约瑟夫·迪穆罗 打开\（\mathbf{打开}_p\). （英语） Zbl 1367.12002号 J.代数 433, 183-207 (2015). 在所有序数的类\（\mathbf｛On｝\）上，可以定义加法和乘法，使\（\mathbf｛On｝\）成为特征2的域。这是J.H.康威在四十多年前完成的。为了将两个序数相加，可以将这些序数写为“二进制”，然后不带进位“相加”。不幸的是，乘法不存在这样简单的规则。这些操作被称为Nim加法和Nim乘法，因为它们与Nim游戏有关。后来H.W.Lenstra更详细地研究了这个域的结构，并定义了另一个加法运算，将序数类转化为指数3的阿贝尔群。F.Laubie对任何素特征（p\）在\（mathbf{on}\）上的加法给出了适当的定义。在本文中，作者定义了（mathbf{on}）上的加法和乘法，将序号转换为具有任何素数特征的字段，称为（mathbf{打开}_{p} \）。这些字段的结构\（\mathbf{打开}_{p} 研究了），一些结果类似于案例中的结果{打开}_{2} \）和\（\mathbf{打开}_{3} \）。在论文的最后部分，作者指出了如何构造\（\mathbf{打开}_{0}），特征零的域，以及对（mathbf）的进一步分析{打开}_{0}\）似乎很难。审核人：安纳托利·彼得拉夫丘克（基辅） MSC公司： 12层05 代数域扩展 03E10年 序数和基数 12层20 先验场扩展 关键词：序数;领域;字段扩展名 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.DiMuro}，J.代数433183-207（2015；Zbl 1367.12002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artin，E.，《论文集》（1965），《艾迪生-韦斯利：艾迪生·韦斯利阅读》·Zbl 0146.00101号 [2] Conway，J.H.，《论数字与游戏》（2001），AK Peters有限公司：AK Peters有限公司，马萨诸塞州纳蒂克·兹比尔0972.11002 [3] Laubie，F.，《无进位（p）元加法的递归定义》，J.Théor。Nombres波尔多，11307-315（1999）·Zbl 0997.11013号 [5] Lenstra，H.W.，关于二的代数闭包，Proc。K.内德.阿卡德。潮湿。，序列号。A、 80389-396（1977）·Zbl 0366.04007号 [6] Rosen，M.I.，《函数域中的数论》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1043.11079号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。