詹妮弗·狄克逊；肖恩·麦基；罗尔夫·杰利奇 非线性第一类Volterra积分方程离散化方法的收敛性分析。 （英语） Zbl 0563.65082号 数字。数学。 第4967-80页（1986年）. 给出了第一类非线性Volterra积分方程解的存在唯一性结果。这允许通过类似的离散操作，对将要提出的非线性第一类Volterra积分方程的广泛离散化方法进行一般收敛性分析。最佳一致性的概念允许导出双面误差界。 引用于三文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45G10型 其他非线性积分方程 关键词：第一类非线性Volterra积分方程；汇聚；最佳一致性；双边误差界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dixon}等人，数字。数学。49、67-80（1986年；Zbl 0563.65082） 全文： DOI程序 欧洲DML 参考文献： [1] Brunner，H.：基于配置的投影法积分方程的近似解。数学。计算。编号1/78。数学系。，特隆赫姆大学1978 [2] Courant，R.：微分与积分学。第一卷和第二卷。伦敦：Blackie and Sons 1945 [3] Gladwin，C.H.：第一类Volterra方程的数值解。1975年达尔豪西大学博士论文·兹伯利0321.65063 [4] Gladwin，C.H.，Jeltsch，R.：第一类Volterra积分方程求积规则的稳定性。BIT14144-151（1974）·Zbl 0283.65069号 ·doi:10.1007/BF01932943 [5] Henrici，P.：常微分方程中的离散变量方法。伦敦：约翰·威利1962·Zbl 0112.34901号 [6] de Hoog，F.，Weiss，R.：关于第一类Volterra积分方程的数值解。数字。数学21，22-32（1973）·Zbl 0262.65078号 ·doi:10.1007/BF01436183 [7] van der Houwen，P.J.，te Riele，H.：Volterra积分和积分微分方程的线性多步方法。报告NW 151/83。阿姆斯特丹：Mathematisch Centrum 1983·Zbl 0527.65090号 [8] Jeltsch，R.：一类非线性第一类Volterra积分方程连续解的存在唯一性。美国数学通告。Soc.23，A580（1973） [9] McKee，S.：Volterra第一类方程线性多步方法的最佳收敛速度。计算21343-358（1979）·Zbl 0425.65076号 ·doi:10.1007/BF02248734 [10] McKee，S.：离散化方法和块等倾矩阵。IMA J.数字。分析3467-491（1983）·Zbl 0528.65013 ·doi:10.1093/imanum/3.4.467 [11] Scott，J.A.（née Dixon）：离散化方法的统一分析。1984年牛津大学博士Phil论文 [12] Taylor，P.J.：使用逆微分公式求解第一类Volterra积分方程。BIT16416-425（1976）·Zbl 0366.65056号 ·doi:10.1007/BF01932725 [13] Wolkenfelt，P.H.M.：第一类Volterra积分方程的可简化求积方法。BIT2123-241（1981）·Zbl 0463.65090号 ·doi:10.1007/BF01933168 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。