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穆格塔什金

标准Young表上四个偏序的性质。 （英语） 邮编1094.05056

J.库姆。理论，Ser。A类 113，第6号，1092-1119（2006）。
小结：让SYT\（_{n}\）是包含\（n\）个单元格的所有标准Young表的集合。在回顾了SYT（{n}）上的四个偏序、弱序、KL序、几何序和链序的定义及其一些关键性质之后，我们证明了三个主要结果：
\（\bullet\）这四个阶中任何一个阶的区间基本上描述了表的Hopf代数中的乘积，该代数由S.波里埃和C.雷诺[《科学与数学年鉴》，Qué.19，79-90（1995；Zbl 0835.16035号)].
\（bullet）向其下降集发送表的映射诱导表上所有这些阶的适当部分与布尔代数（2^{[n-1]}）的适当部分同伦等价。特别是，这些阶在tableaux上的Möbius函数是\（-1）^{n-3}\）。
\（\bullet\）对于四个阶中的两个，可以在具有固定内边界的斜交表上定义一个更一般的阶，并类似地分析它们的同伦类型和Möbius函数。

引用于9文件

MSC公司：

2010年5月 表征理论的组合方面

关键词：

Robinson-Shensted算法;标准Young表;歪斜标准表;部分订单;Möbius函数与偏序集同伦类型

引文：

Zbl 0835.16035号
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\textit{M.塔什金}，J.库姆。理论，Ser。A 113，第6号，1092--1119（2006；Zbl 1094.05056）
全文： 内政部 arXiv公司

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