×

椭圆曲线和孤子矩阵微分方程。 (英语) Zbl 0623.58023号

伊托基·诺基(Itogi Nauki Tekh.)翻译。,序列号。代数、拓扑、几何。22205-255(俄语)(1984年;Zbl 0581.58032号).

MSC公司:

58J50型 光谱问题;光谱几何;流形上的散射理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] H.贝特曼和A.埃尔德利,《高等超越函数》。椭圆函数和自守函数,拉梅函数和马修函数[俄语],瑙卡,莫斯科(1967)。
[2] A.A.Belavin?离散群与量子的可积性,系统,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,14号、4号、18号?26 (1980). ·Zbl 0454.22012号
[3] A.A.Belavin和V.G.Drinfel'd?关于经典Yang-Baxter方程的解,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,16号,3号,1号?29 (1982). ·Zbl 0498.32010号 ·doi:10.1007/BF01081801
[4] A.B.Borison和V.V.Kiselev?不对称手性SU(2),SL(2,R)-理论(d=1),?特奥。材料Fiz。,54、2、246号?257 (1983).
[5] N.Bourbaki,《数学要素》。《李群与代数》【俄语翻译】,米尔出版社,莫斯科(1972年)。
[6] I.M.Gelfand和L.A.Dikii?分解子和哈密顿系统,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,11号2号11号?27 (1977).
[7] I.M.Gelfand和I.Ya。多夫曼?哈密顿算符及其相关的代数结构,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,13号,4号,13号?20 (1979).
[8] I.M.Gelfand和I.Ya。多夫曼?哈密顿算符和经典的Yang-Baxter方程,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,16号,4号,1号?9 (1982). ·Zbl 0498.32010号 ·doi:10.1007/BF01081801
[9] I.M.盖尔芬德和I.V.切列德尼克?经典Yang-Baxter槽轮的抽象哈密顿形式,?乌斯普。Mat.Nauk,38岁,3号,3号?21 (1983). ·Zbl 0536.58006号
[10] V.G.Drinfel?李群上的哈密顿结构,李双代数,以及经典杨-巴克斯特方程的几何意义,?多克。阿卡德。诺克SSSR,268,No.5,285?287 (1983). ·Zbl 0526.58017号
[11] V.E.Zakharov、S.V.Manakov、S.P.Novikov和L.P.Pitaevskii,《孤子理论》。《逆问题的方法(俄语)》,瑙卡,莫斯科(1980年)·Zbl 0598.35002号
[12] V.E.Zakharov和A.V.Mikhailov?相对论不变量二维场论模型可通过反问题方法积分,?Zh公司。埃克斯普·特尔。Fiz.公司。,74号,1953年6号?1973 (1978).
[13] V.E.Zakharov和A.B.Shabat?用逆散射问题的方法积分数学物理非线性方程。II、 ,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,13号,3号,13号?22 (1979).
[14] I.M.Krichever?用代数几何方法积分非线性方程,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,11号,1号,15号?31 (1977). ·Zbl 0368.35022号
[15] P.P.Kulish?反问题的量子方法和统计物理的精确可解模型,?第二国际交响乐团会议录。《统计力学若干问题》,预印本JINR,D.17-18-758。杜布纳(1981),第147页?157
[16] P.P.Kulish和A.G.Reiman?多项式带轮的哈密顿结构,?J.索夫。数学。,28,第4号(1985年)。
[17] P.P.Kulish和E.K.Sklyanin?关于Yang-Baxter方程的解,?J.索夫。数学。,19,第5号(1982年)。
[18] S.Lang,代数和阿贝尔函数导论[俄语翻译]Mir,莫斯科(1976)·兹伯利0367.14002
[19] 于。I.马宁?非线性微分方程的代数方面,?J.索夫。数学。,11,第1号(1979年)·Zbl 0419.35001号
[20] M.S.Narsimhan和K.S.Sheshadri?紧致黎曼曲面上的稳定酉向量丛,?Matematika。定期收集外国文章翻译,13,No.1,27?52 (1969).
[21] A.G.Rieman和M.A.Semenov-Tyan-Shanskii?哈密顿结构族、哈密顿层次和一阶矩阵微分算子的约简,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,14号2号77号?78 (1980).
[22] Semenov-Tyan-Shanskii硕士?经典r-矩阵与轨道法,?J.索夫。数学。,28,第4号(1985年)。
[23] J.P.Serre,《代数群与类域》【俄语翻译】,米尔,莫斯科(1968年)。
[24] E.K.Sklyanin?关于与Yang-Baxter方程有关的一些代数结构,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,16号,4号,27号?34 (1982).
[25] E.K.Sklyanin?逆散射问题方法的量子版本,?J.索夫。数学。,19,第5号(1982年)。
[26] L.A.Takhtadzhyan和L.D.Faddeev?反问题的量子方法和海森堡的XYZ模型,?乌斯普。Mat.Nauk,34岁,5号,13号?64 (1979).
[27] L.A.Takhtadzhyan和L.D.Faddeev?可积非线性方程的几何表示和哈密顿表示的简单联系,?J.索夫。数学。,28,第5号(1985年)·Zbl 0562.35088号
[28] L.D.Faddeev?量子散射理论的逆问题。II、 ,?J.索夫。数学。,第5卷第3期(1976年)·Zbl 0373.35014号
[29] L.D.Faddeev?场论的量子完全可积模型,?列宁格勒材料研究所。其他。AN SSSR,预印本,编号P-2-79(1979)。
[30] I.V.Cherednik?二维手征场的代数方面。一、 ,?J.索夫。数学。,21,第4号(1983年)·Zbl 0509.35052号
[31] I.V.Cherednik?二维手征场的代数方面。II、 ,?J.索夫。数学。,22,第4号(1983年)·Zbl 0509.35052号
[32] I.V.Cherednik?可积微分方程与椭圆曲线的覆盖,?伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR,序列号。垫子,47号,2号,384号?406 (1983).
[33] I.V.Cherednik?关于椭圆函数中因子S-矩阵的性质,?亚德。Fiz.公司。,36,2,549号?557 (1982).
[34] I.V.Cherednik?主手征场的局部守恒律(d=1),?特奥。材料Fiz。,38,2号,179?185 (1979). ·doi:10.1007/BF01016832
[35] I.V.Cherednik?关于S4和二维相对论不变系统上对偶方程的有限区域解,?多克。阿卡德。诺克SSSR,246,No.3,575?578 (1979).
[36] I.V.Cherednik?关于一些与阿贝尔变种有关的S-矩阵,?多克。阿卡德。诺克SSSR,249,No.5,1095?1098 (1979).
[37] I.V.Cherednik?关于初等函数中构造因子S-矩阵的一种方法,?特奥。材料Fiz。,43号,1号,117号?119 (1980). ·doi:10.1007/BF01018470
[38] I.V.Cherednik?关于代数型非对称微分方程的解,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,15号,3号,93号?94 (1981). ·Zbl 0505.35071号
[39] I.V.Cherednik?关于二维不对称手征O3场方程及其量子模拟的可积性,?亚德。Fiz.公司。,33,1号,278?282 (1981).
[40] I.V.Cherednik?关于?的规律性?有限区域?可积矩阵微分方程的解,?多克。阿卡德。诺克SSSR,266,No.3,593?597 (1982). ·Zbl 0552.35017号
[41] I.V.Cherednik?带椭圆层的定常微分方程的哈密顿理论,?多克。阿卡德。诺克SSSR,271,No.1,51?55 (1983).
[42] I.V.Cherednik?经典Yang-Baxter带轮的Bäcklund-Darboux变换,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,17号2号88号?89 (1983). ·Zbl 0524.58017号
[43] I.V.Cherednik?关于?的定义-广义仿射李代数的函数,?Funkts公司。分析。Prilozhen。,17号,3号,93号?95 (1983). ·Zbl 0528.17004号
[44] 阿提亚先生?椭圆曲线上的向量丛,?程序。伦敦数学。索克,7144?452 (1957). ·Zbl 0084.17305号 ·doi:10.1112/plms/s3-7.1.414
[45] R.J.Baxter?八维格点模型的配分函数,?安·物理。(纽约),70193?228 (1972). ·Zbl 0236.60070号 ·doi:10.1016/0003-4916(72)90335-1
[46] A.A.Belavin?可积量子系统的动力学对称性,?编号。物理。,B52,180度?195 (1981).
[47] D.V.Chudnovsky和G.V.ChundnovskY?等谱形变方程的哈密顿结构,?预印DPh-T-80-127(1980)·Zbl 0455.35098号
[48] D.V.Chudnovsky和C.V.ChundnovskY?Bäcklund变换与G-规范对称的格系统,?物理学。莱特。,89A,3号,117号?122 (1981). ·Zbl 0502.58033号
[49] E.Date、M.Jimbo、M.Kashiwara和T.Miwa?Landau-Lifshitz方程:孤子、拟周期解和无穷维李代数,?预印RIMS-395,京都(1982)·Zbl 0571.35104号
[50] L.D.Faddeev?量子散射变换,?程序。弗赖堡夏季学院,1981年,全会出版社(1982年)。
[51] H.Flaschka?Lax方程守恒定律的构造:对G.Wilson的一篇论文的评论,?夸脱。数学杂志。,34号,133号,61号?65 (1983). ·Zbl 0551.35076号 ·doi:10.1093/qmath/34.1.61
[52] A.C.Izergin和V.E.Korepin?量子Shabat-Mihailov模型的逆散射方法,?Commun公司。数学。物理。,79,3号,303?316 (1981). ·Zbl 0441.35053号 ·doi:10.1007/BF01208496
[53] P.P.Kulish和M.Y.U.Reshetikhin?广义海森堡铁磁体与量子逆散射方法,?物理学。莱特。,70A,461?463 (1979). ·doi:10.1016/0375-9601(79)90365-7
[54] P.P.Kulish、M.Y.U.Reshetikhin和E.K.Sklyanin?杨伯斯特方程和表象理论。一、 ,?莱特。数学。物理。,5号,5号,393?403 (1981). ·Zbl 0502.35074号 ·doi:10.1007/BF02285311
[55] P.P.Kulish和E.K.Sklyanin?量子光谱变换方法。最近的发展,?莱克特。注释物理。,151, 61?119 (1982). ·Zbl 0734.35071号 ·doi:10.1007/3-540-11190-58
[56] V.B.Matveev?达布变换和非线性方程,?Compt.公司。伦德。RCP,264247?264 (1980).
[57] A.T.Ogielski、H.K.Prasad、A.Sinha和Chau Wang Ling-Lie?Bäcklund变换和主手性场的局部守恒定律,?物理学。莱特。,91B,3号?4, 387?391 (1980). ·doi:10.1016/0370-2693(80)91003-5
[58] A.G.Reyman和M.A.Semenov-Tian-Shansky?哈密顿系统、仿射李代数和Lax方程的约简。II、 ,?发明。数学。,63号,3号,423?432 (1981). ·Zbl 0442.58016号 ·doi:10.1007/BF01389063
[59] 于。L.罗丹?圆环上的黎曼边界问题和Landau-Lifschitz方程的逆散射问题,?莱特。数学。物理。,7号,1号,3号?8 (1983). ·兹伯利0539.35069 ·doi:10.1007/BF00398705
[60] E.K.Sklyanin?关于Landau-Lifschitz方程的完全可积性,?预印LOMI E-3-1979(1979)。
[61] 上野?作用于手征场的无穷维李代数与Riemann-Hilbert问题,?京都大学预印本,RIMS-374(1981)。
[62] K.Ueno和Y.Nakamura?四维欧氏空间反自我对偶方程的变换理论与Riemann-Hilbert问题,?京都大学预印本,RIMS-375(1981)。
[63] H.Wahlquist?Korteweg-de-Vries方程势的Bäcklund变换及解与椭圆余弦波的相互作用,?莱克特。数学笔记。,515, 162?173 (1972). ·doi:10.1007/BFb0081167
[64] G.威尔逊?关于Lax方程守恒定律的两种构造,?夸脱。数学杂志。,32,128,491号?512 (1981). ·Zbl 0477.35079号 ·doi:10.1093/qmath/32.491
[65] C.N.Yang?具有排斥或吸引的一维n体问题的S矩阵-功能交互,?物理学。修订版,168,第5号,1920?1923 (1968). ·doi:10.1103/PhysRev.168.1920
[66] A.B.扎莫洛奇科夫?二维时空中的Z4-对称分解S-矩阵,?Commun公司。数学。物理。,69, 165?178 (1979). ·doi:10.1007/BF01221446
[67] A.B.扎莫洛奇科夫和Al.B.扎莫罗奇科夫?二维相对论分解S矩阵具有O(N)同位素对称性,?编号。物理。,B133525?535 (1978). ·doi:10.1016/0550-3213(78)90239-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。