冈瑟·施密特;托马斯·斯特拉林 关于图的核心和游戏的解决方案：基于关系和不动点的概要。 （英语） Zbl 0554.05032号 SIAM J.代数离散方法 6, 54-65 (1985). 作者摘要：“我们的目标是对关于图的核的存在性的结果采用统一的方法，并在二分情况下引入新的结果。利用一个特殊的不动点定理研究了基于将非预处理器集赋给顶点集的函数的Galois连接；它由延迟性和扩展性的概念来说明。文中提到了游戏解决方案的相关主题，并将对一些国际象棋结局的分析作为应用程序包括在内。该论文包含一个扩展的参考书目。”审核人：P.艾弗里 引用于4文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 03E20型 其他经典集合论（包括函数、关系和集合代数） 2015年1月6日 伽罗瓦对应、闭包算子（与有序集有关） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 91A80型 博弈论的应用 91A05型 双人游戏 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：关系代数;格和不动点;图的核;游戏解决方案;国际象棋的结局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Schmidt}和\textit{T.Ströhlein}，SIAM J.代数离散方法6，54-65（1985；Zbl 0554.05032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anciaux-Mundeleer，M。；Hansen，P.，关于强连通图的核，网络，7263，（1977）·Zbl 0364.05028号 [2] Aumann，Georg，《自体基因folgen und die konstruktion des kerns eines grapen》，拜耳。阿卡德。威斯。数学-自然。Kl.S.-B.，1966年，（1966年）·Zbl 0314.90101号 [3] Behzad先生。；Harary，F.，哪些有向图有解？，数学。斯洛伐克，27，37，（1977）·Zbl 0368.05027号 [4] 克劳德·伯奇（Claude Berge），《转型研究》（Sur l’inversion des transformateurs），C.R.Acad。科学。巴黎，232134，（1951年）·Zbl 0042.05401号 [5] Berge，C.，《个人职业道德》（Théorie générale des jeuxán personnes），第114页，（1957年）·Zbl 0082.34702号 [6] Berge，C.，《noyau d'un grape的新扩展与应用》，Publ。《埃科诺梅特里克》，第6、6、（1973年）·Zbl 0257.05113号 [7] 查尔斯·布莱尔；阿尔文·罗斯。，一个约束格不动点定理的推广和简单证明，代数Universalis，9131，（1979）·Zbl 0421.06005 [8] Borowiecki，Mieczysław，关于具有最小最大核的图，Prace Nauk。理工学院。Wrocław。17号序列。《材料学研究》第3卷（1977年）·Zbl 0398.05064号 [9] 查尔斯·布顿。，尼姆，一个有完整数学理论的游戏，数学安。(2), 3, 35, (190102) [10] Chao，C.-Y.，关于C.berge的一个问题，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第14期，第80期（1963年）·Zbl 0114.40002号 [11] 查塔尔，V。；Lovász，L。；卑尔根。；Ray-Chauduri，D.，每个有向图都有一个半内核，Hypergraph研讨会（1972年俄亥俄州立大学第一工作学期，俄亥俄州哥伦布；致力于阿诺德·罗斯），（1974年），柏林斯普林格·Zbl 0297.05116号 [12] Clarke，M.R.B.，《计算机象棋的进展》1，（1977年）·Zbl 0455.68045号 [13] 科克塞特，H.S.M.，《黄金分割、叶序分析和威瑟夫游戏》，《脚本数学》。，19, 135, (1953) ·Zbl 0053.00702号 [14] Duchet，P.，Graphes noyau-parfaits，Ann.离散数学。，9, 93, (1980) ·Zbl 0462.05033号 [15] Duchet，P.，《核理论中的两个问题》，Ann.离散数学。，9, 302, (1980) [16] 皮埃尔·杜歇（Pierre Duchet）；Meyniel，Henri，关于核临界图的注释，离散数学。，33, 103, (1981) ·兹比尔0456.05032 ·doi:10.1016/0012-365X（81）90264-8 [17] 皮埃尔·杜歇（Pierre Duchet）；Meyniel，Henri，Une généralisation du theéorème de Richardson sur l’existence de noyaux dans LES grapes orientsés，离散数学。，43, 21, (1983) ·Zbl 0502.05027号 ·doi:10.1016/0012-365X（83）90017-1 [18] Euwe，M.，Mengentheoretische betrachtungenüber fiber das schachspiel，Proc。科学部。阿卡德。范韦滕施。，32, 633, (1929) [19] Fraenkel，AviezriS.，平面核和Grundy（d≤3，d\sb{{rm-out}}≤2，d\sb{{rm-i}{rm-n}}≥2）是NP-完全的离散应用。数学。，3, 257, (1981) ·Zbl 0493.68040号 ·doi:10.1016/0166-218X（81）90003-2 [20] Galeana-Sánchez，Hortensia，关于核完备图上meyniel猜想的反例，离散数学。，41, 105, (1982) ·Zbl 0484.05035号 [21] 格兰迪，P.M。；Smith，C.A.B.，《最后一个玩家输的选言游戏》，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，52，527，（1956）·Zbl 0074.34504号 [22] 盖伊，RichardK。；塞德里克·史密斯。B.，各种游戏的{\it G}值，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，52，514，（1956）·Zbl 0074.34503号 [23] 审查MR 58 33000，80c:90159 [24] Harary，F。；Richardson，M.，有限非自反关系的解和{\it r}-基的矩阵算法，海军研究逻辑。夸脱。，6, 307, (1959) [25] Kalmár，L.，《科学学报》。数学。（塞格德），4岁，65岁，（192829） [26] Knaster，B.，Un theéorème sur LES fonctions d'ensemples，《数学波兰化协会年鉴》，第6133页，（1927年） [27] König，D.，《科学学报》。数学。（塞格德），3121，（1927） [28] König，D.，Theorye der endlichen and unendlichen-Graphen，（1936）·兹标0013.22803 [29] Kwa shi nik，M.，U ber einen{\it k}-反核老法图形，Zeszyty Naukowe，Wyższa Szkoła Iniynierໞka w Zielonej Górze，Matematyka-Fizyka，55，33，（1980）·Zbl 0461.05055号 [30] Marcu，D&abreve；nuţ，《有向图核的一种求法》，布丘雷什大学，27，41，（1978）·Zbl 0398.05039号 [31] von Neumann，J.，《数学》。安，100295，（1928） [32] 约翰·冯·诺依曼；Morgenstern，Oskar，《博弈论与经济行为》，（1944）·Zbl 0063.05930号 [33] Neumann Lara，Víctor，有向图的半核，国立材料大学。墨西哥Autónoma México，11，55，（1971）·Zbl 0286.05113号 [34] Nigmatullin，R.G.，顶点为{\n}的图的最大核数，Kazan。戈斯。大学。扎普。，130, 75, (1970) ·Zbl 0216.02502号 [35] Richardson，M.，《关于弱序系统》，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，52，113，（1946）·Zbl 0060.06506号 [36] 摩西·理查森，《非自反关系的解决方案》，《数学年鉴》。(2), 58, (1953) ·Zbl 0053.02902号 [37] Richardson，Moses，非自反关系解的扩张定理，Proc。美国国家科学院。科学。美国，39，649，（1953）·Zbl 0053.02903号 [38] 理查森，摩西，非自反关系解的相对化和推广，太平洋数学杂志。，5, 551, (1955) ·Zbl 0068.04203号 [39] 罗曼诺维奇，兹比格涅夫，关于理查森定理的评论，普拉斯·诺克。仪表材料Fiz。茶杯。理工学院。Wrocław.公司。，43, (1972) ·Zbl 0253.05101号 [40] 阿尔文·罗斯。；卡拉马尔迪亚，S。；Garcia，C.B.，合作博弈中稳定性的不动点方法，不动点：算法和应用（Proc.First Internat.Conf.，Clemson Univ.，Clemson，S.C.，1974），165，（1977），学术出版社，纽约·Zbl 0418.90094号 [41] 阿尔文·罗斯。，带约束的格不动点定理，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，81136，（1975）·Zbl 0319.06005 [42] 阿尔文·罗斯。，合作游戏的子解决方案和超级核心，数学。操作。Res.，1，43，（1976年）·Zbl 0457.90095号 [43] 阿尔文·罗斯。，图上的两人游戏，J.Combin。B、 24、238（1978）·Zbl 0391.05031号 ·doi:10.1016/0095-8956（78）90026-6 [44] 阿尔文·罗斯。，关于图上非对称博弈的注记，海军研究后勤。夸脱。，25, 365, (1978) ·Zbl 0438.90119号 [45] Rudeanu，S.，Notes sur l’existence et l’unicitédu noyau d'un grape，Rev.Française Recherche Opérationelle，8，345，（1964）·Zbl 0129.40103号 [46] Rudeanu，S.，Notes sur l’existence et l’unicitédu noyau d'un grape II，《booléennes方程的应用》，弗朗西斯·雷切尔切·奥佩雷内尔（Rev.Française Recherche Opérationelle），第10页，第301页，（1966）·Zbl 0149.21403号 [47] Relationen、graphen和strukturenInterner Bericht。慕尼黑大学信息技术研究所1974/75 [48] 关系、图表和程序（待显示） [49] 塞德里克·史密斯。B.，图和复合对策，J.组合理论，1,51，（1966）·Zbl 0141.36101号 [50] Sprague，R.，《大学数学》，东北数学。J.，41，438（193536）·Zbl 0013.29004号 [51] 斯普拉格，R.，Über zwei abarten von nim。，东北数学。J.，43，351，（1937年）·Zbl 0017.14602号 [52] 斯坦豪斯，H.，《博弈与追求理论的定义》，《海军研究逻辑》。夸脱。，7, 105, (1960) ·兹比尔0093.33002 [53] Ströhlein，T.，Untersuchungenüber kombinatorische Spiele，（1970） [54] 斯特拉林，T。；Nolemier，H.，迭代berechnung der kerne eines grapen und der Lösung eines spiels，graphen，Algorithmen，Datestrukturen（茨威特-法赫塔古贝尔-石墨理论知识库，哥廷根，1976），（1976），慕尼黑汉瑟·Zbl 0368.05042号 [55] 斯特拉林，T。；Zagler，L.，通过布尔矩阵迭代分析游戏，离散数学。，19, 183, (1977) ·Zbl 0364.90121号 [56] Ergebnisse einer vollständigen分析了schachendspielen-König和turm gegen König-König和LäuferTUM-INFO-09-78-00-FBMAInstitut für Informatik der Techn.慕尼黑大学1978 [57] Szamkołowicz、Lucjan、Sur la classification des grapes en vue des propriés de leurs noyaux、Prace Nauk。仪表材料Fiz。茶杯。政治学。Wrocław。序列号。材料研究所，15，（1970）·Zbl 0264.05125号 [58] 塔斯基，阿尔弗雷德，格理论不动点定理及其应用，太平洋数学杂志。，5, 285, (1955) ·Zbl 0064.26004号 [59] Tinhofer，G.，《计算》（Arch.Elektron.Rechnen），第9卷，第139页，（1972）·Zbl 0263.05109号 [60] Varvak，L.P.，图核的推广，乌克兰数学。J.，25，78，（1973）·Zbl 0261.05127号 [61] 菲利普·芬克（Philippe Vinke），《东方超人》（Hypergraphes orientsés），凯尔斯中心（Cahiers Centre）。，17, 407, (1975) ·Zbl 0329.05109号 [62] 芬克，菲利普，图中最小弱的拟核，离散数学。，20, 187, (197778) ·Zbl 0381.05048号 ·doi:10.1016/0012-365X（77）90057-7 [63] Wythoff，W.A.，《尼姆游戏的修改，新拱门》。威斯克。，7199，（190507） [64] 这是一个很好的理论。第五届国际数学大会。II剑桥1912501504 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。