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查彭蒂埃，克莱门特;赫韦·霍卡尔;埃里克·索佩纳;朱旭丁

图着色游戏的连接版本。 （英语） Zbl 1442.05132号

离散应用程序。数学。 283, 744-750 (2020).
摘要：图着色游戏是一个两层的游戏，在给定一个图和一组颜色的情况下，两个玩家Alice和Bob轮流给未着色的顶点着色，Alice先移动。当且仅当\（G\）的所有顶点都着色时，Alice获胜。然后将图（G）的博弈色数定义为最小整数（k），Alice在用（k）种颜色对图（G。
本文引入并研究了图着色游戏的一个新版本，它要求起始图是连通的，并且在每个玩家轮流后，由着色顶点集导出的子图是相连的。连通图（G）的连通对策色数是Alice在用（k）色对（G）进行连通图着色对策时具有获胜策略的最小整数（k）。我们证明了每个连通外平面图的连通对策色数最多为5，并且存在连通对策色号为4的连通外平面图形。
此外，我们证明了对于每个整数\（k\geq3\），存在连通二分图，其中Bob在其上赢得了具有\（k\）颜色的连通着色博弈，而Alice在每个连通二分图上赢得了具有两种颜色的连通着色博弈。

引用于2评论
引用于4文件

理学硕士：

05年5月57日 图形游戏（图形理论方面）
05C15号 图和超图的着色
91A43型 涉及图形的游戏

关键词：

着色游戏;标记游戏;游戏着色数;对策色数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Charpentier}等人，《离散应用》。数学。283744-750（2020年；Zbl 1442.05132）
全文： 内政部 arXiv公司

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