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安东尼·拉法（Anthony A.Ruffa）。;迈克尔·A·詹德隆。;Bourama托尼

带状线性系统的并行解及p-adic计算简介。 （英语） Zbl 1365.15009号

Toni，Bourama（编辑），多学科应用的数学科学。为了向克里斯蒂安·卢梭教授致敬，并对地球数学倡议表示认可。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-31321-4/hbk；978-3-3169-31323-8/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》157，431-464（2016）。
摘要：我们提出了一种方法，该方法支持带状线性系统的并行化解决方案，而不需要处理器之间的通信。我们这样做通过向系统中添加未知项等于超对角线的数目\（q \）。然后，我们并行执行（r）正向替换过程（其中，（r）是右侧向量中非零项的数量），并叠加得到的解向量。这将导致确定额外的未知数，进而确定整体解决方案。然而，一些系统在正向替换过程中表现出指数增长行为，这妨碍了该方法的工作。我们提出了几个修改来解决这个问题，将该方法（以修改的形式）扩展到通用系统。我们还将其扩展到块带系统。性能良好的测试系统的数值结果显示，与仅使用8个处理器的传统解算器相比，速度提高了20–80。假设（q）处理器在（q=2000）未知情况下的加速比超过300；对于（10^{9}）未知项，当（q=45000）时，加速比超过了系数（10^}4}）。我们还介绍了p-adic计算和模运算作为开发和实现全并行p-adic线性解算器的基础，它允许无错误计算有理数，更适合控制系数增长。
关于整个系列，请参见[Zbl 1354.37003号].

引用于1文件

MSC公司：

15A06号 线性方程组（线性代数方面）
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

带状系统;并行求解器;正向替换;反向替代;\（p\）-adic算法;汉塞尔码

软件：

帕迪索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Ruffa}等人，Springer Proc。数学。Stat.157，431--464（2016；Zbl 1365.15009）
全文： 内政部

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