吴国华;吴惠山 没有有限表示展开式的代数的词问题的度。 （英语） Zbl 1461.03040号 Gopal，T.V.（编辑）等人，《计算模型的理论和应用》。2017年4月20日至22日在瑞士伯尔尼举行的2017年TAMC第14届年会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。10185, 643-653 (2017). 摘要：《SIAM J.Compute.12，366–387》（1983；Zbl 0515.68016号); 西奥。计算。科学。50, 137–181 (1987;Zbl 0637.68013号)],J.A.Bergstra公司和J.V.塔克证明了可计算泛代数具有有限扩张。Bergstra和Tucker以及Goncharov独立地询问所有有限生成的可计算可枚举代数是否都有有限表示的展开式。在[代数逻辑51，No.5，435-444（2012；Zbl 1334.03038号); 《代数逻辑》51的译文，第5期，652–667（2012）]，D.R.Hirschfeldt博士和B.库萨诺夫构造了有限生成的无限c.e.半群，没有有限表示的展开式；此外，B.库萨诺夫和A.米亚斯尼科夫在有限域上的群和代数类中发现了这样的例子[Trans.Am.Math.Soc.366，No.3，1455-1474（2014；Zbl 1349.03045号)]. 本文考虑了[Khousainov and Hirschfeldt，loc.cit.]中构造的半群和[Khoussainov and Miasnikov，loc.citi.]中构建的有限域上的代数的词问题的图灵度，并证明了此类半群和代数的词问题分别出现在所有非零的c.e.度中。关于整个系列，请参见[Zbl 1360.68012号]. MSC公司： 03D45号 计算理论，有效呈现结构 03天80 可计算性和递归理论的应用 08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式 第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题 关键词：可计算可枚举泛代数;有限呈现展开;单词问题 引文：Zbl 0515.68016号;Zbl 0637.68013号;Zbl 1334.03038号;Zbl 1349.03045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Wu}和\textit{H.Wu}，Lect。票据计算。科学。10185643--653（2017；Zbl 1461.03040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bergstra，J.A.，Tucker，J.V.：数据类型规范的初始和最终代数语义：两个特征定理。SIAM J.计算。12, 366–387 (1983) ·Zbl 0515.68016号 ·doi:10.1137/0212024 [2] Bergstra，J.A.，Tucker，J.V.：可计算和半可计算数据类型的代数规范。西奥。计算。科学。50, 137–181 (1987) ·Zbl 0637.68013号 ·doi:10.1016/0304-3975（87）90123-X [3] Hirschfeldt，D.R.，Khousainov，B.：可计算可数半群的有限展开式。代数逻辑51，435–444（2012）·Zbl 1334.03038号 ·doi:10.1007/s10469-012-9203-8 [4] Kasymov，N.Kh.：具有有限逼近正可表示丰富性的代数。代数逻辑26441–450（1987）·Zbl 0672.03031号 ·doi:10.1007/BF01988315 [5] Khousainov，B.：随机性、可计算性和代数规范。Ann.纯粹应用。逻辑91，1-15（1998）·Zbl 0915.03037号 ·doi:10.1016/S0168-0072（97）00040-7 [6] Khousainov，B.，Miasnikov，A.：有限地给出了半群、群和代数的展开式。事务处理。美国数学。Soc.3661455-1474（2014年）·Zbl 1349.03045号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2013-05898-9 [7] Soare，R.I.：递归可枚举集和度。斯普林格，海德堡（1987）·Zbl 0667.03030号 ·doi:10.1007/978-3-662-02460-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。