顾，贵定;曹志浩 用特征向量增强的块GMRES方法。 （英语） 兹比尔1024.65031 申请。数学。计算。 121，编号2-3，271-289（2001）. 摘要：将带有一些特征向量的广义最小残差（GMRES）方法推广到求解具有多个右手边的大型非对称线性系统的分块方法。建立了一个残差界，与标准块GMRES方法相比，该残差界的收敛速度有所提高。使用重启时，此改进显示出良好的效率。此外，还利用矩阵值多项式导出了一种改进的残差范数估计。数值实验表明，与块GMRES方法相比，新算法更有效。 引用于14文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：迭代法;Krylov子空间方法;广义最小残差法;数值实验;大型非对称线性系统;多个右侧;汇聚;块GMRES方法;重新启动;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gu}和\textit{Z.Cao}，应用。数学。计算。121，编号2--3，271--289（2001；Zbl 1024.65031） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Boley，D.L。；Golub，G.H.，《Lanczos-Anoldi算法和可控性》，《系统控制快报》。，4, 317-324 (1984) ·兹伯利0547.93021 [2] 查普曼，A。；Saad，Y.，缩减和增广Krylov子空间技术，Numer。线性代数应用。，4, 43-66 (1997) ·Zbl 0889.65028号 [3] Freund，R.W。；Malhotra，M.，具有多个右手边的非厄米线性系统的块QMR算法，线性代数应用。，254, 119-157 (1997) ·Zbl 0873.65021号 [4] 哈尔琴科，S.A。；Yeremin，A.Y.，GNRES（（k））方法基于特征值翻译的预条件，Numer。线性代数应用。，2, 51-77 (1995) ·Zbl 0829.65036号 [5] Manteuffel，T.A.，非对称线性系统的切比雪夫迭代，数值。数学。，28, 307-327 (1977) ·Zbl 0361.65024号 [6] Morgan，R.B.，计算大矩阵的内部特征值，线性代数应用。，154, 289-309 (1991) ·Zbl 0734.65029号 [7] Morgan，R.B.，用特征值增强的重新启动的GMRES方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，16, 1154-1171 (1995) ·Zbl 0836.6500号 [8] Nikishin，A.A。；Yeremin，A.Y.，在并行计算机上求解大型稀疏对称正定线性系统的可变块CG算法，I：一般迭代格式，SIAM J.矩阵分析。申请。，16, 1135-1153 (1995) ·Zbl 0837.65029号 [9] O'Leary，D.P.，块共轭梯度算法及相关方法，线性代数应用。，29, 293-322 (1980) ·Zbl 0426.65011号 [10] Ruhe，A.，计算大型对称矩阵特征值的带Lanczos算法的实现方面，数学。公司。，33, 680-687 (1979) ·Zbl 0443.65022号 [11] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，PWS出版社，马萨诸塞州波士顿，1996年；Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，PWS出版社，马萨诸塞州波士顿，1996年·兹比尔1031.65047 [12] Saad，Y.，增广Krylov子空间方法的分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 435-449 (1997) ·Zbl 0871.65026号 [13] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，《具有多个右手边的非对称系统的迭代方法》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，16, 917-933 (1995) ·兹比尔08316.5037 [14] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，块GREMS和矩阵多项式的收敛性，线性代数应用。，247, 97-119 (1996) ·Zbl 0861.65023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。