Nobuko Sagara公司;福岛，Masao 求解非线性方程组的一种有效的预测-校正方法。 （英语） Zbl 0632.65054号 J.计算。申请。数学。 19, 343-349 (1987). 设（F:{mathbb{R}}^n\到{mathbb{R}{^n\）。本文提出了一种求非线性方程组（F（x）=0）解的新算法。该方法基于系统的表示形式（H（x，t）=0），其中（H:{mathbb{R}}^{n+1}到{mathbb{R}{}^n），（H（x，1）=F（x））和系统（H（x,0）有一个已知的解（x^0）。该方法的预测部分是一种普通的欧拉方法，但校正部分的收敛速度比已知类型的方法和牛顿方法更快。给出了三个不同的例子，表明了在FORTRAN IV中实现的算法的效率。在收敛准则（epsilon=10^{-6}）下，新方法给出的解比通常的欧拉方法快7到41倍（按迭代次数计算），比牛顿方法快15到82倍。审核人：据。V.Kostarčuk公司 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：延拓法;FORTRAN IV算法;数值示例;预测-校正方法;欧拉方法;牛顿法;汇聚 软件：国家海洋局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sagara}和\textit{M.Fukushima}，J.Compute。申请。数学。19、343--349（1987年；Zbl 0632.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower，E.L。；Georg，K.，逼近非线性映射不动点和零点的预测-校正和单纯形方法，（Bachem，A.；Gröschel，M.；Korte，B.，《数学规划：最新进展》（1983），Springer:Springer-Blin），15-56·Zbl 0541.65032号 [2] 周，S.N。；Mallet-Paret，J。；Yorke，J.A.，《寻找地图零点：概率为1的同伦方法》，数学。计算。，32, 887-899 (1978) ·Zbl 0398.65029号 [3] Georg，K.，《关于通过拟Newton步长追踪隐式定义的曲线并通过局部扰动计算分歧》，SIAM J.Sci。统计计算。，2, 35-50 (1981) ·Zbl 0463.65034号 [4] Georg，K.，关于数值曲线跟随的步长控制的注释，（Eaves，B.C.；Gould，F.J.；Peitgen，H.-O.；Todd，M.J.，Homotopy Methods and Global Convergence（1983），Plenum：Plenum New York），145-154·Zbl 0508.65021号 [5] Li，T.Y。；Yorke，J.A.，跟踪同伦路径的简单可靠数值算法，（Robinson，S.M.，《不动点的分析与计算》（1980），学术出版社：纽约学术出版社），73-91·兹伯利0472.65043 [6] Powell，M.J.D.，《求解非线性代数方程组的FORTRAN子程序》，（Rabinowitz，P.，《非线性代数方程的数值方法》（1970），Gordon and Breach:Gordon和Breach New York），115-161·兹比尔0245.65024 [7] Watson，L.T.，计算（C^2）映射不动点的全局收敛算法，应用。数学。计算。，5, 297-311 (1979) ·Zbl 0445.65032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。