梅·盖尔克 石头对偶、拓扑代数和识别。 （英语） Zbl 1339.06012号 J.纯应用。代数 220，第7号，2711-2747（2016）. 在具有附加运算的分配格的扩展Priestley对偶框架中，本文的第一个主要结果是，布尔空间上的任何拓扑代数都是具有附加运算布尔代数的扩展Stone对偶空间。作为一个推论，任何抽象代数的有限完备都是布尔代数的扩展Stone对偶空间，该布尔代数由抽象代数的可识别子集构成，并赋予适当的残差运算。特别地，在有限的生成元集合上自由幺半群的profinite完备性是布尔代数的对偶空间，基于自由幺半体的可识别子集进行了额外的运算，这一事实是自动机理论的一些最新结果的基础，包括正则语言的Eilenberg-Reiterman理论的推广，以及紧凑识别的概念，可用于非正则语言。审核人：丹尼尔·蒙迪奇（费伦泽） 引用于16文件 理学硕士： 06年50月 格与对偶 2015年6月 石头空间（布尔空间）和相关结构 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 22A30型 其他拓扑代数系统及其表示 70年第68季度 语言代数理论与自动机 关键词：石头二元性;普里斯特利对偶;亵渎完井;紧凑识别;分配格;自由幺半群的可识别子集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gehrke}，J.Pure应用。代数220，编号7，2711-2747（2016；Zbl 1339.06012） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Abramsky，S.，《逻辑形式的领域理论》，《纯粹应用》。逻辑，51，1-2，1-77（1991）·Zbl 0737.03006号 [2] Almeida，J.，有限半群和泛代数（1994），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0844.20039号 [3] Almeida，J.，Profinite半群和应用，（自动机的结构理论、半群和泛代数。自动机、半群与泛代数的结构理论，NATO Sci.Ser.II数学物理化学，第207卷（2005），Springer:Springer-Dordrecht），1-45，Alfredo Costa的笔记·Zbl 1109.20050号 [4] 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