阿赖,阿索 偶维欧氏空间上Dirac算子基本解的渐近分析。 (英语) Zbl 0633.47032号 数学杂志。分析。申请。 126, 186-208 (1987)。 研究了偶数维欧几里德空间上最小耦合到有限维矩阵值规范势的Dirac算子的基本解所形成的一些量的短距离渐近行为,并分别建立了它们的显式渐近公式。该分析对量子规范场理论中所谓的“(阿贝尔)手征异常”给出了严格的数学证明和数学上的自洽描述。审核人:A.阿莱 MSC公司: 47F05型 偏微分算子的一般理论 46N99型 功能分析的其他应用 81T08号 构造量子场论 1999年第81季度 量子理论中的一般数学主题和方法 关键词:阿贝尔手征异常;短距离渐近行为;偶维欧氏空间上最小耦合到有限维矩阵值规范势的Dirac算子的基本解;显式渐近公式;量子规范场理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Arai},J.数学。分析。申请。126186-208(1987年;兹bl 0633.47032) 全文: 内政部 参考文献: [1] Alvarez-Gaume,L。;Ginsparg,P.,《非阿贝尔异常的拓扑意义》,核物理学。B、 243449-474(1984) [2] 阿提亚,M。;Singer,I.M.,耦合到向量势的Dirac算子,(美国自然科学院学报,《物理科学》,81(1984)),2597-2600·兹伯利0547.58033 [3] 贝特曼,H。;贝特曼手稿项目,(《高级超越功能》,第二卷(1953年),麦格劳-希尔:麦格劳–希尔纽约) [4] Bellissard,J.,《与外部场相互作用中的量子化场I.精确解和微扰展开》,《公共数学》。物理。,41, 2345 (1975) [5] Bellissard,J.,《外部场中的量化场II》。存在定理,公共数学。物理。,46, 53-74 (1976) [6] Itzykson,C。;Zuber,J.B.,量子场论(1980),麦克劳·希尔:麦克劳·希尔纽约·Zbl 0453.05035号 [7] Lott,J.,轴向异常的证明,Comm.Math。物理。,97371-379(1985年)·兹比尔0598.58047 [8] Mickelsson,J.,奇偶维手征异常,Comm.Math。物理。,97, 361-370 (1985) ·Zbl 1223.81143号 [9] Nelson,E.,《动力学主题I:流动》(1969),普林斯顿大学和东京大学出版社:普林斯顿大学和东京大学出版社,新泽西州普林斯顿·Zbl 0197.10702号 [10] 尼尔森,N.K。;Schroer,B.,无质量费米子规范理论中的拓扑涨落和手征对称性破缺,核物理。B、 120、62-76(1977年) [11] 里德,M。;Simon,B.,《现代数学物理方法I:函数分析》(1972),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0242.46001号 [12] 里德,M。;Simon,B.,《现代数学物理方法IV:算子分析》(1978),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0401.47001号 [13] Schwinger,J.,关于规范不变性和真空极化,物理学。修订版,82664-679(1951年)·Zbl 0043.42201号 [14] Schwinger,J.,《规范不变性和质量II》,《物理学》。修订版,128,2425-2429(1962)·Zbl 0118.44001号 [15] Seiler,E.,《构造量子场论:费米子》(Dita,P.;Georgescu,V.;Purice,R.,《规范理论:基本相互作用和严格结果》(1982),Birkhauser:Birkhauser Boston)·兹比尔0507.00017 [16] Seiler,E.,规范理论作为构造量子场论和统计力学的一个问题,(物理学讲稿,第159卷(1982),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg) [17] Sumitani,T.,《手性异常和广义指数定理》,J.Phys。数学。Gen.,17,L811-L817(1984) [18] Uhlenbeck,K.K.,Sobolev连接的Chern类,Comm.Math。物理。,101, 449-457 (1985) ·Zbl 0586.53018号 [19] Wightman,A.S.,《不变量波动方程:外场问题的一般理论和应用》,(Velo,G.;Wightman(A.S.),《不变性波动方程》,物理学讲义,第73卷(1978年),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约)·Zbl 0345.35069号 [20] 祖米诺,B。;W.永世。;Zee,A.,《手征异常、高维和微分几何》,Nucl。物理学。B、 239477-507(1984) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。