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尤里·格里戈列夫（Yuri Grigor’ev）、米哈·洛维奇（Mikha lovich）;安娜·安德列夫娜·加夫里尔·埃娃

微极弹性理论中矩形的谐振问题：解析解。 （俄语。英文摘要） Zbl 07823403号

马特·扎梅特。SVFU公司 30，编号2，14-29（2023）.
小结：我们在线性微极弹性理论的框架内考虑具有混合边界条件的矩形的自然简谐振动平面问题。当连续介质的基本粒子具有六个自由度时，许多具有微观结构的现代材料都使用微极或Cosserat模型。提出了一种求解原边值问题的方法，将其分解为若干个独立的一致标量边值问题序列，其中包括一个用于旋转分量的序列。结果表明，在微极性介质中，矩形有两种“类型”的自然振荡，其中一种是从下方限定的，而在经典介质中，只有一种“类型的”自然振荡，并且没有此类限制。该方法可用于其他边界条件和三维情况。

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）
74A35型 极性材料

关键词：

Cosserat模型;本征函数;混合边界条件;串联解决方案
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\textit{Y.M.Grigor’ev}和textit{A.A.Gavril’eva}，Mat.Zamet。SVFU 30，编号2，14--29（2023；Zbl 07823403）
全文： 内政部

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