乔治·阿克里维斯;李步阳;王继璐 粘性旋转浅水方程二阶能量衰减方法的收敛性。 （英语） Zbl 1456.65057号 SIAM J.数字。分析。 59，第1号，265-288（2021）. 本文讨论平面粘性旋转浅水方程的隐式能量衰减修正Crank-Nicolson时间步长法。利用Schaefer不动点定理和离散双曲抛物方程组的H^2估计，推导出半离散解的存在性、唯一性和收敛性。对于实际计算，半离散方法在空间上进一步离散，得到了一个完全离散的能量衰减有限元格式，并用定点迭代法求解。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于三文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65H10型 方程组解的数值计算 35升60 一阶非线性双曲方程 76U05型 旋转流体的一般理论 35问题35 与流体力学有关的偏微分方程 关键词：粘性浅水方程;能量衰减;改进型曲柄尼科尔森;误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Akrivis}等人，SIAM J.Numer。分析。59，第1号，265--288（2021；Zbl 1456.65057） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Agoshkov、E.Ovchinnikov、A.Quarteroni和F.Saleri，浅水方程数值模拟的最新发展。二、。时间离散化，数学。模型方法应用。科学。，4（1994年），第533-556页·Zbl 0817.76068号 [2] G.D.Akrivis、V.A.Dougalis和O.A.Karakashian，关于非线性薛定谔方程二阶时间精度的全离散Galerkin方法，Numer。数学。，59（1991），第31-53页·Zbl 0739.65096号 [3] D.C.Antonopoulos和V.A.Dougalis，具有特征边界条件的浅水方程的Galerkin-FEMs，IMA J.Numer。分析。，37（2017），第266-295页·兹比尔1433.76068 [4] D.C.Antonopoulos、V.A.Dougalis和G.Kounadis，关于浅水方程显式RK4时间步长的标准Galerkin方法，IMA J.Numer。分析。，40（2020年），第2415-2449页，https://doi.org/10.1093/imanum/drz033。 . ·Zbl 1466.65118号 [5] W.Arendt、C.J.Batty、M.Hieber和F.Neubrander，向量值拉普拉斯变换和Cauchy问题，第二版，Birkha用户，巴塞尔，2011年·Zbl 1226.34002号 [6] P.Azerad、J.-L.Guermond和B.Popov，浅水方程连续有限元的井平衡二阶近似，SIAM J.Numer。分析。，55（2017年），第3203-3224页·Zbl 1459.65165号 [7] M.J.Castro Díaz、C.Chalons和T.Morales de Luna，浅水方程的完全平衡拉格朗日投影型格式，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第3071-3098页·Zbl 1403.35201号 [8] S.Chippada、C.N.Dawson、M.L.Martiínez-Canales和M.F.Wheeler，浅水方程组的有限元近似，第一部分：连续时间先验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，35（1998年），第692-711页·Zbl 0910.76034号 [9] S.Chippada、C.N.Dawson、M.L.Martiínez-Canales和M.F.Wheeler，浅水方程组的有限元近似，第二部分：离散时间先验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，36（1998），第226-250页·Zbl 0958.76040号 [10] P.G.Ciarlet，线性和非线性函数分析及其应用，SIAM，费城，2013年·Zbl 1293.46001号 [11] C.N.Dawson和M.L.Marti⁄nez-Canales，浅水方程组的特征-Galerkin近似，数值。数学。，86（2000），第239-256页·Zbl 0984.76043号 [12] M.Delfour、M.Fortin和G.Payre，非线性薛定谔方程的有限差分解，J.Compute。物理。，44（1981），第277-288页·Zbl 0477.65086号 [13] L.C.Evans，偏微分方程，第二版，梯度。学生数学。19，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1194.35001号 [14] R.L.Higdon，海洋环流数值模拟，《数值学报》。，15（2006年），第385-470页·Zbl 1108.76002号 [15] G.Kounadis和V.A.Dougalis，变底浅水方程的Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，373 (2020), 112315. ·Zbl 1436.65140号 [16] B.Li和W.Sun，多孔介质中不可压缩混溶流Galerkin混合有限元的无条件收敛性和最优误差估计，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1959-1977页·Zbl 1311.76067号 [17] B.Li和W.Sun，非线性抛物方程线性化半隐式Galerkin FEM的误差分析，国际期刊数值。分析。型号。，10（2013年），第622-633页·Zbl 1281.65122号 [18] D.R.Lynch和W.G.Gray，有限元潮汐计算的波动方程模型，计算与《流体》，第7卷（1979年），第207-228页·Zbl 0421.76013号 [19] S.Noelle，Y.Xing，和C.-W.Shu，浅水运动方程的高阶平衡有限体积WENO格式，J.Compute。物理。，226（2007），第29-58页·Zbl 1120.76046号 [20] E.M.Ouhabaz，半群的高斯估计和全形，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123（1995），第1465-1474页·Zbl 0829.47032号 [21] K.Pieper、K.C.Sockwell和M.Gunzburger，模拟多层海洋模型的指数时间差分，J.Compute。物理。，398 (2019), 108900. ·Zbl 1453.86019号 [22] 沈建华和杨晓霞，艾伦-卡恩和卡恩-希拉德方程的数值近似，离散Contin。动态。系统。，28（2010），第1669-1691页·Zbl 1201.65184号 [23] E.M.Stein，《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号 [24] W.A.Strauss和L.Vazquez，非线性Klein-Gordon方程的数值解，J.Compute。物理。，28（1978年），第271-278页·Zbl 0387.65076号 [25] L.Sundbye，粘性浅水方程Dirichlet问题的整体存在性，J.Math。分析。申请。，202（1996），第236-258页·Zbl 0863.35083号 [26] L.Sundbye，粘性浅水方程Cauchy问题的整体存在性，Rocky Mountain J.Math。，28（1998），第1135-1152页·Zbl 0928.35129号 [27] B.A.Ton，浅水理论初边值问题经典解的存在唯一性，SIAM J.Math。分析。，12（1981年），第229-241页·Zbl 0468.76021号 [28] I.Tregubov和T.Tran，球面上浅水方程的球面样条Galerkin方法：误差分析，数值。数学。，129（2015），第783-814页·Zbl 1310.76101号 [29] J.Wang、Z.Si和W.Sun，多孔介质中混相驱替混合FEM特征的新误差分析，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第3000-3020页·兹比尔1433.65315 [30] Y.Xing，非线性浅水方程的数值方法，《数值分析手册》第18卷，R.Abgrall和C.-W.Shu编辑，爱思唯尔，纽约，2017，第361-384页·Zbl 1366.76066号 [31] Xing Y.Xing和C.-W.Shu，浅水方程具有精确守恒性质的高阶有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，208（2005），第206-227页·Zbl 1114.76340号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。