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埃内斯托·拉孔巴（Ernesto A.Lacomba）。;路易斯·艾博特。

具有齐次势的机械系统的原点和无穷流形。 （英语） Zbl 0657.58013号

实际应用。数学。 11，第3期，259-284（1988）.
作为将爆破过程应用于向量场的一个特例，它们导致了对天体力学微分方程中由于粒子的完全坍塌或逃逸而产生的奇点的理解。作者将这种情况推广到力学系统中，其中势是任何齐次函数，而不是引力势（1度齐次）。
一个基本上定义了两个一般的爆破变换，但对于某些负能量情况，爆破是针对每个特定问题定义的。这些变换在任何能级上定义了原点和无穷流形，它们描述了在配置空间中接近原点或逃逸到无穷大的解的行为。当电势均匀度的符号改变时，原点和无穷远处的行为之间存在反转。局部行为至多是由能量的符号决定的。在两个一般的爆破中，一个是第一个定义为R.McGehee先生[发明数学.27191-227（1974；Zbl 0297.70011号)]天体力学。这里显示，通过首先简化为接触结构，这些爆破方程可以写成标准形式。
在本文的第一部分中，给出了代数几何中爆破概念的动机，并考虑了机械系统的详细示例。最近对其中一个区域的全球流量进行了分析P.亚特兰蒂亚【带电等腰三体问题，预印本（修订版）】。相关问题由研究E.拉科巴和F.佩雷多[排斥库仑等腰三体问题中的逃逸平衡解，预印本（rev.）]。
审核人：E.A.Lacomba公司

引用于7文件

理学硕士：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
2005年7月70日 哈密尔顿方程
70H15型 哈密顿和拉格朗日力学问题的正则变换和辛变换
70楼35 刚体或伪刚体的碰撞

关键词：

机械系统;齐次函数;辛流形和接触流形;爆破

引文：

Zbl 0297.70011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.A.Lacomba}和\textit{L.A.Ibort}，《应用学报》。数学。11，第3号，259--284（1988；Zbl 0657.58013）
全文： 内政部

参考文献：

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