应用,《图论杂志》44(2003)39-49·Zbl 1031.05087号 [21] G.N.Sárközy,S.Selkow,《关于二部广义Ramsey理论》,Ars Combin,68(2003)57-64·Zbl 1076.05055号 [22] G.N.Sárközy,S.Selkow,《关于Burr、ErdőS、Graham和T.SóS的反拉姆齐问题》,《图论》52(2006)147-156·Zbl 1096.05519号 [23] G.N.Sárközy,S.Selkow,在p顶点的每个子集中至少有q个颜色的边着色,Electron。J.Combin.8(2001)#R9·Zbl 0960.05047号 [24] M.M.Sysło,外平面图的特征,离散数学。26 (1979) 47-53. ·兹比尔0401.05040 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。