M.E.弗罗洛夫。 三维Cosserat弹性的可靠后验误差估计。 （英语） Zbl 1459.74011号 Lobachevskii J.数学。 42，编号1，96-103（2021）. 小结：提出了一种新的Cosserat弹性后验误差估计。本文继续对经典和Cosserat弹性平面问题的误差估计的函数方法进行实现。无论其他一些假设（例如，Galerkin正交性）如何，所提议的多数都是可靠的。该特性与用于解决问题的方法无关，并且该估计对于任何一致近似解的精度控制都是有效的。 MSC公司： 74A35型 极性材料 74B99型 弹性材料 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：普遍多数;能量泛函;平方和张量函数;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Frolov}，Lobachevskii J.数学。42，编号1，96--103（2021；Zbl 1459.74011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cosserat，E。；Cosserat，F.，Theéorie des corps déformables（1909），巴黎：A.赫尔曼，巴黎 [2] M.Ostoja-Starzewski和I.Jasiuk，“平面Cosserat弹性中的应力不变性”，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A 451（1942），453-470（1995）·Zbl 0879.73005号 [3] 阿尔滕巴赫，J。；Altenbach，H。；Eremeyev，V.A.，《关于板和壳的广义Cosserat型理论：简短回顾和参考书目》，Arch。申请。机械。，80, 73-92 (2010) ·Zbl 1184.74042号 ·doi:10.1007/s00419-009-0365-3 [4] G.A.Maugin，“广义连续介质力学的历史观点”，载于《广义连续介质的力学》，《高级结构材料》第7卷（Springer，Berlin，Heidelberg，2011），第3-19页·Zbl 1276.74004号 [5] 埃雷梅耶夫，V.A。；列别捷夫，L.P。；Altenbach，H.，《微极力学基础》，施普林格应用科学与技术简报，连续介质力学（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1257.74002号 [6] Nowacki，W.，《微观极性弹性理论》（1970），维也纳：施普林格，维也纳·Zbl 0211.28701号 ·doi:10.1007/978-3-7091-2720-9 [7] 莫罗佐夫，N.F.，《裂纹理论的数学问题》（1984），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0566.73079号 [8] 拉瓦切克，I。；Hlaváček，M.，关于双应力线性弹性理论中解的存在唯一性和一些变分原理。I.Cosserat连续体，应用。数学。，14, 387-410 (1969) ·Zbl 0195.27003号 ·doi:10.21136/AM.1969.103248 [9] Jeong，J。；Neff，P.，最弱曲率条件下线性Cosserat弹性的存在性、唯一性和稳定性，数学。机械。固体，1578-95（2010）·Zbl 1197.74009号 ·doi:10.1177/1081286508093581 [10] Riahi，A。；Curran，J.H.，《全三维有限元Cosserat公式及其在层状结构中的应用》，应用。数学。型号。，33, 3450-3464 (2009) ·Zbl 1205.74112号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.11.022 [11] Sadovskaya，O.V.，边界对称条件下Cosserat弹性理论三维动力学问题的数值分析，计算。数学。数学。物理。，49, 304-313 (2009) ·Zbl 1177.74214号 ·doi:10.1134/S0965542509020109 [12] 谢振强。；张海伟。；Chen，B.S.，Cosserat材料三维摩擦接触分析的有限元模型，有限元。分析。设计。，57, 92-102 (2012) ·doi:10.1016/j.finel.2012.03.009 [13] 佩里奇，D。；Yu，J。；Owen，D.R.J.，《弹塑性固体中的误差估计和自适应性：在经典和Cosserat continuan中应变局部化数值模拟中的应用》，国际期刊Numer。方法工程，37，1351-1379（1994）·兹比尔0805.73066 ·doi:10.1002/nme.1620370806 [14] Repin，S.，一致凸泛函变分问题的后验误差估计，数学。计算。，69, 481-500 (2000) ·Zbl 0949.65070号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01190-4 [15] P.Neitaanmaki和S.Repin，计算机模拟的可靠方法。误差控制和后验估计，《数学及其应用研究》第33卷（爱思唯尔，阿姆斯特丹，2004年）·Zbl 1076.65093号 [16] S.Repin，《偏微分方程的后验估计》，计算和应用数学Radon系列第4卷（de Gruyter，柏林，2008）·Zbl 1162.65001号 [17] 马里，O。；Neitaanmaki，P。；Repin，S.，《精度验证方法》。《理论与算法》（2014），《多德雷赫特：施普林格》，多德雷希特·Zbl 1364.65106号 ·doi:10.1007/978-94-007-7581-7 [18] 列宾，S。；Frolov，M.，弹性Cosserat理论中平面问题精确解的偏差估计，数学杂志。科学。，181, 281-291 (2012) ·Zbl 1273.35266号 ·doi:10.1007/s10958-012-0684-8 [19] Frolov，M.，Cosserat弹性理论平面问题解误差的泛函后验估计，J.Appl。数学。机械。，78, 425-431 (2014) ·Zbl 1432.74026号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2014.12.014 [20] M.Frolov，“Cosserat弹性平面问题的可靠后验误差估计”，《数值数学与高级应用》，ENUMATH 2013，Lect。注释计算。科学。工程103，225-232（2015）·Zbl 1321.74069号 [21] M.Churilova，“Cosserat弹性网眼适应性标记标准分析”，MATEC Web Conf.245，08004（2018）。https://doi.org/10.1051/matecconf/201824508004 [22] V.V.Eliseev，《弹性体力学》（SPb.Gos.Politekh.Univ.，St.Petersburg，1999）[俄语]。 [23] Kulesh，M。；Matveenko，V。；Shardakov，I.，在Cosserat连续统和伪连续统框架内Kirsch问题的精确解析解，J.Appl。机械。技术物理。，42, 687-695 (2001) ·Zbl 1001.74014号 ·doi:10.1023/A：1019216117018 [24] Iešan，D.，Cosserat弹性体的圣维南问题，Lect。数学笔记。，1279, 95-147 (1987) ·Zbl 0372.73009号 ·doi:10.1007/BFb0078756 [25] 张海伟。；Wang，H。；Wriggers，P。；Schrefler，B.A.，多Cosserat体接触分析的有限元模型，计算。机械。，36444-458（2005年）·Zbl 1100.74059号 ·doi:10.1007/s00466-005-0680-7 [26] Hassanpour，S。；Heppler，G.R.，《微极弹性理论：线性各向同性方程、代表符号和实验研究综述》，数学。机械。固体，22，224-242（2017）·Zbl 1371.74012号 ·doi:10.1177/1081286515581183 [27] Yavari，A。；萨尔卡尼，S。；Moyer，E.T.，《关于微孔弹性固体中的分形裂纹》，ASME J.Appl。机械。，第69页，第45-54页（2002年）·Zbl 1110.74775号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.1409258 [28] Lubarda，V.A.，耦合应力对位错应变能的影响，国际固体结构杂志。，40, 3807-3826 (2003) ·Zbl 1038.74520号 ·doi:10.1016/S0020-7683（03）00228-2 [29] A.J.Beveridge、M.A.Wheel和D.H.Nash，“异质材料的计算建模和实验表征”，载于《具有复杂行为的材料》，《高级结构材料》第3卷（Springer，Berlin，Heidelberg，2010），第257-268页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。