刘浩;王栋（Wang，Dong） 用于障碍问题的快速运算符拆分方法。 （英语） Zbl 07652823号 J.计算。物理学。 477，文章ID 111941，21 p.（2023）. 摘要：障碍问题是一类自由边界问题，在多孔介质、金融数学和最优控制等学科中有着广泛的应用。在本文中，我们提出了两种算子分裂方法来解决线性和非线性障碍问题。提出的方法有三个组成部分：（i）利用指标函数将约束问题公式化为无约束问题，并将其与初值问题相关联。然后将障碍问题转化为求解初值问题的稳态解。（ii）对初值问题进行时间离散化的算子分裂策略。分裂后，求解带障碍物的热方程，其他子问题要么有显式解，要么可以有效求解。（iii）一种新的约束交替方向显式方法，一种求解有障碍热方程的完全显式方法。所提出的方法易于实现，不需要求解任何线性系统，并且比现有的数值方法效率更高，同时保持类似的精度。还讨论了所提方法对相关自由边界问题的扩展。 引用于三文件 理学硕士： 35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统 65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法 49Jxx型 变分法中的存在性理论与最优控制 关键词：障碍物问题;算子分裂方法;交替方向显式方法;非线性椭圆方程;自由边界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Liu}和\textit{D.Wang}，J.Compute。物理学。477，文章ID 111941，21 p.（2023；Zbl 07652823） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Attouch，H。；Buttazzo，G。；Michaille，G.，Sobolev和BV空间中的变分分析：在PDE和优化中的应用（2014），SIAM·Zbl 1311.49001号 [2] Caffarelli，L.A.，《障碍问题重访》，J.Fourier Ana。申请。，4, 4, 383-402 (1998) ·Zbl 0928.49030号 [3] 弗里德曼，A。；原则，V.，自由边界问题（1988），RE Krieger：RE Krieger-Malabar，佛罗里达州·Zbl 0671.49001号 [4] 罗德里格斯，J.-F.，《数学物理中的障碍问题》（1987），爱思唯尔出版社·Zbl 0606.73017号 [5] 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