M.M.科斯特雷瓦。;基纳德，洛杉矶。 一种求解多项式优化问题和非合作对策的可微同伦方法。 （英语） Zbl 0721.90071号 计算。数学。申请。 21，第6-7号，第135-143页（1991年）. 本文研究了求m个变量的m个多项式组的全部解的方法。与早期的研究相比，优化和非合作博弈问题是重点。我们将互补理论应用于一阶必要条件，发展了一种新的松弛方法。这种方法允许通过m个变量中的m个多项式系统来解决和证明许多困难问题的最优性，随后可以通过任何可以计算多项式系统所有解的方法来解决这些问题。为了完成我们的研究，我们应用了可微同伦论，检查解，尽可能比较函数求值的数量，并与其他计算工作进行了绝对误差比较。审核人：M.M.Kostreva先生 引用于7文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 91年10月 非合作游戏 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 65H10型 方程组解的数值计算 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 65千5 数值数学规划方法 关键词：多项式系统;可微同伦;绝对误差比较 软件：主页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Kostreva}和\textit{L.A.Kinard}，计算。数学。申请。21，编号6--7，135-143（1991；Zbl 0721.90071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower，E.L。；Georg，K.，非线性映射不动点和零点近似的预测-校正和单纯形方法，（数学规划：最新进展（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0541.65032号 [2] Boggs，P.T.，《利用A-稳定积分技术求解非线性方程组》，SIAM数值分析杂志，8767-785（1971）·Zbl 0209.47002号 [3] Davidenko，D.，《关于非线性方程组数值积分的新方法》，Doklady Akademie Nauk SSSR，88601-602（1953）·Zbl 0050.12103号 [4] 屋檐，公元前。；Saigal，R.，计算无界区域上不动点的同伦，数学规划，3225-237（1972）·Zbl 0258.65060号 [5] 加西亚，C.B。；Zangwill，W.I.，《解的途径、不动点和平衡》（1981），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖·Zbl 0512.90070号 [6] Hansen，T.H。；Scarf，H.，《关于最近组合算法的应用》，（考尔斯基金会第272号讨论文件（1969年），耶鲁大学）·Zbl 0328.90052号 [7] 霍克·W。；Schittkowski，K.，《非线性编程代码的测试示例》（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0452.90038号 [8] 卡普兰，W.，《高等微积分》（1973），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州 [9] 小岛，M。；Mizuno，S.，多项式方程组所有解的计算，数学规划，25131-157（1983）·Zbl 0517.90062号 [10] Kostreva，M.M.，非合作博弈论中的非凸性，国际博弈论杂志，18247-259（1989）·Zbl 0678.90101号 [11] Kuhn，H.W.，《不动点的单纯形逼近》（Proceedings of the National Academy of Sciences，61（1968）），1238-1242·Zbl 0191.54904号 [12] 库恩，H.W。；MacKinnon，J.G.，寻找不动点的三明治方法，最优化理论与应用杂志，17189-204（1975）·Zbl 0299.65030号 [13] Lemke，C.E。；Howson，J.T.，双矩阵对策的平衡点，SIAM Journal，12413-423（1964）·Zbl 0128.14804号 [14] Merrill，O.H.，计算某些非空凸上半连续点到集映射不动点的算法的应用和扩展，（技术报告71-7（1971），密歇根大学） [15] Scarf，H.E.，连续映射不动点的近似，SIAM应用数学杂志，151328-1343（1967）·兹伯利0153.49401 [16] Schittkowski，K.，非线性编程代码（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0454.65048号 [17] Shapley，L.S.，关于Lemke-Howson算法的注释，数学规划研究，1175-189（1974）·Zbl 0366.90133号 [18] Watson，L.T.，《算法652:HOMPACK:全局收敛同伦算法的代码集》，《数学软件ACM事务》，第13期，第281-310页（1987年）·Zbl 0626.65049号 [19] Wright，A.H.，找到多项式方程组的所有解，计算数学，44125-133（1985）·Zbl 0567.55002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。