×
P.Jean-Jacques，赫林斯;罗纳德·皮特斯

一种全局收敛算法，用于计算（n）人博弈的所有纳什均衡。 （英语） Zbl 1138.91310号

安·Oper。物件。 137, 349-368 (2005).
摘要：我们提出了一种算法来计算一般形式的有限n人博弈的所有纳什均衡。该算法依赖于通过支持集对博弈进行分解。对于每个支持集，支持限制对策的完全混合均衡集可以用多项式方程和不等式系统来表征。通过找到这些系统的所有解，就找到了所有的平衡点。该算法属于同伦方法类，易于实现。最后，提出了几种加快计算速度的技术。

引用于10文件

MSC公司：

91年10月 非合作游戏
65H10型 方程组解的数值计算
91A06型 \（n）-人游戏，（n>2）
第91页第15页 随机对策，随机微分对策

软件：

主页
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.J.Herings}和\textit{R.Peeters}，Ann.Oper。第137、349-368号决议（2005年；Zbl 1138.91310）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，W.W.和P.Loustauna。(1994). ”Gröbner Bases简介。”在普罗维登斯美国数学学会数学研究生课程第3卷·Zbl 0803.13015号
[2] Allgower，E.L.和K.Georg.（1980）。”近似不动点和方程组解的单纯形和连续方法。”SIAM评论22、28–85·Zbl 0432.65027号 ·doi:10.1137/1022003年
[3] Allgower，E.L.和K.Georg.（1983年）。”非线性映射不动点和零点逼近的预测-校正和单纯形方法。”在A.Bachem、M.Grötschel和B.Kort（编辑），《数学编程：最新技术》，柏林，海德堡，纽约：斯普林格·弗拉格，15-56·Zbl 0541.65032号
[4] Allgower，E.L.和K.Georg.（1990）《数值延拓方法：导论》，海德堡：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0717.65030号
[5] Allgower，E.L.和K.Georg.（1993年）。”延续和路径跟随。”《数字学报》1-64·Zbl 0792.65034号
[6] Blume，L.和W.Zame。(1994). ”完美和序列平衡的代数几何。”《计量经济学》62、783–794·Zbl 0820.90131号 ·doi:10.2307/2951732
[7] Bochnak，J.、M.Coster和M-F.Roy。(1987). 《盖奥梅特里·阿尔盖·布里克·雷勒柏林：施普林格-弗拉格》（Géométrie Algébrique Réelle Berlin:Springer-Verlag）。
[8] Borm、P.A.Gijsberts和S.H.Tijs。(1989). ”双矩阵游戏的几何组合方法。”运筹学方法59，199–209·兹伯利0682.90101
[9] Bubelis，V.（1979年）。”关于有限对策中的均衡。”国际博弈论杂志8，65-79·兹比尔0424.90091 ·doi:10.1007/BF01768703
[10] Buchberger，B.（1965年）。Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenringes nach einemnulldimensianalen Polynomideal，奥地利因斯布鲁克大学博士论文·Zbl 1245.13020号
[11] Chow，S.N.J.Mallet-Paret和J.A.Yorke（1979年）。”定位多项式系统所有零点的同伦方法。”H.O.Peitgen和H.O.Walther（编辑），《泛函微分方程和不动点逼近》，柏林，海德堡，纽约：Springer-Verlag，第228-237页·Zbl 0427.65034号
[12] 考克斯、D.A.J.B.利特和D.奥谢。(1996). 理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论数学本科生教材，纽约：Springer-Verlag。
[13] Datta，R.S.（2003）。”纳什均衡大学，《运筹学数学》28，424–432·Zbl 1082.91010号 ·doi:10.1287/门28.3.424.16397
[14] Dickhaut，J.和T.Kaplan。(1993). ”《寻找纳什均衡的程序》（A Program for Finding Nash Equilibria），摘自H.R.Varian（eds.），《使用数学进行经济和金融建模》，纽约：Springer-Verlag出版社。
[15] Drexler，F.J.（1977年）。”Eine Methode Zur Berechnung sämtlicher Lösungen van Polynomgleichungssystemen”Numeriche Mathematik 29，45–58岁·Zbl 0352.65023号 ·doi:10.1007/BF01389312
[16] Drexler，F.J.（1978）。”计算全零维多项式理想的同伦方法。”H.G.Wacker（eds.），《连续方法》。纽约：学术出版社，第69-93页·Zbl 0465.55003号
[17] Garcia，C.B.和T.Y.Li.（1980）。”关于多项式方程组的解的个数。”SIAM数值分析杂志17，540–546·Zbl 0445.65037号 ·doi:10.1137/0717046
[18] 加西亚，C.B.和W.I.赞格维尔。（1979年a）。”找到多项式系统和其他方程组的所有解。”数学编程16、159–176·兹比尔0409.65026 ·doi:10.1007/BF01582106
[19] C.B.加西亚和W.I.赞维尔。（1979年b）。”确定某些非线性方程组的所有解。”运筹学数学4，1-14·Zbl 0408.90086号 ·doi:10.1287/moor.4.1.1
[20] C.B.加西亚和W.I.赞维尔。(1980). ”求n元多项式方程组所有解的全局延拓方法。”A.V.Fiaccoand K.O.Kortanek（编辑），《极值方法和系统分析》，海德堡，纽约：柏林施普林格出版社，第481-497页·Zbl 0428.90085号
[21] C.B.加西亚和W.I.赞维尔。(1981). 解决方案、固定点和均衡之路新泽西：Pentice-HollInc。，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0512.90070号
[22] Gröbner，W.（1949）。Moderne Algebraische Geometrie，Die Idealtheoretischen Grundlagen-Springer-Verlag，维也纳，因斯布鲁克·Zbl 0033.12706号
[23] Gröbner，W.（1970年）。代数几何II。曼海姆：图书馆研究所·Zbl 0206.23901号
[24] Harsanyi，J.C（1973）。”平衡点数量的奇数。”国际博弈论杂志2，235-250·Zbl 0274.90085号 ·doi:10.1007/BF01737572
[25] Harsanyi，J.C.和R.Selten。(1988). 马萨诸塞州奥运会均衡选择的一般理论：剑桥，麻省理工学院出版社·Zbl 0693.90098号
[26] Herings，P.J.J.（1997）。”全球和普遍稳定的价格调整过程。”《数学经济学杂志》27，163–193·Zbl 0883.90031号
[27] Herings，P.J.J.和R.Peeters。(2001). ”计算n人博弈纳什均衡的可微同伦。”经济理论18，159–186·Zbl 0986.91001号 ·doi:10.1007/PL00004129
[28] Jongen、H.T.P.Jonker和F.Twilt。(1983). 《（mathbb{R}）n中的非线性优化》，I.Morse理论，Chebyshev近似，Methoden und Verfahren der mathematische Physik，Peter Lang，法兰克福，第29卷·Zbl 0527.90064号
[29] 小岛，M.和S.水野。(1983). ”多项式方程组所有解的计算。数学编程25、131–157·Zbl 0517.90062号 ·doi:10.1007/BF02591768
[30] Kostreva，M.M.和L.A.Kinard。(1991). ”求解多项式优化问题和非合作对策的微分同伦方法。”计算机和数学及其应用21、135–143·Zbl 0721.90071号 ·doi:10.1016/0898-1221（91）90168-4
[31] Mas Colell，A.（1985年）。一般经济均衡理论：一种不同的方法剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0569.90010号
[32] McKelvey，R.D.（1996）。”纳什均衡的利亚普诺夫函数，加州理工学院。”社会科学工作文件#953。
[33] R.D.McKelvey和A.McLennan。(1996). ”有限对策中的平衡计算”H.M.Amman、D.A.Kendrick和J.Rust（编辑），《计算经济学手册》（第一卷）。，阿姆斯特丹：爱思唯尔科学，87-142·Zbl 1126.91304号
[34] R.D.McKelvey和A.McLennan。(1997). ”规则完全混合纳什均衡的最大数〉，《经济理论杂志》72，411-425·Zbl 0883.90130号 ·doi:10.1006/jeth.1996.2214
[35] McLennan，A.（1997年）。”纯粹纳什均衡的最大一般数〉，《经济理论杂志》72，408-410·Zbl 0883.90131号 ·doi:10.1006/jeth.1996.2213
[36] McLennan，A.（1999）。”正规形式博弈的期望纳什均衡数。”Mimeo公司·Zbl 1152.91326号
[37] Mizuno，S.（1981年）。”求多项式方程组所有解的简单算法。”研究报告B-97，东京理工大学信息科学系，东京。
[38] Morgan，A.P.（1983）。”计算多项式方程组所有解的方法。”ACM数学软件上的事务9，1–17·Zbl 0516.65026号 ·数字对象标识代码：10.1145/356022.356023
[39] Morgan，A.P.（1987）。使用工程和科学问题的延续解决多项式系统新泽西：Prentice-Hall公司，Upper Saddle River·Zbl 0733.65031号
[40] Morgan，A.P.和A.J.Sommese（1987）。”使用同伦连续性计算多项式系统的所有解。”应用数学与计算24115–138·Zbl 0635.65058号 ·doi:10.1016/0096-3003（87）90064-6
[41] Morgan，A.P.，A.J.Sommese和L.T.Watson。(1989). ”使用Hompack找到多项式系统的所有孤立解。”ACM数学软件汇刊15，93–122·Zbl 0900.65151号 ·数字对象标识代码：10.1145/63522.64124
[42] Rosenmüller，J.（1971），“Lemke-Howson算法在非合作n人游戏中的推广”，SIAM应用数学杂志21，73-79·Zbl 0222.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0121010
[43] Watson，L.T.、S.C.Billups和A.P.Morgan。(1987). ”Hompack:一组全局收敛同伦算法的代码。”ACM数学软件汇刊13281–310·Zbl 0626.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/29380.214343
[44] Wilson，R.（1971）。”n人游戏的计算平衡。”SIAM应用数学杂志21，80–87·Zbl 0218.90077号 ·数字对象标识代码：10.1137/0121011
[45] Wright，A.H.（1985）。”找到多项式方程组的所有解。”计算数学44125–133·Zbl 0567.55002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1985-0771035-4
[46] Zulehner，W.（1988）。”确定多项式系统所有孤立解的简单同伦方法。”计算数学50，167-177·Zbl 0637.65045号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0917824-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。